2.2 方格纸上数对表示位置（学霸课堂笔记）-2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版

2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版 2.2 方格纸上数对表示位置（学霸课堂笔记） 知识连接 1. 方格纸与列行对应 方格纸中，竖线表示列（从左往右数，对应数对第一个数），横线表示行（从下往上数，对应数对第二个数），竖线与横线的交点表示具体位置。 2. 数对与方格纸上点的对应 （1）根据数对找点：数对（列数，行数）对应方格纸中第“列数”条竖线与第“行数”条横线的交点。 （2）根据点写数对：方格纸上任意一点，其所在竖线对应的列数为第一个数，所在横线对应的行数为第二个数，组成数对（列数，行数）。 3. 特殊位置的数对特征 （1）同一列：数对中第一个数（列数）相同（如（2，3）和（2，5）在同一列）。 （2）同一行：数对中第二个数（行数）相同（如（3，4）和（5，4）在同一行）。 基础巩固 一、选择题 1．如图，如果点X的位置表示为(2，3)，则点Y的位置可以表示为（　　）。 A．(4，4) B．(4，5) C．(5，4) D．(3，3) 2．正方形ABCD的三个顶点A，B，D用数对表示分别是(2，2)，(2，6)，(6，2)，则点C的位置用数对表示是（　　）。 A．(6，6) B．(6，7) C．(7，6) D．(7，7) 3．如图，将三角形ABC 向左平移3格后得到三角形A'B'C'，则点 C'的位置用数对表示为（　　）。 A．(1，5) B．(7，5) C．(4，1) D．(4，8) 4．在如图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（　　）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 A．（6，5） B．（10，2） C．（7，5） D．（3，8） 5．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏，游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子，若两方中任意一方的五枚棋子连成一条直线(横、纵、斜三个方向相连都可以)，则该方获胜。下图是这两位同学的对弈情况，如果棋子A 的位置记作(3，6)，那么下一步黑棋放在（　　）就获胜了。 A．(6，3) B．(6，2) C．(5，4) D．(4，5) 二、判断题 6．在同一平面位置示意图中，(4，5)与(4，6)是相邻的两个位置。（　　） 7．在棋盘上，将处于（3，6）处的棋子向下平移2格后，到达（1，6）处。（　　） 8．在同一幅方格图中，数对(3，7)和数对(7，3)表示的是同一位置。（　　） 9．如下图，如果用（1，5）表示，那么可以用（2，3）表示。（　　） 10．在同一方格纸上，(x，4)与(y，4)两点在同一列上。（　　） 培优提升 三、填空题 11．如图，李老师在会场的位置用数对表示是(4，5)，张老师坐在他的正前面两排，用数对表示他的位置是(　 　，　 　)；马老师坐在李老师左手边的第1位，他的位置用数对表示是(　 　，　 　)。 12．下图平行四边形ABCD中，已知点A用数对表示是 (7，6)，则点B用数对表示是　 　，点D用数对表示是　 　。 13． 如图，诗中的“明”字用数对(2，3)表示，“如”字用数对(　 　，　 　)表示，“壶”字用数对(　 　，　 　)表示，数对(4，3)表示“　 　”字。 14．如下图，A点的位置用数对表示为（1，1），B点的位置用数对表示为　 　，C点的位置用数对表示为　 　，三角形ABC是　 　三角形。 15．根据动物园的平面图，回答下列问题。 （1）用数对表示下列各场所的位置。 熊猫馆(　 　，　 　) 百鸟林(　 　，　 　) 水族馆(　 　，　 　) 猴山(　 　，　 　) （2）刘亚男从进口处去虎山，可以先向　 　走　 　格，再向　 　走　 　格。 四、操作题 16．观察下图，先写出三角形ABC另外两个顶点B、C的坐标，再画出三角形ABC向下平移5个单位后得到的三角形，最后写出点的坐标。 17．按要求作答。 （1）如果图中点A的位置用数对(3，2)表示，请你用同样的方法，表示出点B和点C的位置； （2）以虚线为对称轴，画出该图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并用数对表示出点A的对称点A'、点B的对称点B'和点C的对称点 C'的位置。 18．按要求画图： （1）写出图中A、B、C点坐标。A　 　、B　 　、C　 　 （2）D（1，6）、E（8，1）在图中描出这两个点。 （3）在图中依次连成封闭图形，发现这是一个　 　图案。 五、解决问题 19．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，棋盘上有9条竖线，10条横线，共90个交叉点帮助确定棋子的位置。如图是中国象棋的一部分，请看图后填写下面的问题。 （1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用 　 　表示。 （2）“马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。请你写出“马”下一步还可能走到的位置：　 　、　 　。（举出2个例子） （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是　 　。 20．如下图，邮局所在的位置可以用（6，7）表示。（图中每个小正方形的边长为 100 m） （1）学校的位置是　 　，公园的位置是　 　，少年宫的位置是　 　。 这三个数对有什么相同点？　 　 （2）东东家在学校以东300m，再往北400 m处；兵兵家在学校以北200 m，再往东200m处。在图中找到这两名同学家的位置，并用数对表示。 （3）周末，李梅的活动路线是（7，6）→（5，5）→（2，3）→（5，2）。她这一天先后去了哪些地方？ 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版 2.2 方格纸上数对表示位置（学霸课堂笔记） 知识连接 1. 方格纸与列行对应 方格纸中，竖线表示列（从左往右数，对应数对第一个数），横线表示行（从下往上数，对应数对第二个数），竖线与横线的交点表示具体位置。 2. 数对与方格纸上点的对应 （1）根据数对找点：数对（列数，行数）对应方格纸中第“列数”条竖线与第“行数”条横线的交点。 （2）根据点写数对：方格纸上任意一点，其所在竖线对应的列数为第一个数，所在横线对应的行数为第二个数，组成数对（列数，行数）。 3. 特殊位置的数对特征 （1）同一列：数对中第一个数（列数）相同（如（2，3）和（2，5）在同一列）。 （2）同一行：数对中第二个数（行数）相同（如（3，4）和（5，4）在同一行）。 基础巩固 一、选择题 1．如图，如果点X的位置表示为(2，3)，则点Y的位置可以表示为（　　）。 A．(4，4) B．(4，5) C．(5，4) D．(3，3) 【答案】C 【解析】【解答】解：Y在5列4行，用数对表示是(5，4)。 故答案为：C 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。判断出Y所在的列与行用数对表示出来即可。 2．正方形ABCD的三个顶点A，B，D用数对表示分别是(2，2)，(2，6)，(6，2)，则点C的位置用数对表示是（　　）。 A．(6，6) B．(6，7) C．(7，6) D．(7，7) 【答案】A 【解析】【解答】解：如图，在图中画出A，B，D三点的位置，因为四边形ABCD是一个正方形，所以点C的位置是(6，6)。 故答案为：A 【分析】根据ABCD是正方形，以及题目所给的ABD的位置即可得出C的位置 3．如图，将三角形ABC 向左平移3格后得到三角形A'B'C'，则点 C'的位置用数对表示为（　　）。 A．(1，5) B．(7，5) C．(4，1) D．(4，8) 【答案】A 【解析】【解答】解：从平面图中可知： C的位置是：C（4，5） 根据题意，将三角形ABC向左平移3格，即 C的横坐标向左移动3格，纵坐标不变，即 C'的位置是（4-3，5） 解得，C'的位置是（1，5） 故答案为：A 【分析】先从图中确定C的位置，然后再根据题干中平移的情况，求出 C' 的位置即可。 4．在如图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（　　）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 A．（6，5） B．（10，2） C．（7，5） D．（3，8） 【答案】C 【解析】【解答】解：C点写作移动一列，再向上移动2行就能组成长方形，C点的位置是（7，5）。 故答案为：C。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据长方形的特征判断组成长方形后C点的位置，并用数对表示即可。 5．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏，游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子，若两方中任意一方的五枚棋子连成一条直线(横、纵、斜三个方向相连都可以)，则该方获胜。下图是这两位同学的对弈情况，如果棋子A 的位置记作(3，6)，那么下一步黑棋放在（　　）就获胜了。 A．(6，3) B．(6，2) C．(5，4) D．(4，5) 【答案】A 【解析】【解答】解：因为棋子A 的位置记作(3，6)，由执黑棋方先走，五个棋子连成一条直线获胜，所以下一步黑棋放在(6，3)就获胜了。 故答案为：A 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 二、判断题 6．在同一平面位置示意图中，(4，5)与(4，6)是相邻的两个位置。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：(4，5)的列是4、行是5；(4，6)的列是4、行是6；二者列数相同且行数相邻，因此两个位置相邻。 故答案为：正确。 【分析】用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，本题中两个数对列数一致、行数相差1，符合相邻位置的条件。 7．