1.5 分段计费问题（学霸课堂笔记）-2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版

2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版 1.5 分段计费问题（学霸课堂笔记） 知识连接 1.核心知识点：分段计费是指不同用量范围对应不同单价，需分段计算费用后求和。 2.关键步骤： （1）明确分段标准（如用量界限）； （2）确定各段用量及对应单价； （3）分段计算费用（用量×单价）； （4）各段费用相加得总费用。 基础巩固 一、选择题 1．某市出租车收费标准：2.5km以内6元；超过2.5km的部分，每千米1.6元（不足1km按1km计算）。行驶7km要付（　　）元。 A．16.8 B．14 C．13.2 D．12.5 2．在照相馆照一次相需要29.6元，可以送6张照片。每加印一张照片需要1.6元。如果需要40张照片，一共需要付多少钱？下面列式中正确的是（　　）。 A．1.6×40 B．29.6×40 C．29.6×6＋（40－6）×1.6 D．29.6＋（40－6）×1.6 3．哈尔滨的旅游业带动了本地的经济增长，其中某景区滑雪项目的价格如下所示，如果滑雪2.4小时，需要支付（　　）元。 1小时内45元 超过1小时的部分，每小时75.8元 不足1小时按1小时计算 A．45 B．75.8 C．181.92 D．196.6 4．王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通话时间和20G基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元/G计算。王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量18G，那么她这个月需要支付话费（　　）元。 A．7.6 B．65.6 C．73.2 D．80.8 5．某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下： 时段 峰时（8：00－21：00） 谷时（21：00－次日8：00） 价格 0.55元/千瓦时 0.35元/千瓦时 张明家上个月峰时电量是86千瓦时，谷时电量是68千瓦时。他家上月应付电费（　　）。 A．47.3元 B．23.8元 C．71.1元 D．58.6元 二、判断题 6．分段计费就是把所有的数量都按照同一个单价来计算。（　　） 7．在分段计费中，通常只有超过某个数量的部分才会按照更高或更低的单价计费。（　　） 8．小明家这个月用水12吨，每吨水3.5元，若超过10吨的部分每吨4元，则小明家这个月水费是12×4=48元。（　　） 9．出租车行驶了4.3公里，起步价包含3公里，超过部分每公里2元，那么超出部分是4.3-3=1.3公里，按1.3公里计算费用。（　　） 10．某商品的邮费标准是：1千克以内（含1千克）10元，超过1千克的部分，每千克5元。妈妈邮寄了一个2.8千克的包裹，邮费是10 + (2.8-1)×5 = 10 + 9 = 19元。（　　） 培优提升 三、填空题 11．某手机套餐，主叫前分钟内收费元，超过分钟后，每超过分钟收费元(不足分钟按分钟计算)。小全有一次和奶奶通话的时间为分秒，他这一次通话的费用是　 　元。 12．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费　 　元。 13．电费收费标准：每月用电不超过50千瓦时，每千瓦时0.53元；超过50千瓦时的部分，每千瓦时0.56元。小丽家上个月用电58千瓦时，电费是　 　元。 14．某快递收费标准：首重1千克以内（含1千克）12元，续重每千克5元（不足1千克按1千克计算）。妈妈寄一个包裹重3.4千克，应付快递费　 　元。 15．某打车平台计费方式如下表： 栏目 起步价 里程费 时长费 计费标准 11.6元（包含里程3.5千米，时长8分钟） 超出3.5千米里程，按1.8元/千米收费 超过8分钟时长，按0.3元/分钟收费 杨叔叔打车路程10千米，用时16分钟，应付费　 　元。 四、解决问题 16．某出租车公司的收费标准如下： 计费单位 收费标准 4km以内 10元 4km~15km的部分 (不足1km按1km计算) 1.2元/千米 刘阿姨要乘出租车去14km远的公司上班，应付车费多少元？ 17．某市按以下规定收取天然气费：每户年用气量不超过350立方米，按2.35元/立方米收费； 超过350立方米的部分，按2.65 元/立方米收费。天天家去年天然气的用量为420立方米，他家去年用天然气花费多少元? (立方米是天然气的计量单位) 18．某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。20吨以内的(包含20吨)每吨2.5元；超过20吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量32吨，应缴水费多少元？ 19． 某市夏季为鼓励市民节约用电，规定电费收费标准如下：每月用电 260 千瓦时以内（包括 260 千瓦时），每千瓦时 0.68 元；超过 260 千瓦时的部分，每千瓦时 0.73 元。小东家上个月用电 280 千瓦时，应缴电费多少元钱？ 20．某网络公司上网收费标准如表，李叔叔家五月份上网时间是71小时48分钟，应付费多少元？ 上网时间 收费标准 60小时以内（含60小时） 30元 超过60小时的部分 每小时收费1.5小时 说明：不足1小时按1小时计算 21．中国高铁已经成为现代当之无愧的“中国名片”。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运输快递。下面是某高铁极速快递的收费标准，如果要运送59kg的货物，要付多少快递费？ 货物质量 收费标准 5千克以内（含5千克） 130元 超出5千克的部分 每千克22.5元（不足1千克的按1千克计算） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版 1.5 分段计费问题（学霸课堂笔记） 知识连接 1.核心知识点：分段计费是指不同用量范围对应不同单价，需分段计算费用后求和。 2.关键步骤： （1）明确分段标准（如用量界限）； （2）确定各段用量及对应单价； （3）分段计算费用（用量×单价）； （4）各段费用相加得总费用。 基础巩固 一、选择题 1．某市出租车收费标准：2.5km以内6元；超过2.5km的部分，每千米1.6元（不足1km按1km计算）。行驶7km要付（　　）元。 A．16.8 B．14 C．13.2 D．12.5 【答案】B 【解析】【解答】解：7-2.5=4.5（km），按5km计算， 6+1.6×5 =6+8 =14（元） 故答案为：B。 【分析】行驶7km收费=2.5km以内的收费+2.5km以外的收费，2.5km以外的不足1km按1km计算，据此列式计算。 2．在照相馆照一次相需要29.6元，可以送6张照片。每加印一张照片需要1.6元。如果需要40张照片，一共需要付多少钱？下面列式中正确的是（　　）。 A．1.6×40 B．29.6×40 C．29.6×6＋（40－6）×1.6 D．29.6＋（40－6）×1.6 【答案】D 【解析】【解答】解：下面列式中正确的是29.6＋（40－6）×1.6。 故答案为：D。 【分析】40张-送的6张=需要加洗的张数，需要加洗的张数×每张的钱数=加洗需要的钱数，照相的钱数+加洗需要的钱数=一共需要付的钱数。 3．哈尔滨的旅游业带动了本地的经济增长，其中某景区滑雪项目的价格如下所示，如果滑雪2.4小时，需要支付（　　）元。 1小时内45元 超过1小时的部分，每小时75.8元 不足1小时按1小时计算 A．45 B．75.8 C．181.92 D．196.6 【答案】D 【解析】【解答】解：2.4-1=1.4(小时)，1.4小时按2小时计算，需要45+75.8×2=196.6(元)。 故答案为：D 【分析】滑雪总时间-1=超过1小时的部分，不足1小时按1小时计算1.4小时按2小时计算需要：1小时内45元+ 75.8 ×超出部分的时间=总费用。 4．王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通话时间和20G基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元/G计算。王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量18G，那么她这个月需要支付话费（　　）元。 A．7.6 B．65.6 C．73.2 D．80.8 【答案】B 【解析】【解答】解：（120-80）×0.19+58 =40×0.19+58 =7.6+58 =65.6（元） 故答案为：B。 【分析】通话时长超出80分钟，要加收费用。流量使用少于20G，不需要加收费用。用120减去80求出超出的时间，用超出的时间乘0.19求出超出80分钟的费用，再加上基本话费即可求出这个月需要支付的话费。 5．某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下： 时段 峰时（8：00－21：00） 谷时（21：00－次日8：00） 价格 0.55元/千瓦时 0.35元/千瓦时 张明家上个月峰时电量是86千瓦时，谷时电量是68千瓦时。他家上月应付电费（　　）。 A．47.3元 B．23.8元 C．71.1元 D．58.6元 【答案】C 【解析】【解答】86×0.55+68×0.35 =47.3+23.8 =71.1。 故答案为：C。 【分析】根据题意，先根据峰时电量求出峰时的电费，再根据谷时电量求出谷时的电费，最后相加计算出上个月的总电费。 二、判断题 6．分段计费就是把所有的数量都按照同一个单价来计算。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】分段计费是将数量分成不同的段，每段按照不同的单价计算，而不是同一个单价。 故答案为：错误。 【分析】本题考查对分段计费基本概念的理解，核心在于“不同段不同单价”。 7．在分段计费中，通常只有超过某个数量的部分才会按照更高或更低的单价计费。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】分段计费的常见模式是：基础部分（未超过）按一个单价，超过部分按另一个单价。 故答案为：正确。 【分析】本题考查分段计费的典型特征。 8．小明家这个月用水12吨，每吨水3.5元，若超过10吨的部分每吨4元，则小明家这个月水费是12×4=48元。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】正确计算应为：10×3.5 + (12-10)×4 = 35 + 8 = 43元。题目中全部按超过部分单价计算，错误。 故答案为：错误。 【分析】本题考查分段计费的计算，需注意只有超过部分才按新单价计算。 9．出租车行驶了4.3公里，起步价包含3公里，超过部分每公里2元，那么超出部分是4.3-3=1.3公里，按1.3公里计算费用。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】实际生活中，出租车计费通常“不足1公里按1公里计算”，所以4.3-3=1.3公里，应按2公里计算费用。题目说法不严谨，未考虑取整规则。 故答案为：错误。 【分析】本题考查分段计费中常见的“不足1单位按1单位计算”的取整问题。 10．某商品的邮费标准是：1千克以内（含1千克）10元，超过1千克的部分，每千克5元。妈妈邮寄了一个2.8千克的包裹，邮费是10 + (2.8-1)×5 = 10 + 9 = 19元。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】2.8千克中，1千克收费10元，超过的1.8千克按5元/千克计算，1.8×5=9元，总计19元。若题目无特殊说明“不足1千克按1千克计算”，则按实际重量计算，本题计算正确。（若有取整要求则另算，但题目未提及，按准确值） 故答案为：正确。 【分析】本题考查分段计费的基本计算，在没有特殊取整要求时，按实际超出量计算。 培优提升 三、填空题 11．某手机套餐，主叫前分钟内收费元，超过分钟后，每超过分钟收费元(不足分钟按分钟计算)。小全有一次和奶奶通话的时间为分秒，他这一次通话的费用是　 　元。 【答案】 【解析】【解答】解：4分25秒按5分计算 （5－3）×0.1+0.2 =2×0.1+0.2 =0.2+0.2 =0.4（元） 故答案为：0.4。 【分析】根据题意可知通话时间4分25秒中的25秒不足1分钟但要按1分钟计算，因此，按5分钟计算通话时间，通话时间－3分钟=超过3分钟的时间，（通话时间－3分钟）×每超过1分钟收费标准=超过3分钟的费用，（通话时间－3分钟）×每超过1分钟收费标准+3分钟内的收费=他这一次通话的费用。 12．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费　 　元。 【答案】55.1 【解析】【解答】解：3.1×（27－26）＋2×26 ＝3.1×1＋52 ＝3.1＋52 ＝55.1（元）。 故答案为：55.1。 【分析】小明家上个月应缴水费金额=（小明家上个月的用水量－26）×3.1＋26吨×26吨以内的单价。 13．电费收费标准：每月用电不超过50千瓦时，每千瓦时0.53元；超过50千瓦时的部分，每千瓦时0.56元。小丽家上个月用电58千瓦时，电费是　 　元。 【答案】30.98 【解析】【解答】50×0.53 + (58-50)×0.56 = 26.5 + 4.48 = 30.98元。 故答案为：30.98。 【分析】本题考查基本的两段式计费计算。 14．某快递收费标准：首重1千克以内（含1千克）12元，续重每千克5元（不足1千克按1千克计算）。妈妈寄一个包裹重3.4千克，应付快递费　 　元。 【答案】27 【解析】【解答】首重1千克12元。续重3.4-1=2.4千克，不足1千克按1千克计算，2.4千克≈3千克。