14.2 课时2 角边角和角角边(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 课时2 角边角和角角边 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 利用“”或“ ”判定两个三角形全等 1.如图14.2.2-1，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他要 到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( ). C 图14.2.2-1 A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 2 图14.2.2-2 2.已知，， 的相关数据如 图14.2.2-2所示，则( ). C A. B. C. D. 3 3.如图14.2.2-3，与相交于点， ，只添加一个条件，就 能判定 的是( ). B 图14.2.2-3 A. B. C. D. 4 4.如图14.2.2-4，，，则 ________，根据是 _____. 图14.2.2-4 5 图14.2.2-5 5.如图14.2.2-5，,, ，求 证： . 证明：, , . 在和 中， . 6 二 利用三角形全等证明线段相等或角相等 图14.2.2-6 6.如图14.2.2-6，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点，分别在轴的正半轴和 轴的正半轴 上， ，则 等于( ). A A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7 图14.2.2-7 7.如图14.2.2-7，点,,,在直线上， 之间不能 直接测量，点，在异侧，测得 ， ， . （1）求证： ； 解：证明：， . 在和 中， . 8 图14.2.2-7 （2）若，，求 的长. 解 ， . . . ， . 的长是 . 9 图14.2.2-8 8.求证：三角形一边的两端点到这边的中线所在的直 线的距离相等. （解题要求：补全已知、求证，写出证明） 已知：如图14.2.2-8，在中，是 边上的 中线，____________， 求证：_____. 10 图14.2.2-8 解 于，的延长线于 ， ， 证明：是 的中线, . ， ， . 11 图14.2.2-8 在和 中， . . 12 图14.2.2-9 9.如图14.2.2-9，已知， ， 判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由. 解： 不全等，理由如下：图中两个三角形虽有两角 和一边公共边 相等，但一个三角形是两角和其 中一角的对边，另一个是两角和夹边，所以两个三 角形不全等. 13 10. 如图14.2.2-10，在中， ， ，直线 经过点，且于点，于点 . 图14.2.2-10 14 （1）当直线绕点 旋转到图①的位置时，求证： ； . 图14.2.2-10 证明： ， ， . . ， 15 图14.2.2-10 . . 在和 中， . 16 ② 由①得， , 图14.2.2-10 . 17 图14.2.2-10 （2）当直线绕点 旋转到图②和 图③的位置时，试问：，， 具有怎样的等量关系？请分别写出这 个等量关系，并选择其中一种情况加 以证明. 解 图②中， ; 图③中， .证明略. 悟：证明线段的和差关系，常常转化为证明线段的相等关系，再通过证 明两个三角形全等来完成. 18 11.（数学活动）某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 【项目主题】测量怀仁塔底座的直径. 问题驱动：能利用哪些数学原理来测量底座的直径？ 【组内探究】由于底座中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工 具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板、米尺、测角仪、红外线水平 仪等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后 进行实地测量，记录数据，然后计算底座的直径.#3.3 19 【成果展示】下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：#3.4 方案① 方案② 测量示意图 __________________________________ ____________________________ 20 方案① 方案② 测量说明 如图，测量员在地面上找 一点，在连线的中点 处做好标记，从点 出发， 沿着与 平行的直线向前 走到点处，使得点 ， ， 在一条直线上，测出 的长 如图，测量员在地面上找一 点，沿着向前走到点 处，使得，沿着 向前走到点 处，使得 ，测出， 两点之 间的距离 21 方案① 方案② 测量结果 ， ， ， ， 22 请你选择上述两种方案中的一种，计算怀仁塔底座的直径 .#3.4.2 解：选择方案①：， . 在和 中， . ， . 怀仁塔底座的直径为 . 23 选择方案②:在和 中， . ， . 怀仁塔底座的直径为 . $