11.5 课时3 因式分解习题课(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“因式分解”核心内容，涵盖提公因式法、公式法等方法，通过A、B、C三层习题搭建学习支架，衔接整式乘除前备知识，助力学生巩固因式分解技能。 其亮点在于分层设计与情境化问题融合，通过错题辨析（如因式分解与整式乘法区分题）培养抽象能力，几何面积题（C层阴影面积计算）发展几何直观，一题多解（第9题甲乙同学解法）提升推理意识，既帮助学生夯实基础，又便于教师实施精准教学。

第11章 整式的乘除 11.5 因式分解 课时3 因式分解习题课 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( ). C A. B. C. D. 2 2.把 分解因式的结果是( ). D A. B. C. D. 3 3.计算： _______. 9 900 4 4.分解因式： _______________. 5 5.分解因式： ______________. 6 6.把下列多项式分解因式： （1） ； 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . 7 （4） ; 解：原式 . （5） ; 解：原式 . 8 （6） ; 解：原式 . （7） ; 解：原式 . 9 （8） . 解：原式 . 10 B 层练习 7.已知，若、均为整数，则 的值不可 能为( ). A A. 4 B. C. D. 7 11 8.若，则 ____. 12 9.在“因式分解”数学活动课上，老师布置了一道题：化简 .下面是甲、乙两名同学的部分运算过程： 甲同学 乙同学 解：原式 解：原式 13 （1）对于甲、乙同学的第一步计算，表述正确的是( )； A A. 甲是整式的乘法，乙是因式分解 B. 甲、乙都是整式的乘法 C. 甲是因式分解，乙是整式的乘法 D. 甲、乙都是因式分解 14 （2）请选择其中一位同学的解法，写出完整的解答过程. 解：选择甲同学的解法： 原式 . 选择乙同学的解法： 原式 . 15 10.把下列多项式分解因式： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 16 11.已知的三边分别为、、 ，且满足 ，试判断 的形状并说明理由. 解： 是等边三角形，理由如下： ， . . 且，解得且 . 为等边三角形. 17 12.求证：无论为何实数，代数式 的值恒小于0. 证明： , , . 代数式 的值恒小于0. 18 C 层练习 13.如图11.5.3-1，在“面积与代数恒等式”数学活动课上，甲、乙两名同 学分别在长方形内，将两张边长为和 的正方形纸片按 图①、图②两种方式放置（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重 叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图① 中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为．当 时，求 的值.#1 图11.5.3-1 19 解：设长方形的长，宽,依题意得 ， 图11.5.3-1 则 ， ， . 20 $