山西省大同市2024-2025学年七年级上学期开学数学试题

大同市2024年七年级新生学情监测 数学 一、巧思妙算，认真检验（本大题共26分） 1. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 3. 求未知数 （1） （2） 二、活学活用，正确填写（本大题共22分） 4. 大同古都历史悠久，文化底蕴深厚，旅游市场繁荣有序． （1）（如图1）算盘上的数表示的是截至2024年5月5日14时，我市“五一”期间纳入重点监测的6个景区累计接待游客人次．这个数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万，请你在下面的数轴上用“▲”表示出原数的大概位置． （2）小杰一家来大同旅游，他们从大同南站出发（如图2），准备先打卡大同古城，应该向（ ）方向行驶大约（ ）千米． （3）小杰在东南邑一家文创店被云冈砂石冰箱贴（如图3）深深吸引，想购买一些送给同学．单买一个30元，每满80元减10元，小杰买10个，实际享受的是（ ）折优惠． 5. 观察图中阴影部分与整个图形面积的关系，并用等式表示出来． _______=___，题目第一个括号内应填入____ 6. 把这根绳子平均截成6段，其中第4段占全长的（ ），长（ ）米． 7. 黄花又叫忘忧草，是当之无愧的“中华母亲花”．我们大同黄花的栽种始于北魏，繁盛于明朝，一直延续至今．目前大同黄花种植面积达26万亩，总产量18万吨．这天云州区的农民李伯伯种植的黄花通过网络直播销售量达到350千克，比线下销售多，则这天黄花的线下销售量是（ ）千克． 8. 如图，在正方形中画9个相同的尽量大的圆，这9个圆的面积之和大约占正方形面积的________%．（取） 9. 把一个底面周长、高的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），发现：（ ）不变，（ ）改变了，表面积增加了（ ）． 10. 字母作为代数符号的一种工具，其本质就是“一般化”的表达和推理．请你根据下面不同的数量关系，解决问题．（a与b均为非0自然数） （1）如果，当最小时，是（ ）． （2）如果，则与的最小公倍数是（ ）． （3）如果，则（ ）：（ ）． （4）下面是用黑色和白色正方形拼成的图形： ①如果中间是6个黑色正方形，则四周共需要（ ）个白色正方形． ②如果中间是a个黑色正方形，则四周共需要（ ）个白色正方形． 三、用心琢磨，精挑细选（本大题共20分，把正确答案的序号填在括号里） 11. 大同阳高栽种杏树有着悠久的历史，阳高杏果大个匀，肉厚味甜，颜色黄里透红，七月果熟开始采摘．下图中每筐阳高杏以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如下，则这4筐中，质量最接近标准的是（ ）． A. B. C. D. 12. “日长之至，日影短至，至者，极也，故曰夏至．”“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，某地白昼时间与黑夜时间的比是，下列说法正确的是（ ） A. 黑夜时间占白昼时间的 B. 黑夜时间与全天时间的比是 C. 白昼时间是9小时 D. 白昼时间与全天时间的比是 13. 下列算式中，“5”和“1”能直接相加的是（ ） A. B. C. D. 14. 小学阶段，我们已经学习了很多解决数学问题的策略，下面运用了“转化”策略的有（ ）． A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 15. 下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）． A. B. C. D. 16. 如图，是圆的直径，点D在圆上，直角梯形中，，是的切线，面积为，则圆的面积为（ ）． A. B. C. D. 17. 某学校运动场长260米，宽170米，把它画在一张纸上，选择比例尺（ ）比较合适．（纸规格：单位：） A. B. C. D. 18. 如图是（ ）的图像． A. B. C. D. 19. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是，已知圆柱的高是厘米，圆锥的高是（ ）厘米． A. B. C. D. 20. 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”下列数与形表述错误的是（ ）． A. 图1大正方形的面积是1平方米 B. 图2表示商品打八折 C. 图3中最大正方形的面积是 D. 图4中可以看出乙比甲跑得快 四、细心观察，准确操作（本大题共9分） 21. 实践一：下面方格纸上每个小方格的边长表示1厘米． （1）画一个圆心在，半径为2厘米的半圆，再画出它的对称轴． （2）把图中的三角形绕A点逆时针旋转，画出旋转后的图形，并标出旋转后C点的位置是（ ）． （3）把图中的平行四边形按2：1放大画出来，原图形的面积与放大后图形面积的比是（ ）． 22. 如图是由同样大的小正方体拼成的图形． （1）请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中． （2）至少再添上______个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体． 五、走进生活，解决问题（本大题共17分） 23. 工程队修一条公路，第一天修了，第二天修了400米，还剩下没有修，这条路全长多少米？（先把线段图补充完整再解答） 24. 六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满．已知每只大船坐5人，每只小船坐3人．租的大船和小船各有多少只？（先假设两种船的只数，再调整找出答案） 大船的只数 小船的只数 总人数 与42人比较 答：租的大船有______只，小船有______只． 25. 如图，某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每米高的斜坡，至少需要米的水平长度．如果某建筑物前只有米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例知识解决） 26. 同学们，下面的表A和表B是关于山西省某城市人口变化和年龄分布的统计表，请你认真阅读统计表中的相关信息，回答下面的问题． 某城市2019—2023年总人口变化情况统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 数量/万人 346.8 347.8 318.8 315.2 314.2 （表A） 某城市2023年人口年龄分布统计表 年龄段 0—14 15—59 60—64 65以上 数量/万人 51.4 201.8 22.8 38.2 （表B） （1）如果用扇形统计图来呈现上面某一个统计表中的信息，你会选择（ ）（填表A或表B），你选择的理由是什么？请具体说一说． （2）从上面的统计表可以看出，从（ ）年开始，该市人口开始减少，经统计，2023年比2021年人口减少了，请你思考是如何计算出来的，将算式写在括号里：（ ）（列出综合算式即可，不用写计算过程） （3）按照联合国关于老龄化的划分标准，当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口比重超过，表示进入中度老龄化社会或地区，请你根据上面的数据信息判断一下，这座城市是否步入了中度老龄化地区？ 六、学无止境，点亮思维（本大题共6分） 27. 探寻运算规律： 同学们，在数学王国里，图形与运算是一对密不可分的好朋友，图形的变化中经常隐藏着运算的规律． （1）有两个正方形，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，如果把它们组合在一起（如下图），阴影部分的面积就可以用大正方形的面积减去小正方形的面积，那么，阴影部分的面积可以表示为（ ）． （2）如果沿着虚线将阴影部分分割成两个长方形，再把两个长方形拼到一起，这样阴影部分拼成的长方形的长就可以表示为（ ），宽就可以表示为（ ），面积就可以表示为（ ）． （3）通过观察、推导上面阴影部分面积两种不同的计算方法，请用等式表示出你发现的结论． （4）周末，体育组的王老师去买篮球，篮球52元/个，需要购买48个，他正想用手机里的计算器计算一下总价，没想到老板马上说出了答案．经询问，老板运用的秘诀就是上面发现的运算规律，你能试着计算一下吗？ 大同市2024年七年级新生学情监测 数学 一、巧思妙算，认真检验（本大题共26分） 【1题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 （4）25 （5） （6）1 （7） （8） 【2题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【3题答案】 【答案】（1） （2） 二、活学活用，正确填写（本大题共22分） 【4题答案】 【答案】（1）758821，76； 在数轴上表示76万如图所示： （2）西北， （3）九 【5题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 16 ③. 75 ④. 3 【6题答案】 【答案】 ①. ②. 【7题答案】 【答案】250 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 ①. 体积 ②. 表面积 ③. 120 【10题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）①18；② 三、用心琢磨，精挑细选（本大题共20分，把正确答案的序号填在括号里） 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】D 四、细心观察，准确操作（本大题共9分） 【21题答案】 【答案】（1）如图所示，半圆O即为所求； （2）如图所示，即为所求， （3） 【22题答案】 【答案】（1） 从上面和正面观察到的图形如图所示： （2） 五、走进生活，解决问题（本大题共17分） 【23题答案】 【答案】800米 【24题答案】 【答案】 大船的只数 小船的只数 总人数 与42人比较 3 7 36 4 6 38 5 4 40 6 4 租了6只大船，4只小船． 【25题答案】 【答案】此处斜坡最高可以设计成米． 【26题答案】 【答案】（1） 选择B，理由如下： 扇形统计图表示各部分数量与总数的关系，B中的数据可以计算出各个年龄段人口数占总人口数的百分比，从而用扇形统计图能清楚地表示出来，A中的数据随时间的变化而变化，最好用折线统计图表示． （2）2021； （3）没有 六、学无止境，点亮思维（本大题共6分） 【27题答案】 【答案】（1） （2）；； （3） （4）元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $