3.1 课时1 列代数式表示数量关系(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 课时1 列代数式表示数量关系 《顶尖课课练·数学（人教版）（七年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 列代数式 1.用代数式表示： 的2倍与3的和.下列表示正确的是( ). B A. B. C. D. 2 2.买一个足球需元，买一个篮球需 元，则买4个足球和7个篮球共需 ( ). C A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3 3.某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、 乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种 读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 本，则购买乙种读本的费用为 ( ). C A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4 4.某企业今年1月份的产值为万元，2月份比1月份减少了 ，3月份 比2月份增加了 ，则3月份的产值是( ). A A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 5 5.某商品的价格为元，先涨价 后，再以九折优惠出售，则该产品 的售价为________元. 6 6.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过，每立方米 元；超过部分每立方米元.该地区某用户上月用水量为 ， 则应缴水费为___________________元. 7 7.若某工厂计划生产个零件，原计划每天生产 个零件，实际每天比原 计划多生产 个零件，则实际生产所用的天数比原计划少( ). D A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 8 8.数学活动课上，老师设计了一个有趣的游戏.开始时，东东、亮亮、乐 乐三位同学手中均有张扑克牌（假定 足够大），然后依次完成以下 三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张 扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多 少张扑克牌给东东.游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确 的是( ). D A. B. C. D. 9 9.有长为 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图3.1.1-1所示形状的 长方形园子，园子的宽为 ，则所围成的园子面积为( ). 图3.1.1-1 D A. B. C. D. 10 二 代数式的正确书写 10.下列各式中，属于代数式的是( ). C A. B. C. D. 11 11.已知是两位数，是一位数，把直接写在 后面，就成为一个三 位数，这个三位数可表示为( ). C A. B. C. D. 12 12.三个连续偶数，最大的一个是 ，则最小的一个可表示为 ( ). C A. B. C. D. 13 13.给出下列各式：；；； ； ； .其中，不符合代数式书写要求的有__________ （填序号）. ①②④⑥ 14 14.用代数式表示下列语句： （1） 的平方表示为_______； （2）与 的乘积表示为____； （3），， 的积表示为_________； （4）， 两数差的平方表示为_________； （5）， 两数的平方差表示为________. 15 三 代数式的意义 15.代数式 的意义可以是( ). C A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与 的商 16 16.下列选项中的量，不能用“ ”表示的是( ). D A. 长为、宽为 的长方形的面积 B. 8件单价为 元的同款外衣的总价 C. 一台每天能生产 个零件的机器，工作8天生产的零件总数 D. 十位数字为8、个位数字为 的两位数 17 17.若数学老师给所教的80名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，支 付了 元，则每件礼物的价格可表示为( ). A A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 18 18.下列选项中，能用 表示的是( ). C A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长度 C. 这个长方形的周长 D. 这个图形的面积 19 19.为推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为 元的一批图书以 元的价格出售.下列说法中，能正确表达这 批图书的促销方法的是( ). C A. 在原价的基础上打8折后再减去15元 B. 在原价的基础上打0.8折后再减去15元 C. 在原价的基础上减去15元后再打8折 D. 在原价的基础上减去15元后再打0.8折 20 20.已知一条河的水流速度是，船在静水中的速度是 ，船 从港口顺水航行到达 港口.请用代数式表示： （1）船从港口到港口的行驶时间：_ ___ ； （2）船从港口返回港口比船从港口到港口多用的时间：_ ____ . 21 21.在数轴上，点，，表示的数分别为，6， . （1）求 的长； 解：因为点，所表示的数分别是 ，6， 所以 . 22 （2）若是的中点（即点在数轴上，且到， 两点的距离相等）， 用含的代数式表示 的长； 解 因为点是 的中点， 所以，则点 表示的数是2. 当时， . 当时， . 23 （3）若点以每秒5个单位长度的速度向左运动，同时点 以每秒20个 单位长度的速度向右运动，点 从原点开始以每秒1个单位长度的速度 向右运动，记的中点为，的中点为，求 的值. 24 解 设运动的时间为，则点运动后对应点所表示的数为，点 运动后 对应点所表示的数为，点运动后对应点所表示的数为 . 因为的中点为 ， 所以点所表示的数为 . 因为的中点为 ， 所以点所表示的数为 . 所以，， .所 以 . 25 $