13.3.2 三角形的外角(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角 13.3.2 三角形的外角 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 三角形外角的定义及利用三角形的外角性质求角的度数 1.如图13.3.2-1，在中，点，分别是边， 上的点，连接 和，则下列角中是 的外角的是( ). C 图13.3.2-1 A. B. C. D. 2 图13.3.2-2 2.如图13.3.2-2，在中， ， ，平分，则 的度数为 ( ). A A. B. C. D. 3 3.如图13.3.2-3，根据图中的条件，直接写出 的度数： 图13.3.2-3 （1）图①中， _____; （2）图②中， ______; （3）图③中， _____. 4 4.将一副三角尺按如图13.3.2-4所示的方式摆放，则 的度数为_____. 图13.3.2-4 5 5.将一副三角尺按如图13.3.2-5所示的方式摆放，点，， 共线， ，则 的度数为_____. 图13.3.2-5 6 图13.3.2-6 6.如图13.3.2-6，， ， ， 求 的度数. 解： ， . ， . 7 二 三角形外角性质的应用 图13.3.2-7 7.图13.3.2-7是可调躺椅示意图（数据如图）， 与 的交点为，且,, 保持不变，为了舒适， 需调整的大小，使 ，则图中 应 ( ). B A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 减少 8 图13.3.2-8 8.某零件的示意图如图13.3.2-8所示，图纸要求 ， ， .当检验员量得 时，就断定这个零件不合格，你能说 出其中的道理吗？ 9 图13.3.2-8 解：延长交于点 （图略）. ， ， . 这个零件不合格. 10 三 用方程思想求三角形的角 9.若等腰三角形的顶角与一个外角的和等于 ，则顶角的度数为_____. 图13.3.2-9 10.如图13.3.2-9，点是的 边上一点，且 ，， ，则 的度 数为_____. 11 图13.3.2-10 11.如图13.3.2-10，在中， ， ，且，求 的度数. 12 图13.3.2-10 解：设 ， ， 则 ， . 13 图13.3.2-10 . . . 悟：在与等角相关的题目中“设元导角”是一种厘清题目已知条件的好方法. 14 四三角形内角和性质及外角性质的综合应用 图13.3.2-11 12. 如图13.3.2-11，在图①中，点 为 的内角平分线的交点；在图②中，点 为 的内角平分线与外角平分线的交点； 在图③中，点为 外角平分线的交点.我 们已经探究得出在图①中 ， 请分别探究在图②、图③中与 的关系，并选择其中一个图加以说明. 15 图13.3.2-11 解：在图②中， ; 在图③中， 选择图②加以说明： ，分别平分和 ， ， . ， ， . 16 悟：运用“从特殊到一般”的方法研究三角形的内角与外角、两个外角的平 分线所夹的角与三角形的某个内角的度数关系，学会知识与方法的迁移. 17 图13.3.2-12 13.如图13.3.2-12，已知 ，点， 分别 在射线，上移动，的平分线与 的 外角平分线所在直线交于点，随着， 点的移 动，的大小是否变化?如果不变，请求出 的度数；如果发生改变，请求出其变化范围. 18 图13.3.2-12 解： 的大小不变. 理由如下： 平分 ， . ，平分 ， 19 . 又 ， . 图13.3.2-12 $