在棋盘上，将处于（3，6）处的棋子向下平移2格后，到达（1，6）处。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】6-2=4（行），故棋子的新位置是（3，4）。 故答案为：错误 【分析】向下平移2格，就是行数少2，列数不变。 8．在同一幅方格图中，数对(3，7)和数对(7，3)表示的是同一位置。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：在同一幅方格图中，数对(3，7)和数对(7，3)表示的不是同一位置。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 9．如下图，如果用（1，5）表示，那么可以用（2，3）表示。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：的位置是（1，5），表示第1列第5行，则的位置是（2，3），原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 10．在同一方格纸上，(x，4)与(y，4)两点在同一列上。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：两点都是第4行，两点在同一行上，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。由此判断即可。 培优提升 三、填空题 11．如图，李老师在会场的位置用数对表示是(4，5)，张老师坐在他的正前面两排，用数对表示他的位置是(　 　，　 　)；马老师坐在李老师左手边的第1位，他的位置用数对表示是(　 　，　 　)。 【答案】4；3；3；5 【解析】【解答】解：确定李老师的位置：根据题目，李老师的位置用数对表示是，这意味着李老师坐在第列、第行。 确定张老师的位置：张老师坐在李老师的正前面两排，因此，张老师的列数与李老师相同，即；行数比李老师少，即。因此，张老师的位置用数对表示是。 确定马老师的位置：马老师坐在李老师左手边的第位，即列数比李老师少，行数与李老师相同，即，行数是。因此，马老师的位置用数对表示是。 故答案为：4；3；3；5 【分析】首先，要理解题目中数对的含义，即数对中的代表列，代表行，这是解答此类题目最基本的前提。其次，题目描述了李老师、张老师和马老师的位置关系，需要根据这些关系，使用数对的形式来确定张老师和马老师的具体位置。 12．下图平行四边形ABCD中，已知点A用数对表示是 (7，6)，则点B用数对表示是　 　，点D用数对表示是　 　。 【答案】（7，3）；（9，8） 【解析】【解答】解：点B在第7列，第3行，用数对表示是（7，3）； 点D在第9列，第8行，D用数对表示是（9，8）。 故答案为：（7，3）；（9，8）。 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 13． 如图，诗中的“明”字用数对(2，3)表示，“如”字用数对(　 　，　 　)表示，“壶”字用数对(　 　，　 　)表示，数对(4，3)表示“　 　”字。 【答案】5；2；7；1；客 【解析】【解答】解：根据给出的明来确定坐标系。根据图中坐标系得“如”字用数对（5，2） 表示，“ 壶 ”字用数对（7，1） 表示. 数对(4，3)表示 客字 故答案为：5；2；7；1；客 【分析】本题考查的是坐标定位和编码对应关系的理解。首先，需要明确题目中所给的坐标系和对应关系，即坐标中的第一个数字代表横坐标（列），第二个数字代表纵坐标（行）。根据给出的明来确定坐标系。然后，根据给定的坐标和对应的汉字，推断出未知汉字对应的坐标或坐标对应的汉字。 14．如下图，A点的位置用数对表示为（1，1），B点的位置用数对表示为　 　，C点的位置用数对表示为　 　，三角形ABC是　 　三角形。 【答案】（5，1）；（3，3）；直角 【解析】【解答】解：B点的位置用数对表示为（5，1）； C点的位置用数对表示为（3，3）； 角C是直角，三角形ABC是直角三角形。 故答案为：（5，1）；（3，3）；直角。 【分析】数对的表示方法：先列后行。 15．根据动物园的平面图，回答下列问题。 （1）用数对表示下列各场所的位置。 熊猫馆(　 　，　 　) 百鸟林(　 　，　 　) 水族馆(　 　，　 　) 猴山(　 　，　 　) （2）刘亚男从进口处去虎山，可以先向　 　走　 　格，再向　 　走　 　格。 【答案】（1）4；2；2；6；6；6；2；3 （2）东；7；北；2 【解析】【解答】解：（1）根据平面图中的各个词所对应的数对，可知 熊猫馆的位置是：（4，2）； 百鸟林的位置是：（2，6）； 水族馆的位置是：（6，6）； 猴山的位置是：（2，3） （2）根据进口的方位，可知虎山在进口的东北方向 从平面图上可得知，刘亚男从进口处去虎山，可以先向东走（8-1）格，即7格；再向北（3-1）即2格 故答案为：4；2；2；6；6；6；2；3；东；7；北；2 【分析】（1）根据平面图中各个词的所对照的数字，横轴表示横坐标，竖轴表示纵坐标，即可得出答案 （2）先确定进口的方位，再根据虎山在进口的哪个方位，然后再平面图中虎山的数对即可数出从进口需要怎么走才可以到虎山。 四、操作题 16．