1.3 积的近似数（学霸课堂笔记）-2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版

2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版 1.3 积的近似数（学霸课堂笔记） 知识连接 1.意义：根据实际需要，求积的近似值。 2.方法：先算准确积，再按“四舍五入”法保留指定小数位数（看保留位数的下一位，≥5进1，<5舍去）。 基础巩固 一、选择题 1．两个数的积的近似数是，这个积可能是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：根据“四舍五入”法可知，选项的近似数为，选项的近似数为，选项的近似数为，选项的近似数为。 故答案为：。 【分析】用“四舍五入”法分别求出各选项的近似数，保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位上的数，如果这个数位上的数大于或等于5，就向前一位进一，如果这个数位上的数小于5，就舍去，据此可解。 2．下列算式中，积保留整数是8的是（　　）。 A. 2.7×3.1 B. 3.9×2.1 C. 4.8×1.7 D．以上都不是 【答案】B 【解析】【解答】3.9×2.1=8.19≈8（十分位1＜5舍去），其他选项分别为8.37≈8、8.16≈8，但仅B项精确值为8。 故答案为：。 【分析】需计算所有选项并比较。 3．1.24×0.24的积保留两位小数是（　　）。 A．0.29 B．0.30 C．0.3 D．0.03 【答案】B 【解析】【解答】 1.24×0.24=0.2976≈0.30。 故答案为：B。 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。 4．下列问题需要用“进一”法解决的是（　　）。 ①一本古诗集25.6元，100元能买几本这样的古诗集？ ②旗杆的高度是10.9米，是其影长的5.6倍，旗杆的影子大约多长？ (得数保留整数) ③一辆卡车可以运送1.2吨的货物，要运完28吨货物需要多少辆卡车？ ④把9.7kg豆子装在食品收纳盒里，一个收纳盒里最多放0.9kg豆子，装完需要几个收纳盒？ A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】D 【解析】【解答】解：①④需要计算购买的本数和装满的盒子数，需要舍去尾数取整数 ②需要保留整数，使用的是四舍五入，而非舍去尾数 选项③需要计算所需的卡车数量，需要进一取整 故答案为：D。 【分析】本题需要找出需要“舍去尾数取整数”的问题。选项①④需要计算购买的本数和装满的盒子数，由于实际情况只能是整数，因此需要舍去尾数取整数。选项②需要保留整数，使用的是四舍五入，而非舍去尾数。选项③需要计算所需的卡车数量，由于需要完整的车辆，因此需要向上取整，而非舍去尾数。 5. 下列说法正确的是（　　）。 A. 0.25×0.4的积保留一位小数是0.1。 B. 求积的近似数时，保留的小数位数越多，结果越不精确。 C. 5.29在自然数5和6之间，它约等于5或6。 D. 一个数保留两位小数约是4.80，这个数一定是4.795。 【答案】A 【解析】【解答】选项A：0.25×0.4=0.10=0.1，保留一位小数是0.1，正确。 选项B：保留的小数位数越多，结果越精确，所以B错误。 选项C：5.29保留整数约等于5，不能约等于6，所以C错误。 选项D：一个数保留两位小数约是4.80，这个数在4.795到4.804之间（包括4.795和4.804），不一定只是4.795，所以D错误。 故答案为：A。 【分析】本题综合考查与积的近似数相关的多个概念，包括计算、精确度、取值范围等。 二、判断题 6. 求积的近似数时，必须先算出准确的积，再根据要求取近似数。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】求积的近似数的常规方法是先计算出准确的积，然后看需要保留的小数位数的下一位数字，再进行“四舍五入”。虽然在某些估算时可能不计算准确积，但题目中“求积的近似数”通常指的是这种精确计算后取近似的方法。 故答案为：正确 【分析】本题考查求积的近似数的基本步骤。 7. 所有小数乘法积的近似数都比原积小。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】四舍五入可能使近似数更大（如0.95≈1.0）。 故答案为：错误 【分析】误解近似数的变化方向。 8. 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】0.7×0.7=0.49≈0.5，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】先根据小数乘小数的计算方法口算出得数，然后根据百分位数字四舍五入保留一位小数即可做出判断. 9. 因为2.4×0.5=1.2，所以1.2是2.4×0.5的近似数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】2.4×0.5=1.2，1.2是准确的积，不是近似数。近似数是指与准确数相近的一个数，通常含有“约”字或通过四舍五入等方法得到。 故答案为：错误 【分析】本题考查准确数与近似数的区别。准确积不是近似数。 10. 一个数乘0.01，相当于将这个数保留两位小数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】乘0.01是缩小100倍，与保留小数位数无关（如3×0.01=0.03，但3是整数）。 故答案为：错误 【分析】混淆运算与近似概念。 培优提升 三、填空题 11．4.3×0.83的积是　 　，保留整数后约是　 　。 【答案】3.569；4 【解析】【解答】解：4.3×0.83=3.569，保留整数后约是4。 故答案为：3.569；4。 【分析】在计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，然后再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，在积里点小数点时，位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点；把一个小数保留整数，就是把十分位上的数进行四舍五入即可。 12．的积是　 　位小数，保留三位小数是　 　，精确到百分位是　 　。 【答案】5.8435；5.844；5.84 【解析】【解答】解：4.03×1.45=5.8435 5.8435≈5.844 5.8435≈5.84。 故答案为：5.8435；5.844；5.84。 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 13．回收一吨废纸相当于保护18棵树，淮滨县第二小学五年级10个班一学期共回收废纸2.4吨，相当于保护了　 　棵树。（结果保留整数） 【答案】43 【解析】【解答】18×2.4=43.2（棵）≈43（棵） 故答案为：43。 【分析】根据题意可知，回收一吨废纸相当于保护树的棵数×一共回收的废纸质量=一共可以保护的树的棵数，结果用“去尾法”保留整数。 14．当航天器的速度达到一定值时，它就会脱离地球，这个速度叫作逃逸速度，地球的逃逸速度是11.2公里/秒，当航天器以逃逸速度飞行3.4秒后，航天器飞行的路程是　 　公里(得数保留一位小数)。 【答案】38.1 【解析】【解答】解： 11.2 ×3.4=38.08 （保留一位小数) ≈38.1 故答案为：38.1 【分析】 地球的逃逸速度× 飞行秒数= 航天器飞行的路程 (得数保留一位小数即可) 15．一种苹果的价格是3.95元/kg，妈妈买了2.5kg，应实付　 　元。 【答案】9.88 【解析】【解答】解：3.95×2.5≈9.88（元）。 故答案为：9.88。 【分析】应付的钱数=苹果的单价×数量。 四、计算题 16．求出下列各题的积，并按要求保留小数 （1）27.3×1.29（保留一位） （2）1.07×5.8（保留整数） （3）57.8×0.03 （保留两位小数） （4）0.65×0.47 （保留三位小数） 【答案】（1）解：27.3×1.29=35.217≈35.2 （2）解：1.07×5.8=6.206≈6 （3）解：57.8×0.03=1.734≈1.73 （4）解：0.65×0.47=0.3055≈0.306 【解析】【分析】小数乘小数，要把末位对齐，然后根据整数乘法的计算方法计算出积。再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。运用“四舍五入”法取近似数即可。 五、解决问题 17．金字塔是古埃及文明的缩影，是世界七大奇迹之一。其中胡夫金字塔建于公元前2560年，呈规整的角锥体，塔高约相当于40层大厦高，大厦每层高约3.412m，胡夫金字塔高约多少米？（得数保留整数。） 【答案】解：3.412×40≈136（米） 答：胡夫金字塔高约136米。 【解析】【分析】胡夫金字塔大约的高度=平均每层大厦的高度×层数。 18．生物小组的同学测得一个鸡蛋重 0.05 kg ，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的 6.5 倍。这个鹅蛋有多重？（得数保留两位小数） 【答案】解：0.05×6.5=0.325(kg)≈ 0.33 (kg) 答：这个鹅蛋重0.33kg。 【解析】【分析】一个鸡蛋重0.05kg，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的6.5倍求这个鹅蛋有多重，用乘法解答，注意得数保留两位小数。 19．数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？ （得数保留一位小数） 【答案】解：25.8×18.4=474.72 （平方厘米） 474.72平方厘米≈474.7平方厘米 答：这本书封面的面积是474.7平方厘米。 【解析】【分析】长方形的面积=长×宽；求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 20．小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数） 【答案】解：2.3×31=71.3（千瓦时） 71.3×0.55≈39.22（元） 答：8月份她家共用电71.3千瓦时，应缴纳电费约39.22元。 【解析】【分析】8月份她家的用电量=平均每天的用电量×8月份的天数；应缴纳电费金额=单价×数量。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学同步分层作业人教版 1.3 积的近似数（学霸课堂笔记） 知识连接 1.意义：根据实际需要，求积的近似值。 2.方法：先算准确积，再按“四舍五入”法保留指定小数位数（看保留位数的下一位，≥5进1，<5舍去）。 基础巩固 一、选择题 1．两个数的积的近似数是，这个积可能是（　　）。 A． B． C． D． 2．下列算式中，积保留整数是8的是（　　）。 A. 2.7×3.1 B. 3.9×2.1 C. 4.8×1.7 D．以上都不是 3．1.24×0.24的积保留两位小数是（　　）。 A．0.29 B．0.30 C．0.3 D．0.03 4．下列问题需要用“进一”法解决的是（　　）。 ①一本古诗集25.6元，100元能买几本这样的古诗集？ ②旗杆的高度是10.9米，是其影长的5.6倍，旗杆的影子大约多长？ (得数保留整数) ③一辆卡车可以运送1.2吨的货物，要运完28吨货物需要多少辆卡车？ ④把9.7kg豆子装在食品收纳盒里，一个收纳盒里最多放0.9kg豆子，装完需要几个收纳盒？ A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 5. 下列说法正确的是（　　）。 A. 0.25×0.4的积保留一位小数是0.1。 B. 求积的近似数时，保留的小数位数越多，结果越不精确。 C. 5.29在自然数5和6之间，它约等于5或6。 D. 一个数保留两位小数约是4.80，这个数一定是4.795。 二、判断题 6. 求积的近似数时，必须先算出准确的积，再根据要求取近似数。（　　） 7. 所有小数乘法积的近似数都比原积小。（　　） 8. 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。（　　） 9. 因为2.4×0.5=1.2，所以1.2是2.4×0.5的近似数。（　　） 10. 一个数乘0.01，相当于将这个数保留两位小数。（　　） 培优提升 三、填空题 11．4.3×0.83的积是　 　，保留整数后约是　 　。 12．的积是　 　位小数，保留三位小数是　 　，精确到百分位是　 　。 13．回收一吨废纸相当于保护18棵树，淮滨县第二小学五年级10个班一学期共回收废纸2.4吨，相当于保护了　 　棵树。（结果保留整数） 14．当航天器的速度达到一定值时，它就会脱离地球，这个速度叫作逃逸速度，地球的逃逸速度是11.2公里/秒，当航天器以逃逸速度飞行3.4秒后，航天器飞行的路程是　 　公里(得数保留一位小数)。 15．一种苹果的价格是3.95元/kg，妈妈买了2.5kg，应实付　 　元。 四、计算题 16．求出下列各题的积，并按要求保留小数 （1）27.3×1.29（保留一位） （2）1.07×5.8（保留整数） （3）57.8×0.03 （保留两位小数） （4）0.65×0.47 （保留三位小数） 五、解决问题 17．金字塔是古埃及文明的缩影，是世界七大奇迹之一。其中胡夫金字塔建于公元前2560年，呈规整的角锥体，塔高约相当于40层大厦高，大厦每层高约3.412m，胡夫金字塔高约多少米？（得数保留整数。） 18．生物小组的同学测得一个鸡蛋重 0.05 kg ，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的 6.5 倍。这个鹅蛋有多重？（得数保留两位小数） 19．数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？ （得数保留一位小数） 20．小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $