3.2 代数式的值(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，从代数式概念切入，通过直接代入求值如当x=-1时计算3x+1的值、填表分析数量关系，逐步过渡到实际情境应用如速度购物费用计算，搭建从基础计算到综合应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光抽象实际问题为代数式如用10x+12y表示购物费用、数学思维通过规律探究题如78.35²-21.65²培养推理意识、数学语言用代数式表示养鸡场面积等模型。采用基础应用探究分层设计，学生能提升运算能力与应用意识，教师可依托实例高效开展分层教学。

第三章 代数式 3.2 代数式的值 《顶尖课课练·数学（人教版）（七年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 代数式的值 1.当时，代数式 的值是( ). B A. B. C. 4 D. 2 2.当，时，代数式 的值为( ). A A. B. C. 4 D. 7 3 3.填表： 的值 0 1 2 的值 29 ____ ___ ___ ___ ____ 14 5 2 5 14 4 4.请写出一个含的代数式：__________________，使得当 时，代 数式的值为15. 答案不唯一，如 5 5.当，时，求代数式 的值. 解：当， 时， 原式 . 6 二 代数式求值的简单应用 6.明明步行上学，速度为 ，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍. 若 ，则亮亮的速度为( ). B A. B. C. D. 7 7.如果当时，代数式的值等于100，那么当 时，代数 式 的值为( ). C A. B. 100 C. D. 102 8 8.已知每个篮球的价格是元，每个足球的价格是 元，用代数式表示学 校买10个篮球和12个足球需支付的费用是_____________元；若 ， ，则学校买10个篮球和12个足球需_____元. 720 9 9.若，则 ____. 10 10 10.一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要 天，用代数式表示甲、 乙合作完成这项工程需要_ _____天；若， ，则甲、乙合作 完成这项工程需要___天. 4 11 11.根据流程图3.2.1-1中的运算程序，当输入数据时，输出结果 为( ). 图3.2.1-1 C A. 1 B. 9 C. 25 D. 81 12 12.关于代数式 的值，下列说法中一定正确的是( ). D A. 比1小 B. 比大 C. 比小 D. 比 大 13 13.【问题探究】 （1）当，取不同数值时，试计算及 的值，并 将其填入下表： ， 的值 ， ， ， ____ ____ _____ ____ ____ _____ 24 12 24 12 14 【规律发现】 （2）请你再任意给，各取一个数值，并计算 及 的值：当___，____时， ____， ____，（本题答案不唯一）我发现的规律是_________ ___________________________________________________________； 1 15 【结论运用】 （3）用你发现的规律计算： . 解： . 16 14.如图3.2.1-2，为墙，现用 的篱笆围成一个一面靠墙的长方形 养鸡场，在平行于墙的一边开一扇门.设垂直于墙的一边为 ，门的宽 为 .#1 图3.2.1-2 17 （1）用含 的整式表示养鸡场的面积； 图3.2.1-2 18 解：设养鸡场的宽为 ， 则它的长为 ， 所以养鸡场的面积是 . 图3.2.1-2 19 （2）当 时，求养鸡场的面积. 图3.2.1-2 20 解 当 时，养鸡场的面积是 . 答：当时，养鸡场的面积是 . 图3.2.1-2 21 15.如图3.2.1-3所示的是从左向右依次摆放序号分别为1，2，3， ， 的卡片，每张卡片上均画有若干个小圆点，其中任意相邻的四张卡片上 的小圆点数量之和相等. 图3.2.1-3 22 （1）分别求出， 的值； 图3.2.1-3 解：由题知 ， 解得 . 又因为 ， 解得 . 23 （2）当 时，所有卡片上的小圆点数量之和是多少？ 图3.2.1-3 解 由题知，连续四个相邻卡片上小圆点的个数之和为 ， 又因为余2，所以 ， 故这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是91. 24 （3）小明说：“第99张卡片上的小圆点的个数是3.”请判断他的说法是 否正确，并说说你的理由. 图3.2.1-3 25 解 说法正确，理由如下： 因为卡片上小圆点的个数按5，2，3，4循环出现，所以 . 所以第99个小正方形卡片上的小圆点的个数是3，故小明的说法正确. 图3.2.1-3 26 $