13.1 三角形的概念 　课件　2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.1 三角形的概念 第十三章 三角形 理解三角形的定义；认识三角形的边、角及顶点 会用符号语言表示三角形（重点） 能按照不同的标准对三角形进行分类，并能正确识别三角形 提高识图能力，形成几何直观（难点） 学习目标 新课导入 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？ 对于三角形，你了解了哪些方面的知识？ 新课导入 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作做三角形. 问题2：三角形中有几条线段?有几个角? 有三条线段，三个角 边：组成三角形的线段叫做三角形的边，线段AB，BC，CA； 顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，点A，B，C； 角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角， ∠A，∠B，∠C . 合作探究 三角形的概念 A B C 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 三角形应满足以下两个条件： ① 位置关系：不在同一直线上； ② 联接方式：首尾顺次. 边的表示：△ABC 的三边有时也用_________表示.顶点A所对的边BC 用a表示，顶点B 所对的边AC 用b表示，顶点C 所对的边AB 用c表示 a，b，c 三角形用符号“△”表示；顶点是A，B，C 的三角形，记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，除此△ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 表示方法： 边c 边b 边a 顶点C 角 顶点A 顶点B 角 角 A B C 三角形的对边和对角： 在△ABC中， AB边所对的角是： ∠A所对的边是： ∠C BC 再说几个对边与对角的关系试试. A B C D E 图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ 以AB为边的三角形有哪些？ 以E为顶点的三角形有哪些？ 以∠D为角的三角形有哪些？ 说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. 找一找 5个，它们分别是△ABE、△ABC、△BEC、△BCD/△ECD. △ABC、△ABE. △ABE 、△BCE、 △CDE. △BCD、△DEC. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 三角形的分类 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 问题2：如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说一说你的想法，并和同学交流。 三边都不相等的三角形 等边三角形 等腰三角形 按照边的关系进行分类 判断： （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × × × √ 当堂练习 选择 当堂练习 图中锐角三角形的个数有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 C A B C D E 填空 当堂练习 若三角形三边长分别为a,b,c，且满足(a-b)2+|b-a|=0，则此三角形的形状为 . 等腰三角形 （1）三角形概念： 由不在同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形． （2）三角形的构成： 如图， 边： ____条，分别为线段____、______、______； 顶点：____个，点A、B、C为三角形的三个顶点; 角： ____个，分别为∠ A、∠ B、∠ C．∠A,∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做 三角形的 ，简称三角形的角。 顶点是A,B,C的三角形记作： △ ，读作： ． （3）三角形按边分类：可以分为________三角形，_____三角形和______三角形． A B C 小 结 作 业 课本：第四页 习题13.1 第3、4题 质量检测：基础达标、素养提升1、2、3题 必做： 课本：第四页 习题13.1 第5题 质量检测：素养提升4、5题 选做： $