专题03 观察物体（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册专项培优讲练

专题03 观察物体 【原卷版】 课题1：搭积木比赛 易错知识点01：从不同方向观察并画出立体图形形状时出错 错误原因：观察方向不明确，对立体图形转化为平面图形时各部分的位置关系把握不准。例如，在画从左面观察到的形状时，容易将左右顺序画反；或者没有选好观察的方向，导致画出的图形与实际观察到的不符。 应对策略：明确观察方向，可借助实物模型，多从不同方向进行观察和练习，确定观察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。比如，在观察时可以想象自己站在相应的方向去看立体图形，然后再将看到的形状画下来。 易错知识点02：根据两个方向观察到的平面图形确定小正方体数量范围出错 错误原因：在还原立体图形时，考虑情况不全面，没有将所有可能搭成的立体图形的情况一一列举出来。例如，只考虑了部分较为简单的情况，而忽略了一些复杂的组合方式，从而导致确定的小正方体数量范围不准确。 应对策略：采用有序思考的方法，按照一定的规律去列举所有可能的立体图形。可以先从较为简单的情况开始，逐步增加变化，确保不遗漏任何一种可能。同时，多进行此类练习，提高空间想象能力和逻辑思维能力。 易错知识点03：根据一个方向观察到的平面图形和小正方体数量还原立体图形出错 错误原因：同样是由于空间想象能力不足，没有全面考虑各种可能的组合。认为根据一个方向的图形和小正方体数量只能得到一种立体图形，而实际上可能有多种不同的搭法。 应对策略：通过实际操作，用小正方体进行搭建，尝试不同的组合方式，将所有可能搭成的立体图形都列举出来。在这个过程中，加深对立体图形和平面图形之间关系的理解，提高空间想象能力。 课题2：观察的范围 易错知识点01：对观察点和障碍物对观察范围的影响理解不清 错误原因：没有充分认识到观察点的位置变化以及障碍物的存在如何影响观察范围。例如，在分析站得高看得远的问题时，不能准确判断观察范围的变化；或者在有障碍物的情况下，不能正确确定视线的遮挡情况。 应对策略：结合实际生活中的例子，如从不同楼层看窗外的景色、经过高墙看物体等，通过画图的方式，将观察点、障碍物和观察范围清晰地表示出来，直观地理解它们之间的关系。同时，多做一些相关的练习题，加深对概念的理解。 易错知识点02：不能正确运用“视线是直直的”这一原理 错误原因：在解决实际问题时，忽略了视线是直线传播的这一重要原理，导致对影子长度变化等问题的分析出现错误。例如，在路灯下判断线杆影子长度变化时，没有考虑到光线沿直线传播，从而错误地认为影子长度与其他因素无关。 应对策略：明确视线是直直的这一概念，在分析问题时，画出光线和影子的示意图，根据光线的传播方向和障碍物的位置来判断影子的长度变化。多观察生活中的光影现象，如路灯下行人影子的变化、太阳下物体影子的变化等，加深对这一原理的理解和应用。 课题3：天安门广场 易错知识点01：观察物体时方向判断错误 错误原因：在描述观察物体的过程中，没有明确规定观察的方向，如是由远及近还是由近及远，是从上到下还是从下往上，导致对物体形状和相对位置的描述不准确。 应对策略：在观察物体前，先确定好观察的方向，并在脑海中形成清晰的方向概念。可以通过实际的观察活动，如观察校园内的建筑物等，按照不同的方向进行观察和描述，提高方向判断能力。在做题时，仔细阅读题目中关于观察方向的描述，确保准确理解题意。 易错知识点02：对物体相对位置的判断出错 错误原因：空间感知能力不足，不能准确判断不同物体之间的相对位置关系。特别是在从不同位置观察多个物体时，容易混淆物体之间的前后、左右、上下等位置关系。 应对策略：通过实际操作，如摆放一些物体，从不同位置进行观察，然后描述它们之间的相对位置关系。也可以利用画图的方法，将物体的位置和观察的方向表示出来，帮助自己更准确地判断相对位置。同时，多做一些关于物体相对位置判断的练习题，提高空间感知能力。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.42（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）下面用5个相同小正方体搭成的立体图形，（    ）从上面看到的形状是。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）如下图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．③①② C．②③① 3．（本题2分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（18-19六年级上·四川成都·期末）下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是 ，从左面的看到的形状是 的图是(               )。 A． B．      C．   D． 5．（本题2分）（22-23五年级下·安徽淮南·期末）一个由若干个小正方体搭成的几何体，从上面看是，从左面看是，这个几何体从正面看到的可能是（    ）。 A． B． C． D． 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是。( ) 7．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）林叔叔驾驶汽车在公路上行驶，前方有两座建筑物。当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙。( )    8．