14.2 课时3 边边边(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 课时3 边边边 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 利用“ ”判定两个三角形全等 图14.2.3-1 1.如图14.2.3-1，已知， ，若要证 明 ，则下列可以添加的条件是 ( ). D A. B. C. D. 2 图14.2.3-2 2.如图14.2.3-2，在中，， ， 则直接利用“ ”可以判定( ). B A. B. C. D. 以上答案都不对 3 3.一个三角形的三条边长分别为6，7， ，另一个三角形的三条边长分 别为，6，4.若这两个三角形全等，则 ____. 11 4 图14.2.3-3 4.如图14.2.3-3， 已知， ， ，求证： . 证明：， ， ____ ____. 在和 中， ____ ____, ____ ____, ____ ____, . ∵ 5 图14.2.3-4 5.如图14.2.3-4，在四边形中， ， ，与 全等吗？请说明理由. 解： ， 理由如下： 在和 中， . 6 悟：在利用“ ”证明两个三角形全等时，要学会使用图形中隐含的等 量关系，如公共边. 7 二 利用三角形全等证明角相等 图14.2.3-5 6.如图14.2.3-5，已知， ，求证： . 证明：在和 中， . . 8 图14.2.3-6 7.如图14.2.3-6，已知， . （1）求证： ； 证明：在和 中， . . 9 图14.2.3-6 （2）求证： . 解 由（1）可得 ， ， ， 即 . 10 图14.2.3-7 8.小明做了一个如图14.2.3-7所示的风筝，测得 ， ，你能找出图中相等的角 （对顶角除外）吗?请说明理由. 11 图14.2.3-7 解：相等的角有： ， ， ，理由如下： 在和 中， 12 图14.2.3-7 . ，， . 说明：等边对等角为下一章的内容，如果学生写出 ， 亦可. 13 图14.2.3-8 9.如图14.2.3-8，在四边形中， ， ，求证： （1） ； 证明：在和 中， . 14 图14.2.3-8 （2） . 解 由（1）已证 ， . . 15 10.如图14.2.3-9,点，，，在同一条直线上,, , ,求证： 图14.2.3-9 （1） ; 16 图14.2.3-9 证明： ， , 即 . 在和中， ． . 17 图14.2.3-9 （2） . 解 由（1）知 , . . 18 11. （数学活动）去公园的路上，淘淘发现路边的一根电线杆两侧 对称地拉着钢绳（如图14.2.3-10①），他很快明白了其中的道理. 图14.2.3-10 19 图14.2.3-10 【提出问题】淘淘来到公园，看到公园的彩旗杆 两侧并没有拉着钢绳，于是提出问题：公园的彩 旗杆是否垂直于地面？ 【实践操作】如图14.2.3-10②，淘淘找来两根 长的绳子，一端系在旗杆上的同一位置 处， 另一端分别固定在地面的两个木桩， 上（两个木桩和彩旗杆在同一 平面内，绳结处的长度误差忽略不计），淘淘现只有一把卷尺. 20 【解决问题】 （1）如图14.2.3-10①，电线杆两侧对称地拉着钢绳是为了防止电线杆 倾倒，这样做是利用了________________； 三角形的稳定性 （2）如图14.2.3-10②，需要用卷尺测量哪些线段的长度？ 解：用卷尺测量, 的长度. 21 （3）如图14.2.3-10②，当测量出的线段满足什么条件时，彩旗杆是垂 直于地面的？请说明理由. 图14.2.3-10 22 图14.2.3-10 解 用卷尺测量出, 的长度，看它们是否相等， 若,则 . 理由如下：在和 中， . . 又 , ，即 . 23 三 利用“ ”作图 12.图14.2.3-11是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下： ① 以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交角的两边于点和点 ； ② 分别以点，为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点 ； ③ 画射线，则就是 的平分线. 24 你能说明该画法正确的理由吗? 图14.2.3-11 25 图14.2.3-11 解：在和 中， . ， 即是 的平分线. 悟：无论是作一个角的平分线还是作一个角等于已知角，都是利用“ ”的判定方法作两个三角形全等，从而得到对应角相等. 26 $