14.2 课时1 边角边(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 课时1 边角边 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 利用“ ”证明两个三角形全等 1.根据题目条件，判断相应的三角形是否全等. （1）如图14.2.1-1①，，，，则 与 ______; 全等 图14.2.1-1 （2）如图14.2.1-1②， ， ，则与 _____. 全等 2 2.如图14.2.1-2，在和中，， ，若再添 加条件_________，则可根据“”证得 . 图14.2.1-2 3 二 利用三角形全等判断线段的数量关系或位置关系 图14.2.1-3 3.如图14.2.1-3，点是平分线 上的一点， ，，，则 的长可能是 ( ). A A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4 图14.2.1-4 4.如图14.2.1-4，， ， ,求证： ． 5 图14.2.1-4 证明： ， ， 即 . 在和 中， ， . 6 图14.2.1-5 5.如图14.2.1-5，，， . （1）求证： ; 解：证明：在和 中， . . 7 （2）用直尺和圆规作图：过点作，垂足为 （不写作法，保 留作图痕迹）. 图14.2.1-5 解 如图14.2.1-5T, 即为所求作的. 图14.2.1-5T 8 图14.2.1-6 6.如图14.2.1-6，点，在上， ， ，,求证： . 证明： ， ，即 . 在与 中， . . 9 图14.2.1-7 7.如图14.2.1-7，已知， ， ，且，， 三点共线，求证： （1） ； 10 图14.2.1-7 证明： ， ，即 . 在与 中， . 11 图14.2.1-7 （2） . 解 由（1）可知， ， . . 12 图14.2.1-8 8.如图14.2.1-8，线段和相交于点 ，且分别被 点平分，请判断与 的关系，并说明理由. 13 图14.2.1-8 解：且 ，理由如下： 和分别被点 平分， ， . 在和 中， . ， . . 14 图14.2.1-9 9.如图14.2.1-9，，， ， ，求证： （1） ； 证明：， ， . 在和 中， . 15 图14.2.1-9 （2） . 解 由（1）已证 ， . . . . 悟：判断直线的位置关系可转化为求角的数量关系. 16 图14.2.1-10 10.如图14.2.1-10，在四边形中，点在 上， 连接,， ，且 ， ，求证： . 17 图14.2.1-10 证明：在四边形 中， , 又 ， . , . 18 图14.2.1-10 在和 中， . 19 图14.2.1-11 11. 如图14.2.1-11，在中， ， ，是边上的中线，求 的取值范围. （1）要想求 的取值范围，联想到三角形的三边 关系，必须设法把，， 或与之有数量关系 解：延长到点，使，连接 （图略）. 的线段转移到同一个三角形中去，因此要作什么样的辅助线? 20 （2）讨论总结： 的取值范围是什么?为什么? 图14.2.1-11 21 图14.2.1-11 解 ，理由如下： 在和 中， . . 22 图14.2.1-11 在中， ， . . . 悟：在遇到“中点”“中线”问题时，可利用“倍长中线”构造全等三角形， 实现转移部分线段或角的作用. 23 图14.2.1-12 12.如图14.2.1-12,在中， ， ，，点为的中点，点 在 线段上以每秒2个单位长度的速度由点向点 运 动，同时点在线段上以每秒 个单位长 度的速度由点向点 运动.设运动时间为 . （1）线段_______（用含 的代数式表示）； 24 图14.2.1-12 （2）若点，的运动速度相等，当 时， 与 是否全等？请说明理由. 25 图14.2.1-12 解：当时，与 全等，理由如下： 依题意得， ， ， . ，点为 的中点， ， . 在与 中， 26 . 图14.2.1-12 $