12.2.4 边边边(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.2.4 边边边 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 图12.2.4-1 1.如图12.2.4-1，， ， ， ，则 的大小是 ( ). C A. B. C. D. 2 图12.2.4-2 2.“秋高气爽放风筝”，图12.2.4-2是小明同学制作的 风筝示意图.他根据， ，不用度 量就知道 ，则他在判定两个三角形 全等中所用的最直接的依据是( ). A A. B. C. D. 3 3.图12.2.4-3是用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 的依据是( ). A 图12.2.4-3 A. B. C. D. 4 图12.2.4-4 4.如图12.2.4-4，已知 ， ，求证： . 证明：在与 中， . . 5 5.如图12.2.4-5，在四边形中，， ，求证： . 图12.2.4-5 6 图12.2.4-5 证明：连结 ， ，， ， . . 7 图12.2.4-6 6.如图12.2.4-6，点、、、 在同一 条直线上，， ， ，求证： . 证明： , ,即 . 在和中， ， ， ， . . 8 B 层练习 图12.2.4-7 7.如图12.2.4-7，已知 ，不一定能使 的条件是( ). C A. B. C. D. 点与点关于 所在的直线对称 9 8.如图12.2.4-8，已知,，求证： . 图12.2.4-8 10 图12.2.4-8 证明：连结，在和 中，， ， ， . , . , 即 . 11 图12.2.4-9 9.如图12.2.4-9，工人师傅要检查人字梁的和 是否相等，但他没带量角器，只有一个刻度尺.他是 这样操作的：① 分别在和上取 ；② 在上取；③ 量出长，长 . 若，则说明和 是相等的.他的这种做法合 理吗？为什么？ 12 图12.2.4-9 解：这种做法合理.理由如下： , . 在和中， . 13 C 层练习 10.（1）【教材再现】如图12.2.4-10①，我们利用尺规作图作出 的平分线的原理是证明图中的两个三角形全等，那么证明 的依据是____________________________________. 三边分别相等的两个三角形全等或 图12.2.4-10 （2）【数学思考】探索利用尺规作平分 ，数学小组展示了另 一种方法：如图12.2.4-10②， 14 ①以点为圆心、任意长为半径作弧，分别交、于点、 ； ②在上取一点，以点为圆心、长为半径作弧，交于点 ； ③再以点为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，作射线 ； ④以点为圆心、长为半径作弧，交于点 ； ⑤作射线，则为 的平分线. 根据数学小组的作图方法，证明：是 的平分线. 15 解：证明：由尺规作图可知，， ， . ， . 平分是 的 平分线. 16 （3）【问题解决】如图12.2.4-10③，在四边形 中， ，平分，交的延长线于点 ， 试写出线段、、 之间的数量关系，并说明理由. 17 解 .理由如下：过点作 于 点，则 . ， . . 平分，.在 和 中， ， . ， ， . 18 在和 中， . ， ， . $