15.3.1 课时1 等腰三角形的概念及性质(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦等腰三角形的概念、性质（等边对等角、三线合一）及应用，从轴对称知识切入，通过边和角的计算问题建立与已学内容的联系，搭建学习支架帮助学生逐步掌握性质的应用方法。 资料亮点在于注重推理意识与几何直观的培养，通过分类讨论边长角度（如第三边计算）、三线合一证明题（如求证DE=DF），引导学生严谨分析问题。“悟”部分总结方法，强化数学思维，助力学生形成规范解题习惯，也为教师提供系统的分层教学资源。

第十五章 轴对称 15.3 等腰三角形 15.3.1 等腰三角形 课时1 等腰三角形的概念及性质 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 关于等腰三角形的边的计算 1.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则它的第三边的长为 ______. 4或5 2 2.若等腰三角形的周长是，一腰长为 ，则这个三角形的底边 长是___ . 6 3 3.若等腰三角形的一边长为，另一边长为 ，则它的周长为 _______.本题中的等腰三角形，它的周长不可能为 的原因是 _______________________. 两腰之和没有大于底边 4 4.若等腰三角形的一边长为5，周长为21，则另外两边的长分别为______. 8，8 5 二 关于等腰三角形的角的计算 5.若等腰三角形的一个外角为 ，则它的顶角的度数为( ). D A. B. C. D. 或 6 6.已知是等腰三角形，若 ，则 的顶角度数是 ____________. 或 7 7.已知在中，，则____ ，其依据是____________； 若 ，则 _____，其依据是______________________. 等边对等角 三角形的内角和为 8 悟：求等腰三角形的边长或角的度数时，应注意分类讨论思想的应用； 对所求得的边长还应检验是否符合三角形的任意两边之和大于第三边； 在等腰三角形中，若有一个内角是直角或钝角，则这个角一定是顶角， 不必讨论. 9 三 三线合一的应用 8.在中， ，下列说法中正确的是( ). C A. 角平分线、中线和高三线合一 B. 的平分线，边上的中线， 边上的高三线合一 C. 的平分线，边上的中线， 边上的高三线合一 D. 的平分线，边上的中线， 边上的高三线合一 10 9.在中，， ，点在边上，连接 ， 若为直角三角形，则 的度数是___________. 或 11 10.如图15.3.1-1，在中，，点是 的中点， ，，垂足分别为，，求证： . 图15.3.1-1 12 证明：连接 . 点是 的中点， 即是 的中线， 又 ， 是 的平分线. ， ， . 13 11.如图15.3.1-2，点，在的边上，， ， 问：与 相等吗？为什么？ 图15.3.1-2 14 解： ，理由如下： 过点作于点 ， ， ， . ， , . ,即 . 15 四 运用方程或整体思想求边长或角度 图15.3.1-3 12.如图15.3.1-3，在中， ， ，延长到点，使 ，连接 ，则 的度数为( ). A A. B. C. D. 16 13.若等腰三角形的周长为30，一腰上的中线把其周长分为两部分的差 为6，则腰长为( ). C A. 8 B. 12 C. 8或12 D. 8或6 17 14.如图15.3.1-4，在中， ，点，分别在 和 上，且，则 的度数为_____. 图15.3.1-4 18 图15.3.1-5 15.如图15.3.1-5，已知在中， ， ，与交于点 . （1）若 ，求和 的度数; 19 图15.3.1-5 解：， , . ， , . . ， , . . 20 图15.3.1-5 （2）求与 之间的数量关系. 解 . 21 图15.3.1-6 16.如图15.3.1-6，在中，点，， 分别在 ，，上，， ， ，于点 . 22 图15.3.1-6 （1）求证： ; 解：证明： ， . 又， ， . . ， . 23 图15.3.1-6 （2）若 ，求 的度数. 解 ，, . , . , , . 24 $