（本题2分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）图形从左面和上面看到的形状相同。( ) 9．（本题2分）（22-23六年级上·陕西咸阳·期末）图从上面看到的形状是。( ) 10．（本题2分）（21-22六年级上·陕西咸阳·期中）用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么从正面看到的形状不可能是。( ) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（2024·福建泉州·小升初真题）一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )块小正方体。 12．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁·单元测试）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小立方体，最多需要( )个小立方体。 13．（本题2分）（24-25六年级上·安徽淮南·期末）一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个相同的小立方体。 14．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）星星用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则这个几何体从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 15．（本题2分）（21-22六年级上·浙江衢州·期末）用4个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，可以搭出( )种不同的立体图形。 16．（本题2分）（23-24六年级上·辽宁·期末）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 17．（本题2分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）桌子上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的立体图形，其正面图和左面图如下图所示。这个立体图形最多可以由 个小正方体组成，最少可以由 个小正方体组成。 18．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 四、动手操作画图：本题共6小题，共28分． 19．（本题4分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）夜晚，淘气在散步。 （1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。 （2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越（    ）。 20．（本题6分）（23-24六年级上·四川成都·期末）观察物体知识。 用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。 21．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）画出下边立体图形在不同方向观察看到的图形。 22．（本题4分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 23．（本题4分）（22-23六年级上·广东清远·期中）抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 24．（本题4分）（18-19六年级上·辽宁·课后作业）你能用小正方体搭出一个从正面、上面、左面看到的形状都是的立体图形吗？试试看． 五、解答题：本题共6小题，共36分． 25．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·单元测试）如图，小明骑车在平坦的公路上行驶，前方有灯塔A和灯塔B。 （1）小明骑车行驶到位置①时，他能看到灯塔B的全部吗？如果小明继续向前行驶，那么他看到灯塔B的部分是如何变化的？ （2）小明骑车行驶到位置②时，他能看到灯塔B吗？ （3）当小明骑车行驶到位置③时，他能看到灯塔B吗？为什么？ 26．（本题6分）（20-21五年级下·陕西西安·期中）哪个几何体是符合要求的？在对的括号里打“√”。 （1）         从正面看               从上面看          （    ）          （    ）        （    ） （2）             从左面看              从正面看            （    ）          （    ）       （    ） 27．（本题6分）（22-23六年级上·辽宁·单元测试）小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。 （1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外离墙最近的A′、B′处。 （2）发现小明站得越高，看得越（    ）。 （3）小明站在C处能看到墙外的地面吗？为什么？ 28． （本题6分）（22-23六年级上·辽宁·课后作业）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多可以有几个小立方块？搭一搭。 29．（本题6分）一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 30．（本题6分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 （1）它可能是下面哪一个呢？在正确的图形下面画“√”。 （    ）                         （    ）                        （    ） （2）搭这样的立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 观察物体 【解析版】 课题1：搭积木比赛 易错知识点01：从不同方向观察并画出立体图形形状时出错 错误原因：观察方向不明确，对立体图形转化为平面图形时各部分的位置关系把握不准。例如，在画从左面观察到的形状时，容易将左右顺序画反；或者没有选好观察的方向，导致画出的图形与实际观察到的不符。 应对策略：明确观察方向，可借助实物模型，多从不同方向进行观察和练习，确定观察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。比如，在观察时可以想象自己站在相应的方向去看立体图形，然后再将看到的形状画下来。 易错知识点02：根据两个方向观察到的平面图形确定小正方体数量范围出错 错误原因：在还原立体图形时，考虑情况不全面，没有将所有可能搭成的立体图形的情况一一列举出来。例如，只考虑了部分较为简单的情况，而忽略了一些复杂的组合方式，从而导致确定的小正方体数量范围不准确。 应对策略：采用有序思考的方法，按照一定的规律去列举所有可能的立体图形。可以先从较为简单的情况开始，逐步增加变化，确保不遗漏任何一种可能。同时，多进行此类练习，提高空间想象能力和逻辑思维能力。 易错知识点03：根据一个方向观察到的平面图形和小正方体数量还原立体图形出错 错误原因：同样是由于空间想象能力不足，没有全面考虑各种可能的组合。认为根据一个方向的图形和小正方体数量只能得到一种立体图形，而实际上可能有多种不同的搭法。 应对策略：通过实际操作，用小正方体进行搭建，尝试不同的组合方式，将所有可能搭成的立体图形都列举出来。在这个过程中，加深对立体图形和平面图形之间关系的理解，提高空间想象能力。 课题2：观察的范围 易错知识点01：对观察点和障碍物对观察范围的影响理解不清 错误原因：没有充分认识到观察点的位置变化以及障碍物的存在如何影响观察范围。例如，在分析站得高看得远的问题时，不能准确判断观察范围的变化；或者在有障碍物的情况下，不能正确确定视线的遮挡情况。 应对策略：结合实际生活中的例子，如从不同楼层看窗外的景色、经过高墙看物体等，通过画图的方式，将观察点、障碍物和观察范围清晰地表示出来，直观地理解它们之间的关系。同时，多做一些相关的练习题，加深对概念的理解。 易错知识点02：不能正确运用“视线是直直的”这一原理 错误原因：在解决实际问题时，忽略了视线是直线传播的这一重要原理，导致对影子长度变化等问题的分析出现错误。例如，在路灯下判断线杆影子长度变化时，没有考虑到光线沿直线传播，从而错误地认为影子长度与其他因素无关。 应对策略：明确视线是直直的这一概念，在分析问题时，画出光线和影子的示意图，根据光线的传播方向和障碍物的位置来判断影子的长度变化。多观察生活中的光影现象，如路灯下行人影子的变化、太阳下物体影子的变化等，加深对这一原理的理解和应用。 课题3：天安门广场 易错知识点01：观察物体时方向判断错误 错误原因：在描述观察物体的过程中，没有明确规定观察的方向，如是由远及近还是由近及远，是从上到下还是从下往上，导致对物体形状和相对位置的描述不准确。 应对策略：在观察物体前，先确定好观察的方向，并在脑海中形成清晰的方向概念。可以通过实际的观察活动，如观察校园内的建筑物等，按照不同的方向进行观察和描述，提高方向判断能力。在做题时，仔细阅读题目中关于观察方向的描述，确保准确理解题意。 易错知识点02：对物体相对位置的判断出错 错误原因：空间感知能力不足，不能准确判断不同物体之间的相对位置关系。特别是在从不同位置观察多个物体时，容易混淆物体之间的前后、左右、上下等位置关系。 应对策略：通过实际操作，如摆放一些物体，从不同位置进行观察，然后描述它们之间的相对位置关系。也可以利用画图的方法，将物体的位置和观察的方向表示出来，帮助自己更准确地判断相对位置。同时，多做一些关于物体相对位置判断的练习题，提高空间感知能力。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.42（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）下面用5个相同小正方体搭成的立体图形，（    ）从上面看到的形状是。 A． B． C． D． 【答案】D 【易错思路指引】 A．，从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，居中；。 B．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐；。 C．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；。 D．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，，据此解答。 【规范解答】 根据分析可知，从上面看到的形状是。 故答案为：D 2．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）如下图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．③①② C．②③① 【答案】C 【易错思路指引】乐乐从房子前走过，小明开始看到的是房子的一角，且大树下面被房子遮挡，然后是看到房子和大树平齐，最后走过房子看到的也是房子的－角，且大树没有被房子遮挡，③走在房子的正面看到的，所以③在顺序的中间。 【规范解答】乐乐从房子前面走过，他看到房子的先后顺序是②、③、①。 故答案为：C 3．（本题2分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【易错思路指引】这个立体图形从正面看到的形状，从上面看到的形状及从左面看到的形状是已知的，从四个选项中找出各自从正面看、从上面看及从左面看到的形状，找出与题干相符合的立体图形即可。 【规范解答】 A．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； B．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意； C．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意； D．从正面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：A 4．（本题2分）（18-19六年级上·四川成都·期末）下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是 ，从左面的看到的形状是 的图是(               )。 A． B．      C．   D． 【答案】B 【解析】略 5．（本题2分）（22-23五年级下·安徽淮南·期末）一个由若干个小正方体搭成的几何体，从上面看是，从左面看是，这个几何体从正面看到的可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【易错思路指引】根据从上面看到的形状可知这个几何体由前后两排、左右两列组成，再由左面看到的形状可知这个几何体后面一排只有一层，前面一排的上面一层可能有1个小正方体，也可能有2个小正方体，那么从正面看这个几何体，可能的形状是由左右两列，上下两层组成的，据此逐项进行分析。 【规范解答】A．该图形形状由左右两列，上下两层组成，符合题意； B．该图形形状由左右两列组成，但只有一层，不符合题意； C．该图形形状由三列组成，不符合题意； D．该图形形状由左右两列组成，但一共有三层，不符合题意。 故答案为：A 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是。( ) 【答案】× 【易错思路指引】先画出这个立体图形从左面、正面、上面看到的图形，再进行比较即可解答。 【规范解答】 这个立体图形 从左面看是： 从正面看是： 从上面看是： 从上面看的图形与题目中的不相同，所以这个立体图形不是。 故答案为：× 7．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）林叔叔驾驶汽车在公路上行驶，前方有两座建筑物。当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙。( )    【答案】√ 【易错思路指引】根据视点、视线、盲区的定义画图，再根据图示找出不同位置时的盲区是那一部分，即可解答问题。 【规范解答】如图：    两点确定一条直线，当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙，原题说法正确。 故答案为：√ 【考点再现】观察的范围随着观察点的高低变化而变化，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。 8．（本题2分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）图形从左面和上面看到的形状相同。( ) 【答案】× 【易错思路指引】分别从左面和上面观察这个图形，根据从左面和上面看到的形状判断即可。 【规范解答】从左面看是，从上面看是，从左面和上面看到的形状不同，原题干说法错误。 故答案为：× 【考点再现】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 9．（本题2分）（22-23六年级上·陕西咸阳·期末）图从上面看到的形状是。( ) 【答案】× 【易错思路指引】观察图形可知，从上面看到的图形是左边第一列是2个正方形，据此即可判断。 【规范解答】根据题干分析可得，从上面看到的图形应该是，原题说法错误。故答案为：× 【考点再现】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 10．（本题2分）（21-22六年级上·陕西咸阳·期中）用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么从正面看到的形状不可能是。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】通过上面看到的形状可知，这个物体的最下层有3个小正方体，通过左面看的，说明这个物体再竖着的方向至少有3个小正方体，则从正面看，顺着的方向至少也是3个小正方形，不可能是2个小正方形，由此即可判断。 【规范解答】由分析可知，从正面看到的形状至少应该有3行，由此即可知道此说法错误。 故答案为：√。 【考点再现】本题主要考查简单的三视图，此题主要锻炼学生的空间想象能力，也可以自己动手操作实践一下。 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（2024·福建泉州·小升初真题）一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )块小正方体。 【答案】5 【易错思路指引】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，可知这样的立体图形有2层，底层最少有4块小正方体，上层最少有1块小正方体，与下层左齐，据此解答即可。 【规范解答】 分析可知，一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5块小正方体。 12．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁·单元测试）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小立方体，最多需要( )个小立方体。 【答案】 4 6 【易错思路指引】小正方体最多时，上下有对齐的两层，每层有3个小正方体依次排列成一排； 小正方体最少时，上下有两层，下面一层有3个小正方体依次排列成一排，上面一层有1个小正方体与下层任意一个小正方体对齐。 【规范解答】最少：3＋1＝4（个） 最多：3＋3＝6（个） 搭这样的立体图形，最少需要4个小立方体，最多需要6个小立方体。 13．（本题2分）（24-25六年级上·安徽淮南·期末）一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个相同的小立方体。 【答案】4 【易错思路指引】从正面看的形状，说明立体图形有上下两层，从左面看的形状，说明立体图形有前后两排。据此结合从正面、左面看到的形状，摆放这些小正方体解答。 【规范解答】 根据从正面、左面看的形状，在前排的最右侧必须有2块小立方体上下叠放，如图。在左侧的“田”字位置，交错放置2块小立方体，或者2块呈“一”横着放置，就是所需块数最少能搭成的立方体，如图。 故搭这样的立体图形至少需要4个相同的小立方体。 14．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）星星用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则这个几何体从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 【答案】 ① ④ 【易错思路指引】 从上面看到的图形是，那么这个几何体从前面看是3层：下层有3个小正方形，中层有2个小正方形靠左边，上层有1个小正方形靠左边；从左面看是3层：下层有2个小正方形，中层和上层各有1个小正方形靠左边。据此解答。 【规范解答】 通过分析可得：这个几何体从前面看是，是①；从左面看是，是④。 15．（本题2分）（21-22六年级上·浙江衢州·期末）用4个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，可以搭出( )种不同的立体图形。 【答案】6 【易错思路指引】根据从正面看到的形状可知：这个立体图形分成2层，上层1个小正方体，下层3个小正方体；由此找出复合题意得立体图形即可。 【规范解答】符合题意的情况有： 底层2个小正方体在前，1个小正方体在后，有3种情况； 底层1个小正方体在前，2个小正方体在后，有3种情况； 共计3＋3＝6种。 【考点再现】本题主要考查根据三视图确定几何体。 16．（本题2分）（23-24六年级上·辽宁·期末）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 5 7 【易错思路指引】根据从上面和左面看到的图形来确定摆这个立体图形所需小正方体的最少和最多数量，据此解答。 【规范解答】从上面看，底层需要摆4个小正方体。从左面看，上层后排靠左再摆1个小正方体，这样就能满足给出的视图条件，所以最少需要小正方体：4＋1＝5（个）。 从上面看，底层依旧摆4个小正方体。从上面看，上层后排可以摆满3个小正方体，这样能得到符合条件的立体图形，所以最多需要个小正方体：4＋3＝7（个）。 因此摆这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 17．（本题2分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）桌子上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的立体图形，其正面图和左面图如下图所示。这个立体图形最多可以由 个小正方体组成，最少可以由 个小正方体组成。 【答案】 13 5 【易错思路指引】这些小正方体分上、下两层，最多时，下层9个，分前、中、后三排，每排3个，前、后项齐，上层四个角的上面各放1个，即4个，共9＋4＝13（个）； 最少时，下层3个，分前、中、后三排，左、右交错，上层2个，居前排右、后排左，共3＋2＝5（个）。 【规范解答】答案如图所示：    这个立体图形最多可以由13个小正方体组成，最少可以由5个小正方体组成。 【考点再现】此题考查了根据三视图确定几何体，较为复杂，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 18．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 【答案】 6 8 【易错思路指引】从上面看到的图形可知：这个图形的底层前面一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形；则底层一定有4个小正方形。 从左面看到的图形可知：这个图形前面一行有2层，后面一行有2层。要使数量最少，上层只有2个小正方体分别在前面一行和后面一行，再加上底层的4个正方体即可。要使小正方体的数量最多，则前面一行都是2层，即上层一共有4个小正方体，再加上底层的4个正方体即可。 【规范解答】结合从上面看到的图形，用“标数法”表示出立体图形如下： 最少（摆放情况不唯一，现展示其中一种）               最多 最少：2＋2＋1＋1＝6（个） 最多：2＋2＋2＋2＝8（个） 搭这个立体图形至少需要6个小正方体，最多能用8个小正方体。 四、动手操作画图：本题共6小题，共28分． 19．（本题4分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）夜晚，淘气在散步。 （1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。 （2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）长 【易错思路指引】（1）从路灯引一条射线过杆子的顶点到地面，与地面的交点到杆子与地面的交点的连线即为杆子在路灯下的影子； （2）通过观察画出的影子长进行解答。 【规范解答】（1）如图： （2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越长。 20．（本题6分）（23-24六年级上·四川成都·期末）观察物体知识。 用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。 【答案】见详解 【易错思路指引】从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列中间1个小正方形；从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【规范解答】 21．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）画出下边立体图形在不同方向观察看到的图形。 【答案】见详解 【易错思路指引】观察立体图形，从正面能看到6个小正方形，分三列，左列1个，中列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个小正方形，分三层，第一层3个，第二、三层各1个，且居右；从右面能看到6个小正方形，分三列，左列3个，中列1个，右列2个，下齐。据此画出从正面、上面、右面看到的立体图形的图形。 【规范解答】如图： 22．（本题4分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【易错思路指引】根据题意，这个几何体如图： 从正面看，分为上下两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看，分为上下两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左对齐；据此作图。 【规范解答】根据分析，作图如下： 23．（本题4分）（22-23六年级上·广东清远·期中）抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 【答案】（1）（2）见详解 【易错思路指引】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点B射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B′，同理即可得出D′。 （2）根据（1）的方法画出点C′，再画出阴影区域即可。 【规范解答】 （1）如下：    （2）阴影部分如下：    【考点再现】解答本题的关键是熟练掌握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 24．（本题4分）（18-19六年级上·辽宁·课后作业）你能用小正方体搭出一个从正面、上面、左面看到的形状都是的立体图形吗？试试看． 【答案】 【规范解答】略 五、解答题：本题共6小题，共36分． 25．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·单元测试）如图，小明骑车在平坦的公路上行驶，前方有灯塔A和灯塔B。 （1）小明骑车行驶到位置①时，他能看到灯塔B的全部吗？如果小明继续向前行驶，那么他看到灯塔B的部分是如何变化的？ （2）小明骑车行驶到位置②时，他能看到灯塔B吗？ （3）当小明骑车行驶到位置③时，他能看到灯塔B吗？为什么？ 【答案】（1）不能；越来越短。 （2）能 （3）不能；被灯塔A挡住了视线。 【易错思路指引】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所成的角叫做视角，我们把视线不能到达的区域叫做盲区。结合题意画图分析解答即可。 【规范解答】（1）小明骑车行驶到位置①时，他不能看到灯塔B的全部，如果小明继续向前行驶，那么他看到灯塔B的部分越来越短；如图： （2）小明骑车行驶到位置②时，他能看到灯塔B，只是看到的更短了；如图： （3）当小明骑车行驶到位置③时，他不能看到灯塔B，因为完全被灯塔A挡住了视线；如图： 26．（本题6分）（20-21五年级下·陕西西安·期中）哪个几何体是符合要求的？在对的括号里打“√”。 （1）         从正面看               从上面看          （    ）          （    ）        （    ） （2）             从左面看              从正面看            （    ）          （    ）       （    ） 【答案】见详解 【易错思路指引】（1）从上面看可得立体图形中第一排有一个小正方体，而第二排从上面看应有三个小正方体，第二、三个符合条件；从正面看第一、二个符合条件，所以选第二个。 （2）从左面看可得立体图形中第二排有一个小正方体，而第一排从正面看应有三个小正方体，综合题中的三个选项，只有第二个图形符合条件，则选第二个图形。 【规范解答】据以上分析，可得： （1）            （    ）          （  √ ）        （   ） （2）         （    ）          （ √ ）       （    ） 【考点再现】本题主要考查了观察三视图，解答时根据所已知的部分视图还原立体图形。 27．（本题6分）（22-23六年级上·辽宁·单元测试）小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。 （1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外离墙最近的A′、B′处。 （2）发现小明站得越高，看得越（    ）。 （3）小明站在C处能看到墙外的地面吗？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）远 （3）不能；理由见详解 【易错思路指引】（1）分别从A处、B处与墙体上的一点连成一线，直达地面，就是要求的A′、B′两点； （2）根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小；说明小明站得越高，看得越远； （3）点C和墙一样高，与墙体连成一条直线，不能到达地面，据此解答。 【规范解答】（1） （2）小明站得越高，看得越远； （3）小明在C处不能看到墙外的地面，以为C点与墙高度接近，从C处与墙连成一条直线，不能达到地面，所以不能看墙外（如上图） 【考点再现】本题主要考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。 28．（本题6分）（22-23六年级上·辽宁·课后作业）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多可以有几个小立方块？搭一搭。 【答案】最少：5个；最多8个；图见详解 【易错思路指引】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形下层最少有4个小正方体，从左面看的图形可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体；下层有4个小正方体；由此可知，最少有4＋1＝5个小正方体，最多有4＋4＝8个小正方体，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 最少：4＋1＝5（个） 如图： 最多：4＋4＝8（个） 如图： 答：最少5个小立方块，最多8个小立方块。 【考点再现】本题考查根据三视图确定立体图形。 29．（本题6分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 【答案】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。 （2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。 【易错思路指引】（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在下层前排的中间或后排的中间位置。 （2）根据（1）的结果，如果第7个正方体放在2的位置，则第8个正方体可以放在4、5、6的任意一个的上面；如果第7个正方体放在5的位置，则第8个正方体可以放在1、2、3的任意一个的上面。 【规范解答】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。 （2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。 【考点再现】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 30．（本题6分）（18-19六年级上·辽宁·课后作业）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 （1）它可能是下面哪一个呢？在正确的图形下面画“√”。 （    ）                         （    ）                        （    ） （2）搭这样的立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？ 【答案】（1）（    ）  （√）  （    ） （2） 7个；5个 【易错思路指引】（1）根据左面看到的形状可得立体图形有前后两排，上下两层；根据从上面看的图形可得立体图形从左往右有4列，前后2排，据此判断立体图形； （2）据题（1）可得出最多和最少所用的正方体数量。 【规范解答】（1）由于从左面看到的图形是，排除了第一个立体图形；第三个立体图形从上面看应该是只有第二个符合题意。 （2）由从上面看到的图形是，可以得知最少由4个小正方体摆成前后两排，从左面看到的形状是，可知后面一排的3个小正方体中最少有一个是两层，即最少5个；最多3个都是两层，即最多7个。注意：前排的一个小正方体只能有一层。 【考点再现】本题主要考查的是根据不同方位看到的图形来判断立体图形，解题的关键是根据从不同位置看到的图形的特征，判断立体图形。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $