15.1.2 线段的垂直平分线(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦线段的垂直平分线，涵盖性质、尺规作图、证明方法及应用，从图形的轴对称切入，衔接前后知识，以定义和性质为基础构建学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理能力，通过三角形周长计算、尺规作图及多法证明（如SSS、两点确定直线），培养空间观念与创新意识。实际应用问题（村庄建校）体现应用意识，助力学生深化理解，教师教学更高效。

第十五章 轴对称 15.1 图形的轴对称 15.1.2 线段的垂直平分线 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 线段的垂直平分线的性质 图15.1.2-1 1.如图15.1.2-1，直线是线段 的垂直平分线，则 ____于点，且 ____. 2 图15.1.2-2 2.如图15.1.2-2，直线垂直平分线段，点 在直 线上，则____，____；若 ， 则___ . 5 3 图15.1.2-3 3.如图15.1.2-3，在中，，是 的 垂直平分线，，的周长为24，求 的 长和 的周长. 4 图15.1.2-3 解：是 的垂直平分线， ， . 的周长为24， . ， . ， . 的周长为 . 答：的长为10， 的周长为36. 5 二 尺规作图画线段的垂直平分线 图15.1.2-4 4.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）如图15.1.2-4①，作线段 的垂直平分 线 ； 解：图略. （2）如图15.1.2-4②，已知图中两个三角形关于直线 成轴对称，请画 出对称轴 . 解：图略. 6 5.如图15.1.2-5，下列各图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的一 条对称轴. 图15.1.2-5 解：图略. 7 三 证明垂直平分线的方法 6.到一条线段两个端点距离相等的点有______个，这些点都在这条线段 的____________上. 无数 垂直平分线 8 7.如图15.1.2-6，在中，已知点在上，且 ，则 点 在线段____的垂直平分线上. 图15.1.2-6 9 图15.1.2-7 8.如图15.1.2-7，已知， . （1）直线是线段 的垂直平分线吗？请说明理由. 10 图15.1.2-7 解：直线是线段 的垂直平分线，理由如下： 在和 中， . . 11 图15.1.2-7 在和 中， . ， . , . 直线是线段 的垂直平分线. 12 图15.1.2-7 （2）你还有其他证明方法吗？ 解 答案不唯一，如：， ， 点，在线段 的垂直平分线上. 直线是线段 的垂直平分线（两点确定一条 直线）. 13 9.如图15.1.2-8，已知是的角平分线，于点 ， 于点，求证：垂直平分 . 图15.1.2-8 14 图15.1.2-8 证明：是的角平分线， ， ， ， . 又 ， . .又 ， 点，在线段 的垂直平分线上. 垂直平分 . 15 悟：证明直线垂直平分线段的方法：一是从定义出发，证明直线 过线段的中点，且垂直于；二是证明直线上的两点， 满足 ， . 16 四 垂直平分线性质的应用 图15.1.2-9 10. 如图15.1.2-9，点，分别是， 的中 点，于点，于点 ，求证： . 17 图15.1.2-9 证明：连接 （图略）， 点是的中点，且 ， . 点是的中点，且 ， . . 18 11.如图15.1.2-10，在中，，边上的垂直平分线， 分 别交于点，，已知，求 的周长. 图15.1.2-10 19 图15.1.2-10 解：是 的垂直平分线， . 是 的垂直平分线， . ， . ， 即的周长为 . 20 图15.1.2-11 12.如图15.1.2-11，设，， 三点表示三个村庄， 为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小 学，要求三个村庄到学校的距离相等.请你通过尺规 作图，在图中确定学校的位置. 解：图略. 21 $