新疆文海大联考2025-2026学年G20高三起点考试数学试题

文海大联考·2026届G20高三起点考试 数学试卷 组织命题：黄冈市文海教科院 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡相应位置上. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若有一组数据为1，5，3，2，11，9，12，20，则该组数据的中位数为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. {或} C D. {或} 5. 在锐角中，，，分别为内角，，的对边.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的焦点为是抛物线上的一点，为坐标原点，若，则（ ） A. B. C. 准线为 D. 7. 等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知等比数列的公比为，前项和为，若且，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. 曲线关于点对称 B. 1是函数的极大值点 C. 当时， D. 不等式的解集为 11. 已知为双曲线的右焦点，过的直线与圆相切于点，且与及其渐近线在第二象限的交点分别为，则下列说法正确的是（ ） A. 直线斜率为 B. 直线是的一条渐近线 C. 若，则的离心率为 D. 若，则的渐近线方程为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12 已知向量，则__________. 13. 已知函数的导数，若在处取到极大值，则a的取值范围是__________． 14. 在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数（，，）部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间． 16. 椭圆的左右焦点分别为，，焦距为，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积. 17. 如图1，在五边形中，，，且，将沿折成图2，使得，为的中点． （1）证明：平面； （2）若与平面所成的角为，求二面角的正弦值． 18. 已知函数有两个零点，，函数. （1）解不等式； （2）求实数的取值范围； （3）证明：. 19. 2024年巴黎奥运会上网球女单决赛中中国选手郑钦文击败克罗地亚选手维基奇获得中国在该项目上首枚金牌！习近平总书记在接见郑钦文等体育代表时，赞叹“国家荣誉永远超过个人”、“我的这块金牌献给伟大的祖国”等誓言掷地有声，展现了祖国至上，为国争光的赤子情怀．网球比赛为三局两胜制，设郑钦文与维基奇的单局比赛获胜概率为，且每局比赛相互独立． （1）在此次决赛之前，两人交手记录为2021年库马约尔站：郑钦文0比2不敌维基奇；2023年珠海WTA超级精英赛：郑钦文以2比1战胜维基奇．若用这两次交手共计5局比赛记录来估计． （i）多少？ （ii）请利用上述数据计算郑钦文在此次奥运会决赛中战胜维基奇获得冠军的概率． （2）在中是否存在一个实数使郑钦文在五局三胜制中获胜的概率大于三局两胜制中获胜的概率？ 文海大联考·2026届G20高三起点考试 数学试卷 组织命题：黄冈市文海教科院 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡相应位置上. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）（i）0.4；（ii）0.352； （2）不存在. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $