第一单元 分数乘法 （单元测试）-2025-2026学年六年级上册人教版数学

第一单元 分数乘法 单元测试-2025-2026学年六年级上册人教版数学 考试时间：80分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（每空1分，共22分） 1．　 　×　 　=　 　。 【答案】；6； 【解析】【解答】解：＋＋＋＋＋=×6=。 故答案为：；6；。 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，分数乘法，能约分的先约分，然后再计算。 2．在里填上“>”“<”或“=”。 【答案】<，>，=，< 【解析】【解答】解：∵ ∴＜ ∵ ∴＞ ∵ ∴＝ ∵ ∴＜ 故答案为：<，>，=，<。 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数；乘0，积等于0。根据规律，分别观察填空左侧分数乘以的数字与1的大小关系，即可判断得出答案。 3．　 　cm 时=　 　分 　 　g 【答案】52；24；625 【解析】【解答】解：×100=52（厘米） ×60=24（分） ×1000=625（克）。 故答案为：52；24；625。 【分析】1 米=100厘米，1时=60分，1千克=1000克，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 4．80kg的 是　 　kg； 4.5 m增加它的 是　 　m； t 减少它的 　 　t； 比45m多 是　 　m。 【答案】64；7.2；；54 【解析】【解答】解：第一问：80×=64（kg）； 第二问：4.5×（1+）=7.2（m）； 第三问：×（1-）=（t）； 第四问：45×（1+）=54（m）。 故答案为：64；7.2；；54。 【分析】第一问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 第二问：4.5m增加它的是4.5m的（1+），根据分数乘法的意义计算； 第三问：t减少它的是它的（1-），根据分数乘法的意义计算； 第四问：比45m多是45m的（1+），根据分数乘法的意义计算。 5．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的　 　，这时还剩下全书的　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：（1-）× ＝ ＝ 1-- ＝ ＝。 故答案为：；。 【分析】第一天读了全书的，还剩下的分率=1-，再把余下的看作单位“1”，第二天读了余下的，可得第二天读了全书的分率=（1-）×，用单位“1”减去第一天读了全书的，再减去第二天读了全书的比率即可。 6．如果 均不为 0， 那么 这三个数中， 最大的一个数是　 　，最小的一个数是　 　。 【答案】a；b 【解析】【解答】解：因为＞1＞，所以a＞c＞b，即a、b、c三个数中，最大的一个数是a，最小的一个数是b。 故答案为：a；b。 【分析】积相等的算式， 一个乘数大的，另一个乘数就小，据此比较三个已知的乘数大小，进而判断出未知的三个数的大小。 7．妈妈点了一杯浓缩咖啡，喝了半杯后感觉有点苦，就兑满了牛奶。搅匀后又喝了半杯，临时有工作就离开了。妈妈一共喝了　 　杯浓缩咖啡，　 　杯牛奶。 【答案】； 【解析】【解答】解：咖啡：=（杯）； 牛奶：=（杯）。 故答案为：；。 【分析】先喝了杯咖啡，加入牛奶搅匀后又喝了一半，也就是喝了杯咖啡的，也就是×杯咖啡，把两次喝的咖啡相加即可。第一次喝的没有牛奶，第二次喝了杯牛奶的。 8．“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的 ，▲，“不惑”表示的年龄是多少岁? 根据算式补充条件。 （1）条件：　 　。 （2）条件：　 　。 （3）条件：　 　。 【答案】（1）不惑”表示的年龄是“花甲”的 （2）不惑”表示的年龄比“花甲”小20岁 （3）“不惑”表示的年龄比“花甲”表示的年龄的大20岁 【解析】【解答】解：（1）由题意得：70×表示“花甲”的年龄，所以 70××表示“花甲”的，所以补充的条件是：“不惑”表示的年龄是“花甲”的。 （2）因为70×表示“花甲”的年龄，所以70×－20，表示“不惑”的年龄比“花甲”小20岁，所以补充的条件是：“不惑”的年龄比“花甲”小20岁。 （3）因为70×表示“花甲”的年龄，所以70××表示“花甲”年龄的，再加20就表示：比“花甲”年龄的还大20岁。 故答案为：（1）“不惑”表示的年龄是“花甲”的；（2）“不惑”的年龄比“花甲”小20岁；（3）“不惑”的年龄比“花甲”年龄的还大20岁。 【分析】（1）首先考虑题目问题是求“不惑”表示多少岁，再思考70×表示“花甲”的年龄，再乘就表示“花甲”年龄的，据此解答即可；（2）同理再减20就表示比“花甲”小20岁，据此解答；（3）也是在“花甲”先乘又加了20，据此可得表示：“不惑”比“花甲”的还大20岁。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．5千克的和4千克的一样重。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：5×=（千克），4×=（千克），不一样重。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此先计算，再判断。 10．一条绳子长米，用去后，还剩米。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：-× =- =（米）。 故答案为：错误。 【分析】还剩下的长度=这条绳子原来的总长度-这条绳子原来的总长度×用去的分率。 11．36 g增加它的后，再减少还是36 g。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：36×（1+）×（1-） =× =24.56 36克增加它的后，再减少是24.56克，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】增加它的和再减少，两次针对的单位1不一样，所以结果不会一样。 12．一件商品，先涨价，后又降价，价格不变。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-） =× = ＜1，价格降低。 故答案为：错误。 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋涨价的分率）×（1-降价的分率），然后和原价比较大小。 13．1米长的铁丝，用去全长的，或用去米，剩下的都相等。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：1×=（米），用去全长的，就是用去了米，所以剩下的都相等。 故答案为：正确。 【分析】铁丝长×用去的分率=用去的长度，据此解答。 三、选择题（每题2分，共16分） 14．20cm增加后是（　　）cm。 A． B．25 C．24 【答案】B 【解析】【解答】解：20×（1+） =20× =25（cm） 故答案为：B。 【分析】求比一个数增加几分之几是多少，用这个数×（1+增加的分率）=要求的数。 15．7m的和21m的相比，（　　）。 A．7m的长 B．21m的长 C．一样长 【答案】C 【解析】【解答】解：7×=6（m）； 21×=6（m）； 6m=6m。 故答案为：C。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 16．求一个数的是多少，就是用这个数（　　）。 A．乘 B．除以 C．加上 【答案】A 【解析】【解答】解：求一个的，用这个数×。 故答案为：A。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 17．当a=（　　）时，算式最适合运用乘法分配律进行简便运算。 A．8 B．9 C．20 【答案】C 【解析】【解答】解：当a的数值是4和5的公倍数时，最适合运用乘法分配律进行简便运算 4和5的最小公倍数=4×5=20 故答案为：C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。题干算式符合乘法分配律的定义，要使式子便于计算，要取4和5的公倍数。根据题中选项，要找最小公倍数，最小公倍数=两数乘积÷最大公约数。4和5的最小公倍数=4×5=20。 18．明明看一本360页的书．第一天读了全书的，他第二天应从第（　　）页读起。 A．217 B．216 C．145 【答案】A 【解析】【解答】解：360× ＋1 =216＋1 =217（页）。 故答案为：A。 【分析】他第二天应开始看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率＋1页。 19．小明步行的速度是240米/分钟，小红步行速度是小明的。小红每分钟步行多少米？（　　） A．300 B．180 C．60 【答案】B 【解析】【解答】240×=180（米） 故答案为： B。 