6.1.1立体图形和平面图形　同步练习　2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年人教版七年级数学 第六章：几何图形初步 6.1.1立体图形和平面图形 基础巩固 1．（24-25七年级下·云南红河·期中）如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·云南楚雄·二模）下列几何体中从正面、左面、上面看到的图都是圆的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·云南临沧·期末）如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个汉字，则原正方体中，与“奋”字一面相对的面上的字为（   ） A．弘 B．毅 C．自 D．强 4．（24-25七年级上·云南临沧·期末）下列图形中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·云南昭通·期末）六角井是我国常见的竖井祥式，其结构示意图如图所示，则从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 6．（2024七年级上·云南·专题练习）如图是一个多面体的表面展开图，则该多面体的名称是 ． 7．（24-25七年级上·云南文山·阶段练习）五棱柱是由 个面围成的． 8．（23-24七年级上·云南玉溪·期末）如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，与“知”处于正方体相对面上的是 ． 9．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革，在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”，将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“十”字所在面相对的面上的汉字是 ． 10．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体的三种视图． 能力提升 11．（24-25七年级上·云南·期末）某物体如图所示，从上面看到的图是（  ） A． B． C． D． 12．（21-22七年级上·云南红河·期末）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（   ） A． B． C． D． 13．（24-25七年级上·广西南宁·开学考试）如图把此硬纸板折叠成正方体，5号相对的面是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 14．（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）下列图形是平面图形的是（   ） A． B． C． D． 15．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）如图是一个正方体的展开图，则“曲”字对面的字是 ． 16．（24-25七年级上·云南·期末）如图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等， ． 17．（2024七年级上·云南·专题练习）在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为 ． 18．（23-24七年级上·江西抚州·期中）如图所示是一个几何体的表面展开图．    (1)该几何体的名称是 ， (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留） 拔尖提优 19．（2025七年级上·四川成都·专题练习）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体的模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 ___________         长方体 8 6 12 正八面体 ___________         8 12 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是___________ ； (2)一个正多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个正多面体的棱数是___________ ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数． 20．（24-25七年级上·四川巴中·期中）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)设小正方形的边长为，求这个几何体的表面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.1立体图形和平面图形2025-2026学年人教版七年级数学》参考答案 1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．三棱柱 7． 8．量 9．碑 10． 【详解】 解：如图所示： ． 11．D 12．C 13．B 14．D 15．爱 16． 【详解】解：由题意结合图形知，左面是，右面是， ， ， ， ， ． 故答案为：． 17．10 18． 【详解】（1）该几何体的名称是圆柱， 故答案为：圆柱； （2）其底面半径为1，该几何体的侧面积为：； 该几何体的体积． 19． 【详解】（1）解：根据题意得：四面体的棱数为6，正八面体顶点数为6， ，，， 顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是； 故答案为：6，6，； （2）解：∵一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面， ∴这个多面体是十二面体， 如图正十二面体，一个顶点有3条棱，设顶点数为， ∴棱数为, ∵， ∴， ∴， ∴棱数为， 故答案为：； （3）解：，，， ， 设八边形的个数为， 则三角形的个数为个， 由题意得， 解得：， ． 答：该多面体外表面三角形的个数为10个． 20． 【详解】（1）解：如图， （2）解：， ∴这个几何体的表面积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $