12.2.5 课时2 三角形全等的判定习题课(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（斜边直角边）”，通过课时习题课形式，以A、B、C三层练习为学习支架，从基础选择填空（如周长相等三角形全等判断）到综合证明（如“Z”字形道路三点共线），再到探究应用（如测量池塘距离），衔接全等判定定理体系，帮助学生逐步掌握HL及综合应用。 其亮点在于分层设计与素养融合，A层巩固基础、B层综合提升、C层拓展探究，结合公园道路、池塘测量等生活情境，培养数学眼光（发现实际问题中全等关系），通过规范证明（如Rt△ABE≌Rt△CBF的HL推理）发展数学思维（逻辑推理能力），以旋转构造全等（如正方形中EF=BE+FD）激发创新意识，助力学生深化理解，教师可灵活实施差异化教学。

第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.2.5 斜边直角边 课时2 三角形全等的判定习题课 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.下列命题中，属于真命题的是( ). D A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等 C. 周长相等的钝角三角形都全等 D. 周长相等的等边三角形都全等 2 图12.2.5-10 2.如图12.2.5-10，、、 三点在 同一条直线上， ， ，请再添加一个适当的条 件________________________，使 得 . 答案不唯一，如 3 图12.2.5-11 3.如图12.2.5-11， ，且 ，、是 上两点， ，．若 ， ，，则 _______ _____. 4 图12.2.5-12 4.如图12.2.5-12，在 中， ， ，点为 延 长线上一点，点在上，且 . （1）求证： ； 解：证明： , . 在和 中， ， ， . 5 图12.2.5-12 （2）若 ，求 的大小. 解 由（1）得 ， . ， ， . . . 6 5.公园里有一条“”字形道路，如图12.2.5-13所示，其中 ，在 、、三段路旁各有一张小石凳、、，且，点 是的中点.求证：三张小石凳、、 恰好在同一条直线上. 图12.2.5-13 7 图12.2.5-13 证明：连结、 ， . 点是的中点， . 在和中， ， ， ， . . . 三张小石凳、、 恰好在同一条直线上. 8 B 层练习 图12.2.5-14 6.如图12.2.5-14，已知，点、 分 别是、的中点，与相交于点 ， 则图中全等的三角形的对数共有( ). D A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9 7.数学活动课上，为测量一池塘两端、 间的距离.甲、乙两名同学分 别设计了两种不同的方案. 甲：如图12.2.5-15①，先过点作的垂线，再在射线上取、 两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点 ， 则测出的长即为、 间的距离. 乙：如图12.2.5-15②，先确定直线，过点作的垂线 ，在射线 上找可直接到达点的点，连结，作，交直线 于点 ，则测出的长即为、 间的距离.则下列判断正确的是( ). C 10 图12.2.5-15 A. 只有甲同学的方案可行 B. 只有乙同学的方案可行 C. 甲、乙两名同学的方案均可行 D. 甲、乙两名同学的方案均不可行 √ 12 8.如图12.2.5-16，已知，、分别平分和， 过点，问：与 相等吗？请说明理由. 图12.2.5-16 13 解： ，理由如下： 在上截取，连结平分 ， . ，， . . ， . ， . 平分， . ， . 14 C 层练习 9.探究： （1）如图12.2.5-17①，点、分别在正方形 的边、上， ，连结 ，求证： ； 15 图12.2.5-17①T 解：证明：如图12.2.5-17①T， 把绕点逆时针旋转 至 ，则 . ，， . 又 ， . . 在和中， 16 . 又 ， . 图12.2.5-17①T （2）如图12.2.5-17②，在四边形 中， ，， ，点 、 分别在边、上，问：当与 满足什么 关系时，仍有 成立？请说明理由. 图12.2.5-17 18 图12.2.5-17②T 解 ，理由如下： 如图12.2.5-17②T，延长至点 ， 使，连结 ， ， ， . 在和 中， 19 . ， . ， . . 在和 中， 图12.2.5-17②T . ，即 . 图12.2.5-17②T $