续重费用3×5=15元。总费用12+15=27元。 故答案为：27 。 【分析】本题考查快递的首重续重计费方式及续重的取整规则。 15．某打车平台计费方式如下表： 栏目 起步价 里程费 时长费 计费标准 11.6元（包含里程3.5千米，时长8分钟） 超出3.5千米里程，按1.8元/千米收费 超过8分钟时长，按0.3元/分钟收费 杨叔叔打车路程10千米，用时16分钟，应付费　 　元。 【答案】25.7 【解析】【解答】解：11.6+（10-3.5）×1.8+（16-8）×0.3 =11.6+6.5×1.8+8×0.3 =11.6+11.7+2.4 =25.7（元） 故答案为：25.7。 【分析】用超出3.5千米的路程乘1.8求出超出3.5千米的里程费；用超出8分钟的时间乘0.3求出时长费；把两部分费用相加，再加上起步价即可求出应付的费用。 四、解决问题 16．某出租车公司的收费标准如下： 计费单位 收费标准 4km以内 10元 4km~15km的部分 (不足1km按1km计算) 1.2元/千米 刘阿姨要乘出租车去14km远的公司上班，应付车费多少元？ 【答案】解：10+(14-4)×1.2 =10+10×1.2 =10+12 =22(元) 答：应付车费22元。 【解析】【分析】用14千米减去4求出超出4千米的路程，用超出4千米的路程乘超出部分的单价求出超出4千米的费用，再与4千米以内的费用相加即可求出应付的车费。 17．某市按以下规定收取天然气费：每户年用气量不超过350立方米，按2.35元/立方米收费； 超过350立方米的部分，按2.65 元/立方米收费。天天家去年天然气的用量为420立方米，他家去年用天然气花费多少元? (立方米是天然气的计量单位) 【答案】解：350×2.35+(420-350)×2.65 =822.5＋185.5 =1008 (元) 答：他家去年用天然气花费1008元。 【解析】【分析】他家去年用天然气花费的钱数=350立方米×不超过350立方米的单价＋（天天家去年天然气的用量-350立方米） ×超过350立方米的单价。 18．某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。20吨以内的(包含20吨)每吨2.5元；超过20吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量32吨，应缴水费多少元？ 【答案】解：20×2.5+(32-20)×3.8 =50＋45.6 =95.6(元) 答：应缴水费95.6元。 【解析】【分析】应缴水费的金额=20吨×20吨及以内的单价＋（用水总质量-20吨）×超过部分的单价。 19． 某市夏季为鼓励市民节约用电，规定电费收费标准如下：每月用电 260 千瓦时以内（包括 260 千瓦时），每千瓦时 0.68 元；超过 260 千瓦时的部分，每千瓦时 0.73 元。小东家上个月用电 280 千瓦时，应缴电费多少元钱？ 【答案】解：（280-260）×0.73＋260×0.68 =14.6＋176.8 =191.4（元） 答：应缴电费191.4元钱。 【解析】【分析】应缴电费的钱数=（小东家上个月用电量-260千瓦时）×超过260千瓦时的单价＋260千瓦时×260千瓦时以内的单价。 20．某网络公司上网收费标准如表，李叔叔家五月份上网时间是71小时48分钟，应付费多少元？ 上网时间 收费标准 60小时以内（含60小时） 30元 超过60小时的部分 每小时收费1.5小时 说明：不足1小时按1小时计算 【答案】解：71小时48分钟应看作72小时。 (72-60) ×1.5+30 =18+30 =48（元) 答：应付费48元。 【解析】【分析】先将71小时48分钟看作72小时，然后先用（72-60）乘1.5，求出上网超过60小时的部分需付的费用，再加上60小时以内（含60小时）需付的30元即可。 21．中国高铁已经成为现代当之无愧的“中国名片”。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运输快递。下面是某高铁极速快递的收费标准，如果要运送59kg的货物，要付多少快递费？ 货物质量 收费标准 5千克以内（含5千克） 130元 超出5千克的部分 每千克22.5元（不足1千克的按1千克计算） 【答案】解：（59-5）×22.5+130 =54×22.5+130 =1215+130 =1345（元） 答：要付1345元快递费。 【解析】【分析】此题主要考查了分段计费问题，超过5千克部分的收费单价×质量+5千克以内的收费标准=一共要付的快递费。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $