13.3.2 三角形的外角课堂练习 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

三角形的外角一数学人教版(2024)八年级上课堂练习 1.如图，在△ABC中，∠B=75°，点D在BC的延长线上，∠ACD=160°，则∠A为() A B C D A.75° B.85° C.95° D.105° 2.如图，∠A=40，∠C=110°，则∠CDB的度数是() C B D A.70° B.130° C.150 D.160 3.如图，直线a/b,∠1=85°，∠2=35°，则∠3=() A.85o B.60° C.50 D.35 4.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，则∠A的度数 是() 150° B 70° D A.20° B.30° C.40° D.50° 5.已知△ABC中，∠A=50°，则图中∠1+∠2的度数为() B A.180° B.220° C.230° D.240° 6.如图，∠A+∠B=45°，CD⊥BE,则∠ACD的度数为 A B D E 7.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线.若∠ACB=80°， ∠BCD=30°，则∠AEB的大小是 度 8如图，点C是线段BD上一点，∠A=50°，∠B=70°，∠D=35°，∠DEC= 9.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD是BC边上的高，∠ACB的平分线CF交 AD于点E.求∠AEC的度数. 4 B D 10.如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A=70°. D E (1)求∠ABD的度数； (2)CE平分∠ACB交BD于点E,∠BEC=118°，求∠ABC的度数. 答案以及解析 1.答案：B 解析：在△ABC中，∠B=75°，点D在BC的延长线上，∠ACD=160°， .∠A=∠ACD-∠B=160°-75°=85°， 故选：B. 2.答案：C 解析：：∠A=40°，∠C=110° .∠CDB=110°+40°=150°， 故选：C. 3.答案：C 解析：如图 在△ABC中，∠4=∠1-∠2=85°-35°=50° a1/b,.∠3=∠4=50° 故选：C 4.答案：C 解析：∠CBD=70°， .∠ABD=180°-70°=110°， ∠ADE是△ABD的外角， ∴.∠A=∠ADE-∠ABD=150°-110°=40° 故选：C. 5.答案：C 解析：∠1+∠2=180°+50°=230° 故选：C 6.答案：135 解析：如图，延长AC交BE于点F,则 ∠CFD=∠A+∠B=45°∴.∠ACD=∠CFD+90°=135° B C D 7.答案：100 解析：：CD⊥AB,∠BDC=90°， .∠BCD=30° ∴.∠B=90°-∠BCD=90°-30°=60°， 在△ABC中，∠ACB+∠B+∠BAC=180° ∴.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-80°=40°， :AE是∠CAB的平分线， 2C4E-C4B=20 ∴.∠AEB=∠ACB+∠CAE=80°+20°=100° 故答案为：100. 8.答案：25° 解析：∠ECD是△ABC的外角，∠A=50°，∠B=70°， ∴.∠ECD=∠A+∠B=50°+70°=120°. ∠D=35°，.∠DEC=180°-35°-120°=25°. 故答案为：25°」 9.答案：110° 解析：在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°， .∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-80°-60°=40°， 又CF是∠ACB的平分线， :∠BcD=54cD=x40=20 又：AD是BC边上的高， .∠ADC=90°， .∠AEC=90°+∠ECD=90°+20°=110° 10.答案：(1)20°(2)54° 解析：(I)在△ABC中， :BD⊥AC ∴.∠ADB=∠BDC=90° .∠A=70° .∠ABD=180°-∠BDA-∠A=20°： (2):∠BEC是△CDE的外角，∠BEC=118°，∠BDC=90°， ∴.∠DCE=28 :CE平分∠ACB ∴.∠ACB=2∠DCE=56° ∴.∠DBC=180°-∠BDC-∠DCB=34° ∴.∠ABC=∠ABD+∠DBC=54°