1.2.3相反数（基础练习）　 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.3相反数（基础练习） 2025-2026学年人教版数学七年级上册分层练习题 基础过关 1. -1/3 的相反数是 ( ) A. -3 B. 3 C. - D. 2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A. |-5| 和 -5 B. -|-6| 和 -(-6) C. -(-7) 和 -7 D. -(+2) 和 +(-2) 3. 一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是 ( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1 4. 如果 a 是一个有理数，那么下列结论正确的是 ( ) A. -a 是负数 B. |a| 是正数 C. -(-a) = a D. a 的倒数是 5. 如图，数轴上点A和点B表示的数互为相反数，且点A在原点左侧4个单位长度处，则点B表示的数是 ( ) A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 6. 化简：-[-(-10)] = __________。 7. 数轴上，若点A表示的数是 -(-2.5) 的相反数，则点A表示的数是 __________。 8. 若 m 与 -1.8 互为相反数，则 m = __________。 9. 若 a = -b，则 a 与 b 的关系是 __________。 10. 一个数的相反数大于它本身，那么这个数是 __________ 数。 能力提升 11. 化简下列各数，并写出它们的相反数： (1) -(+5) (2) -(-π) (π是圆周率) (3) +(-|-4|) 12. 已知 a 与 b 互为相反数，c 是最大的负整数。 (1) 求 a + b + 2c 的值。 (2) 若 d 与 |c| 互为相反数，求 d 的值。 13. 【学科结合·物理】在物理学中，作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。我们可以用正负数来表示方向。 例如，一个物体受到向左 +5N 和向右 -5N 的两个力。 (1) +5N 和 -5N 这两个力有什么关系？ (2) 如果物体受到 +F 和 -F 两个力的作用，且 F = 10 牛顿，这个物体能保持平衡吗？为什么？ 14. 已知 |a-3| 与 |b+5| 互为相反数。 (1) 求 a 和 b 的值。 (2) 计算 a + b 的值。 (3) 计算 a 的相反数与 b 的相反数的和。 15. 已知有理数 x, y 在数轴上的对应点如图所示： (1) 在数轴上标出 -x 和 -y 的大致位置。 (2) 比较大小：x ______ y； -x ______ -y； x ______ -y。(用“>”、“<”或“=”填空) (3) 化简：|x| - |y| + |-x|。 拓展延伸 16. 【规律探索】已知 a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值是 2。 (1) 直接写出 a + b, cd, m 的值。 (2) 求 + m² - cd 的值。 (3) 若 m < 0，求+ cd - m 的值。 17. 【学科结合·地理】“海拔”是指地面某个地点高出海平面的垂直距离，其数值用正数表示。与之相对的是“深度”，指某地在海平面以下的垂直距离，其数值常用负数表示。 (1) 世界最低的咸水湖——死海，湖面海拔记作 -430.5 米。-430.5 的相反数是 __________，这个数的实际地理意义是 ________________________。 (2) 我国的“蛟龙”号载人潜水器在某次下潜试验中，最深处比海平面低 7062 米。 ① 若海平面高度记作 0 米，则此处最深点的深度可记作 __________ 米。 ② 此处最深点的深度与死海湖面海拔的差值是多少米？（列式计算） 参考答案与解析 基础过关 1. D (直接考查相反数定义) 2. B (化简：A: |-5|=5, 与-5是相反数；B: -|-6|=-6, -(-6)=6，是相反数；C: -(-7)=7, 与-7是相反数；D: -(+2)=-2, +(-2)=-2，相等。B和C都正确，但单选题通常设计一个最佳答案，B选项的运算更复杂，是常考陷阱题) 3. B (最小的正整数是1，其相反数是-1) 4. C (A错，若a为负数，-a是正数；B错，|a|可能是0；D错，a不能为0) 5. A (点A表示-4，其相反数是4) 6. -10 (从内向外，负号个数为奇数个，结果为负) 7. -2.5 (-(-2.5)=2.5，其相反数是-2.5) 8. 1.8 9. 互为相反数 10. 负 (负数的相反数是正数，正数大于负数) 能力提升 11. (1) 化简：-5，相反数：5 (2) 化简：π，相反数：-π (3) 化简：-4，相反数：4 12. (1) a + b = 0, c = -1，所以 a + b + 2c = 0 + 2×(-1) = -2。 (2) |c| = |-1| = 1，d 与 1 互为相反数，所以 d = -1。 13. (1) +5N 和 -5N 是两个大小相等、方向相反的力（或互为相反数）。 (2) 能保持平衡。因为 +F 和 -F (F=10) 表示两个力大小都是 10N，方向相反，且作用在同一直线上，满足二力平衡的条件。 14. (1) 绝对值具有非负性。两个非负数互为相反数，只可能都为0。 ∴ |a-3| = 0, |b+5| = 0。 解得：a = 3, b = -5。 (2) a + b = 3 + (-5) = -2。 (3) a 的相反数是 -3，b 的相反数是 5。 它们的和：(-3) + 5 = 2。 15. (1) 作图略。-x 在原点左侧，-y 在原点右侧，且 |-x| = |x|, |-y| = |y|。 (2) x > y (正数>负数)； -x < -y (∵ |x| < |y|，且 x>0, y<0，则 -x<0, -y>0，负数<正数)； x < -y (∵ |x| < |y|，且 -y>0，正数x小于正数-y)。 (3) |x| = x (∵ x>0), |y| = -y (∵ y<0), |-x| = |x| = x。 原式 = x - (-y) + x = x + y + x = 2x + y。 拓展延伸 16.(1) a + b = 0； cd = 1； m = 2 或 m = -2。 (2) 原式 = + |m|² - 1 = 0 + 4 - 1 = 3。 (注意：m² 恒为正，等于 |m|²) (3) ∵ m < 0，∴ m = -2。 原式 = + 1 - (-2) = 0 + 1 + 2 = 3。 (注意： = 0 (m≠0)) 17. (1) 430.5； 海拔高度为+430.5米的地方（或高于海平面430.5米的地方）。 (2) ① -7062 ② (-7062) - (-430.5) = -7062 + 430.5 = -6631.5 (米) 答：差值是 6631.5 米（最深点比死海湖面还要低 6631.5 米）。 学科网（北京）股份有限公司 $