13.3.1 三角形的内角(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 利用三角形的内角和求角 1.如图13.3.1-1，根据图中条件，直接写出 的值： 图13.3.1-1 （1）图①中， ____; （2）图②中， ____; （3）图③中， ____. 2 2.在 中: （1）若 ， ，则 _____; （2）若 ，，则 _____; （3）若，则 _____. 3 3.如图13.3.1-2,在中， ， ， 是边 上的高，是的平分线，则 的度数是 ______. 图13.3.1-2 4 图13.3.1-3 4.如图13.3.1-3所示的是汽车灯的剖面图，从位于 点 的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线， 都 是水平线.若 ， ，则 的度数为( ). C A. B. C. D. 5 图13.3.1-4 5.《周礼·考工记》中记载有：“……半矩谓之 宣，一宣有半谓之欘 ”意思 是：“……直角的一半的角叫作宣，一宣半的角 叫作欘……” 即：1宣矩，1欘宣 其中，1矩 . 问题：如图13.3.1-4，图①为中国古代一种强弩图，图②为这种强弩图的 部分组件的示意图，若矩，欘，则 的度数为_______. 6 图13.3.1-5 6.将一副三角尺按如图13.3.1-5所示摆放,其中是 延长线上一点,是上一点, , , .若,求 的度数. 解： , . , ， ， . ， . . 7 二 用方程思想求三角形的角 7.下列三角形一定为直角三角形的有( ). 三个内角的关系为 ； 三个内角的关系为 ； ③三角形的三个内角之比为 ； ④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为 . C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8 8.若一个三角形的三个内角的度数之比为 ，则这个三角形最小角 的度数为_____. 悟：为了求三角形的内角，经常利用“三角形的内角和等于 ”建立 方程. 9 三 方位角 图13.3.1-6 9.如图13.3.1-6,岛在岛的北偏东 方向上，在 岛的北偏西 方向上，岛在岛的北偏西 方 向上，则从岛看，两岛的视角 为( ). C A. B. C. D. 10 四 三角形的内角和与角平分线的综合应用 10.已知在 中，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐 标分别为，，，则 是_________ ___三角形. 等腰直角 11 11.如图13.3.1-7，在中，，分别是 的高和角平分线. 图13.3.1-7 （1）若 ， ，求 的度数; 12 图13.3.1-7 解： . 是 的角平分线， . 是的高， . . . . 13 图13.3.1-7 （2）若 ，，请用含 ， 的式子表示 的大小. 解 . 14 12. 如图13.3.1-8，，分别是两边， 上的动点 （均不与点 重合）. 图13.3.1-8 （1）如图①，当 时， 的外角 ，的平分线交于点，则 的度数 为_____; （2）如图②，当 时，， 的平分线交于点，则 的度数为_ __________ （用含 的式子表示）; 15 图13.3.1-8 （3）如图③，当 为定值， 时，是的平分线， 的 反向延长线与的平分线交于点.随着点， 的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出 的度数（用含 的式子表示）；如果会，请说明 理由. 16 图13.3.1-8 解：的大小不变， . 理由如下： ， 又是的平分线，是 的平分线， ， ， . 悟：在解题过程中，感悟“从特殊到一般再到特殊”的数学思想. 17 $