【分析】已知小明步行的速度 ，求小明步行的速度的几分之几是多少，用乘法计算。 20．甲、乙两地相距420米，奇奇从甲地走向乙地，第1分钟走了全程的，第2分钟走了剩下路程的，奇奇第2分钟走了（　　）米。 A．62 B．72 C．82 【答案】B 【解析】【解答】解：(米)。 故答案为：B 【分析】首先，用1减去得到剩余路程为总路程的，用420乘再乘走了剩余路程的即可得到答案。 21．某实验室探究温度对种子发芽的影响，将种子平均分成两组，第一组在15℃条件下发芽了，第二组在20℃条件下发芽的种子数量是第1组的，第2组发芽的种子数量占种子总数量的（　　）。 A． B． C． 【答案】A 【解析】【解答】解：第1组发芽的种子数量占种子总数量的 第2组发芽的种子数量占种子总数量的 故答案为：A 【分析】由于是平均分成两组，用第1组发芽的种子占的比例乘就可以得到第1组发芽的种子数量占种子总数量的，用乘即可得到 第2组发芽的种子数量占种子总数量的 四、计算题（22题8分，23题12分，24题8分，共28分） 22．直接写出得数。 【答案】解： ×= 【解析】【分析】本题考查分数乘分数的计算，分数乘分数，分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。例如×，先约分成，再计算得。 23．用简便方法计算下面各题。 【答案】原式 原式 原式 1.25 【解析】【分析】（1）根据乘法的交换律、分配律计算即可； （2）首先将带分数化为假分数，然后根据乘法的分配律计算即可； （3）根据乘法的分配律、结合律计算即可． 24．看图列式计算。 （1） （2）求出下面长方形的周长。 【答案】（1）解：450×（1-） =450× =180（kg） 答：还剩下180kg。 （2）解： = =（dm） 答： 长方形的周长dm。 【解析】【分析】（1）先求出剩下的苹果占全部苹果的几分之几，再用全部苹果的重量乘剩下的苹果占全部苹果的几分之几，计算即可求解； （2）根据长方形的周长公式“C=（a+b）×2”代入数值计算即可求解。 五、解决问题（共29分） 25．（4分）一个正方形的面积是81 m2。如果它的边长增加 ，求这个新正方形的面积。 【答案】解：根据题意，可知 = （ m2 ） 答： 这个新正方形的面积为144平方米 【解析】【分析】边长增加 ，相当于原来边长的 现在面积相当于原来的 由此即可求解 26．（5分）一台笔记本电脑原价4000元，先降价 ，再涨价 ，现在这台电脑的售价是多少元? 【答案】解：根据题意，可得 = (元) 答：现在这台电脑的售价是3840元 【解析】【分析】降价 ，即是原价的( 再涨价 即是原价的 的 求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用原价乘以占比，即可求解 27．（5分）张老师电脑的E盘，80G的硬盘空间只剩下可用，删除垃圾文件后，硬盘可用空间增加了剩下空间的，现在硬盘可用空间是多少? 【答案】解：根据题意，可知 = （G） 答：现在硬盘可用空间是20G 【解析】【分析】把电脑E盘80G的硬盘空间看作单位“1”，80G的硬盘空间剩下，剩下，然后根据“硬盘空间增加了”，把剩下的硬盘空间看作单位“1”，硬盘空间就是，再用乘法即可求解。 28．（5分）学校举行“我爱读书”阅读活动。小兰读的书有96页，第一天读了这本书的 ，第二天读了第一天的 ，小兰第三天应该从第几页读起? 【答案】解：根据题意，可得 24+16+1=41（页） 答：小兰第三天应该从第41页读起。 【解析】【分析】用这本书的总页数乘，求出第一天看的页数。再将第一天看的页数乘，求出第二天看的页数。利用加法，求出两天一共看的页数。则第三天应从两天一共看的页数加1页开始读起。 29．（5分）有一满瓶水溶有150g奶粉，搅匀后喝去. ；然后加入20g奶粉，加满水搅匀，再喝去 再加入20g奶粉，再加满水搅匀，仍喝去 ，此时杯中还剩下奶粉多少克? 【答案】解：根据题意，可得 第一次加奶粉后奶粉量为： = = （克） 第二次加奶粉后奶粉的量为： = （克） 第三次喝去后剩下的奶粉量为： = （克） 答：此时杯中还剩下奶粉20.8克 【解析】【分析】根据初始奶粉量和题干信息，可分别算出第一次喝去后剩下的奶粉量、第一次加奶粉后瓶子里的奶粉量、第二次喝去后剩下的奶粉量、第二次加奶粉后杯中的奶粉量及第三次喝去后剩下的奶粉量，由此即可算出杯子中剩下的奶粉量。 30．（5分）新庄茶场去年种茶树的面积是 公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积是多少公顷？ 同同在解决此问题时，列出的算式是 （1） 同同列的算式　 　(填“正确”或“错误”)。如果错误，那么正确的列式应该是　 　。 （2） 如果用 这个式子解决问题，上面画横线的条件应该怎样改变？ 请写出来。 【答案】（1）错误； （2）答：今年种茶树的面积比去年减少了 。 【解析】【解答】解：（1）同同列的算式错误，正确的列式应该是。 故答案为：（1）错误；。 【分析】（1）以去年种茶树的面积为单位“1”，根据分数乘法的意义求出今年比去年增加的面积，用去年茶树的面积加上增加的面积即可求出今年种茶树的面积； （2）是用总面积减去总面积的，表示今年种茶树的面积比去年减少了。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数乘法 单元测试-2025-2026学年六年级上册人教版数学 考试时间：80分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（每空1分，共22分） 1．　 　×　 　=　 　。 2．在里填上“>”“<”或“=”。 3．　 　cm 时=　 　分 　 　g 4．80kg的 是　 　kg； 4.5 m增加它的 是　 　m； t 减少它的 　 　t； 比45m多 是　 　m。 5．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的　 　，这时还剩下全书的　 　。 6．如果 均不为 0， 那么 这三个数中， 最大的一个数是　 　，最小的一个数是　 　。 7．妈妈点了一杯浓缩咖啡，喝了半杯后感觉有点苦，就兑满了牛奶。搅匀后又喝了半杯，临时有工作就离开了。妈妈一共喝了　 　杯浓缩咖啡，　 　杯牛奶。 8．“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的 ，▲，“不惑”表示的年龄是多少岁? 根据算式补充条件。 （1）条件：　 　。 （2）条件：　 　。 （3）条件：　 　。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．5千克的和4千克的一样重。（　　） 10．一条绳子长米，用去后，还剩米。（　　） 11．36 g增加它的后，再减少还是36 g。（　　） 12．一件商品，先涨价，后又降价，价格不变。（　　） 13．1米长的铁丝，用去全长的，或用去米，剩下的都相等。（　　） 三、选择题（每题2分，共16分） 14．20cm增加后是（　　）cm。 A． B．25 C．24 15．7m的和21m的相比，（　　）。 A．7m的长 B．21m的长 C．一样长 16．求一个数的是多少，就是用这个数（　　）。 A．乘 B．除以 C．加上 17．当a=（　　）时，算式最适合运用乘法分配律进行简便运算。 A．8 B．9 C．20 18．明明看一本360页的书．第一天读了全书的，他第二天应从第（　　）页读起。 A．217 B．216 C．145 19．小明步行的速度是240米/分钟，小红步行速度是小明的。小红每分钟步行多少米？（　　） A．300 B．180 C．60 20．甲、乙两地相距420米，奇奇从甲地走向乙地，第1分钟走了全程的，第2分钟走了剩下路程的，奇奇第2分钟走了（　　）米。 A．62 B．72 C．82 21．某实验室探究温度对种子发芽的影响，将种子平均分成两组，第一组在15℃条件下发芽了，第二组在20℃条件下发芽的种子数量是第1组的，第2组发芽的种子数量占种子总数量的（　　）。 A． B． C． 四、计算题（22题8分，23题12分，24题8分，共28分） 22．直接写出得数。 23．用简便方法计算下面各题。 24．看图列式计算。 （1） （2）求出下面长方形的周长。 五、解决问题（共29分） 25．（4分）一个正方形的面积是81 m2。如果它的边长增加 ，求这个新正方形的面积。 26．（5分）一台笔记本电脑原价4000元，先降价 ，再涨价 ，现在这台电脑的售价是多少元? 27．（5分）张老师电脑的E盘，80G的硬盘空间只剩下可用，删除垃圾文件后，硬盘可用空间增加了剩下空间的，现在硬盘可用空间是多少? 28．（5分）学校举行“我爱读书”阅读活动。小兰读的书有96页，第一天读了这本书的 ，第二天读了第一天的 ，小兰第三天应该从第几页读起? 29．（5分）有一满瓶水溶有150g奶粉，搅匀后喝去. ；然后加入20g奶粉，加满水搅匀，再喝去 再加入20g奶粉，再加满水搅匀，仍喝去 ，此时杯中还剩下奶粉多少克? 30．（5分）新庄茶场去年种茶树的面积是 公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积是多少公顷？ 同同在解决此问题时，列出的算式是 （1） 同同列的算式　 　(填“正确”或“错误”)。如果错误，那么正确的列式应该是　 　。 （2） 如果用 这个式子解决问题，上面画横线的条件应该怎样改变？ 请写出来。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数乘法 单元测试-2025-2026学年六年级上册人教版数学 考试时间：80分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（每空1分，共22分） 1．　 　×　 　=　 　。 2．在里填上“>”“<”或“=”。 3．　 　cm 时=　 　分 　 　g 4．80kg的 是　 　kg； 4.5 m增加它的 是　 　m； t 减少它的 　 　t； 比45m多 是　 　m。 5．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的　 　，这时还剩下全书的　 　。 6．如果 均不为 0， 那么 这三个数中， 最大的一个数是　 　，最小的一个数是　 　。 7．妈妈点了一杯浓缩咖啡，喝了半杯后感觉有点苦，就兑满了牛奶。搅匀后又喝了半杯，临时有工作就离开了。妈妈一共喝了　 　杯浓缩咖啡，　 　杯牛奶。 8．“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的 ，▲，“不惑”表示的年龄是多少岁? 根据算式补充条件。 （1）条件：　 　。 （2）条件：　 　。 （3）条件：　 　。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．5千克的和4千克的一样重。（　　） 10．一条绳子长米，用去后，还剩米。（　　） 11．36 g增加它的后，再减少还是36 g。（　　） 12．一件商品，先涨价，后又降价，价格不变。（　　） 13．1米长的铁丝，用去全长的，或用去米，剩下的都相等。（　　） 三、选择题（每题2分，共16分） 14．20cm增加后是（　　）cm。 A． B．25 C．24 15．7m的和21m的相比，（　　）。 A．7m的长 B．21m的长 C．一样长 16．求一个数的是多少，就是用这个数（　　）。 A．乘 B．除以 C．加上 17．当a=（　　）时，算式最适合运用乘法分配律进行简便运算。 A．8 B．9 C．20 18．明明看一本360页的书．第一天读了全书的，他第二天应从第（　　）页读起。 A．217 B．216 C．145 19．小明步行的速度是240米/分钟，小红步行速度是小明的。小红每分钟步行多少米？（　　） A．300 B．180 C．60 20．甲、乙两地相距420米，奇奇从甲地走向乙地，第1分钟走了全程的，第2分钟走了剩下路程的，奇奇第2分钟走了（　　）米。 A．62 B．72 C．82 21．某实验室探究温度对种子发芽的影响，将种子平均分成两组，第一组在15℃条件下发芽了，第二组在20℃条件下发芽的种子数量是第1组的，第2组发芽的种子数量占种子总数量的（　　）。 A． B． C． 四、计算题（22题8分，23题12分，24题8分，共28分） 22．直接写出得数。 23．用简便方法计算下面各题。 24．看图列式计算。 （1） （2）求出下面长方形的周长。 五、解决问题（共29分） 25．（4分）一个正方形的面积是81 m2。如果它的边长增加 ，求这个新正方形的面积。 26．（5分）一台笔记本电脑原价4000元，先降价 ，再涨价 ，现在这台电脑的售价是多少元? 27．（5分）张老师电脑的E盘，80G的硬盘空间只剩下可用，删除垃圾文件后，硬盘可用空间增加了剩下空间的，现在硬盘可用空间是多少? 28．（5分）学校举行“我爱读书”阅读活动。小兰读的书有96页，第一天读了这本书的 ，第二天读了第一天的 ，小兰第三天应该从第几页读起? 29．（5分）有一满瓶水溶有150g奶粉，搅匀后喝去. ；然后加入20g奶粉，加满水搅匀，再喝去 再加入20g奶粉，再加满水搅匀，仍喝去 ，此时杯中还剩下奶粉多少克? 30．（5分）新庄茶场去年种茶树的面积是 公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积是多少公顷？ 同同在解决此问题时，列出的算式是 （1） 同同列的算式　 　(填“正确”或“错误”)。如果错误，那么正确的列式应该是　 　。 （2） 如果用 这个式子解决问题，上面画横线的条件应该怎样改变？ 请写出来。 1 学科网（北京）股份有限公司 $