13.2.1 三角形的边(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十三章 三角形 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 三角形的三边关系 1.若某三角形的三边长分别为3，4，，则 的值可以是( ). B A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 2 2.如果小杨家和小李家到学校的直线距离分别是和 ，那么小 杨、小李两家的直线距离不可能是( ). A A. B. C. D. 3 3.已知点,,在同一平面内，若,,则 的长为( ). D A. B. C. D. 4 4.已知的三边长分别为， ，8. （1）求 的取值范围； 解：易知 ,根据三角形的三边关系得 解得 . 5 （2）若的三边长均为整数，求 的周长. 解 的三边长均为整数，且 ， . 的周长为 . 6 二 等腰三角形的有关计算 5. 若等腰三角形的一边长为，周长为 ，则腰长为 ( ). A A. 或 B. 或 C. 或 D. 7 6.用总长为 的木条围一个等腰三角形的花圃. （1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长； 解：设底边长为 ，则腰长为 . 依题意得，解得 . 三边长分别为，， . 8 （2）能围成一个边长为 的等腰三角形吗？为什么？ 解 能，理由如下： 若长的边为底边，设腰长为 ， 则，解得 . 若长的边为腰，设底边长为 ， 则，解得 . ，不能构成三角形，舍去， 能围成底边长是 的等腰三角形. 9 悟：已知等腰三角形的两边求周长或已知一边与周长求其他边时，需要 分类讨论，看哪条边是腰，同时三边长还必须能构成三角形. 10 三 三角形三边关系的应用 7.如图13.2.1-1，为估计池塘岸边， 的距离，小杰在池塘的一侧选取 一点，测得，，则， 间的距离可能是( ). B 图13.2.1-1 A. B. C. D. 11 8.现有四根长分别为，，， 的木棒，选其中三根 组成三角形，有几种选法？为什么？ 解：有三种选法： ，；，，；，， . 理由：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边. 12 图13.2.1-2 9.如图13.2.1-2，草原上有4口油井，分别位于四边形 的4个顶点，现在要建立一个维修站 ，试问： 维修站 应建在何处，才能使它到4口油井的距离之 和 最小？ 解：连接，交于点 （图略），则 为最小. 13 10. 已知，，是 的三边长，化简： . 解：，，是 的三边长， ， . . 14 四 三角形的稳定性 图13.2.1-3 11.我国建造的港珠澳大桥全长约 ，是世界最 长的跨海大桥.如图13.2.1-3所示的是港珠澳大桥中的 斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数 学原理是( ). B A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 15 12.如图13.2.1-4，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，若要使这个木 架不变形，则他至少要再钉上的木条的根数是( ). B 图13.2.1-4 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16 $