15.3.1 课时2 等腰三角形的判定(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦等腰三角形的判定，从轴对称图形切入，衔接轴对称知识，通过基础判定（如等角对等边）到“角平分线+平行”“角平分线+垂直”综合模型，搭建递进式学习支架。 其亮点在于结合现实情境（如灯塔距离问题）和几何模型总结，以数学眼光（几何直观）呈现空间关系，用推理意识（如CE//DA证等腰三角形）培养逻辑思维，借模型意识（角平分线与平行/垂直模型）构建知识体系。学生能提升应用能力，教师可直接用于分层教学，提高效率。

第十五章 轴对称 15.3 等腰三角形 15.3.1 等腰三角形 课时2 等腰三角形的判定 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 等腰三角形的判定 1.若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是( ). C A. 等边三角形 B. 不等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 2 图15.3.1-7 2.如图15.3.1-7，在中，， 平分 ， ，则图中等腰三角形的个数为 ( ). C A. B. 2 C. 3 D. 4 3 图15.3.1-8 3.某城市几条道路的位置关系如图15.3.1-8所示，道 路，道路与的夹角 .城市 规划部门规划新修一条道路，要求 ，则 的度数为( ). B A. B. C. D. 4 4.若在中，，则 是__________三角形. 等腰直角 5 5.如图15.3.1-9，在中， ，点在 边上， ，，则 ___. 3 图15.3.1-9 6 6.一灯塔在小岛的北偏西 ，从小岛沿正北方向前进 后到达小岛，此时测得灯塔在北偏西 方向，则灯塔与小岛 相 距____ . 30 7 图15.3.1-10 7.如图15.3.1-10，，，交 于点 ，求证： 是等腰三角形. 证明： ， . 又 ， . . 是等腰三角形. 8 二 “角平分线 平行”与等腰三角形 图15.3.1-11 8.如图15.3.1-11，在中，， 的平分 线交于点，过点作，交于点，交 于点，给出下列结论：和 都是等腰 三角形；； 的周长等于 ； .其中结论正确的有( ). A A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ① 9 图15.3.1-12 9.如图15.3.1-12，已知平分， ，若 ，则___ . 5 10 图15.3.1-13 10.如图15.3.1-13，是 的角平分线， ，交于点 . （1）求证： . 解：证明：是 的角平分线， . ， . . 11 （2）当时，请判断与 的大小关系，并说明理由. 图15.3.1-13 12 图15.3.1-13 解 ，理由如下： ， . ， ， ， . 13 图15.3.1-13 ， . 由（1）得 ， . . 14 三 “角平分线 垂直”与等腰三角形 图15.3.1-14 11.如图15.3.1-14，在中，是斜边 上的 高，的平分线交于点，于点 ， 则下列结论中不正确的是( ). C A. B. C. D. 15 图15.3.1-15 12.如图15.3.1-15，在中，， 是 的平分线，且，则 ____. 10 16 13.如图15.3.1-16，已知是的平分线，， 于点，求证：平分 . 图15.3.1-16 17 图15.3.1-16 证明：是 的平分线， . ， ， 即 . . 又 ， 平分 . 18 14. 如图15.3.1-17，在中，，于点 ， 若，，求 的长. 图15.3.1-17 19 解：在上截取，连接 ， ， . . ， . ， . 20 . . . . $