观察下图，先写出三角形ABC另外两个顶点B、C的坐标，再画出三角形ABC向下平移5个单位后得到的三角形，最后写出点的坐标。 【答案】解：如图：B、C的坐标为：B（3，8）、 C（6，6）， 三角形ABC向下平移5个单位后得到的三角形三个顶点的坐标分别是 A'（1，1） 、B' (3，3)、 C' （6，1）， 【解析】【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置； 平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。 17．按要求作答。 （1）如果图中点A的位置用数对(3，2)表示，请你用同样的方法，表示出点B和点C的位置； （2）以虚线为对称轴，画出该图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并用数对表示出点A的对称点A'、点B的对称点B'和点C的对称点 C'的位置。 【答案】（1）B(3，5)，C(2，5)。 （2）如图，A'用数对表示为(5，2)，B'用数对表示为(5，5)，C'用数对表示为(6，5)。 【解析】【分析】 本题主要考查了数对表示位置以及轴对称图形的性质。通过数对可以准确确定平面上点的位置，而轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，根据这一性质可以找到对称点的位置并用数对表示出来。 18．按要求画图： （1）写出图中A、B、C点坐标。A　 　、B　 　、C　 　 （2）D（1，6）、E（8，1）在图中描出这两个点。 （3）在图中依次连成封闭图形，发现这是一个　 　图案。 【答案】（1）（5，9）；（2，1）；（9，6） （2）解： （3）五角星 【解析】【解答】解：（1）A（5，9）；B（2，1）；C（9，6）； （3）， 在图中依次连成封闭图形，发现这是一个五角星图案。 故答案为：（1）（5，9）；（2，1）；（9，6）；（3）五角星。 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 五、解决问题 19．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，棋盘上有9条竖线，10条横线，共90个交叉点帮助确定棋子的位置。如图是中国象棋的一部分，请看图后填写下面的问题。 （1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用 　 　表示。 （2）“马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。请你写出“马”下一步还可能走到的位置：　 　、　 　。（举出2个例子） （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是　 　。 【答案】（1）（7，4） （2）（4，1）；（5，2） （3）（0，2）或（4，2） 【解析】【解答】解：（1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用（7，4）； （2）“马”还可以向右上角或右下角走，所以“马”下一步还可以走到的位置是：（4，1）、（5，2）等； （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”可以向左上角或右上角走，那么它下一步走的位置可能是（0，2）或（4，2）。 故答案为：（1）（7，4）；（2）（4，1）；（5，2）（答案不唯一）；（3）（0，2）或（4，2）。 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二根数表示行，由此确定“炮”的位置； （2）根据“马”走的方式，这个棋盘上“马”还有4个位置可以走，由此用数对表示其中两个的位置； （3）根据“象”走的方式，它可以象左上角或右上角走，由此用数对表示它可能走的位置即可。 20．如下图，邮局所在的位置可以用（6，7）表示。（图中每个小正方形的边长为 100 m） （1）学校的位置是　 　，公园的位置是　 　，少年宫的位置是　 　。 这三个数对有什么相同点？　 　 （2）东东家在学校以东300m，再往北400 m处；兵兵家在学校以北200 m，再往东200m处。在图中找到这两名同学家的位置，并用数对表示。 （3）周末，李梅的活动路线是（7，6）→（5，5）→（2，3）→（5，2）。她这一天先后去了哪些地方？ 【答案】（1）（1，2）；（3，2）；（5，2）；这三个数对的行数字相同，这三个点在同一行。 （2）解： （3）解：她这一天先后去了体育馆→图书馆→商场→少年宫。 【解析】【解答】（1） 学校的位置是（1，2），公园的位置是（3，2），少年宫的位置是（5，2）。 这三个数对的行数字相同，这三个点在同一行。 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答； 观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每个小正方形的边长为100m，据此在图中找到这两名同学家的位置，并用数对表示。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $