5.3实际应用问题与一元一次方程（第2课时：积分问题，方案选择问题） 分层作业 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级上册数学 第五章：一元一次方程 5.3实际应用问题与一元一次方程 （第2课时：积分问题，方案选择问题） （分层作业） （2025·改编）昆明第十四中学七年级2班1．（24-25七年级上·湖南邵阳·期末）英语竞赛共20道试题，每道题有4个选项，只有一个正确选项，选对得5分，不选或错选倒扣1分，已知小华得了76分，设小华选对了道题，所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·河南周口·期中）在世界预防溺水日来临之际，河南省南阳市开展预防溺水主题活动．某校举行了一次安全防溺水知识竞赛，竞赛题目一共30题，记分规则如下：每对一题得5分，每答错或不答一题扣1分，明明一共得90分，则明明答对的题数为（   ） A．20 B．18 C．17 D．16 3．（2025·改编）昆明第二中学一名学生参加数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是(　　)道 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2025·改编）昆明第一中学某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（    ）场。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2025·改编）昆明第八中学甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜（    ） A．5场 B．6场 C．7场 D．8场 6．（2025·改编）昆明第十五中学把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2025·改编）昆明第十五中学今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x名学生，可列方程（    ） A． B． C． D． 8．（2025·改编）昆明第十四中学七年级2班“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 能力提升 9．（2025·改编）昆明第三十四中学七年级2班某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为(   ) A．7 B．9 C．5 D．6 10．（2025·改编）云南大学附属中学七年级2班足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个足球队共踢了14场球，负5场，共得19分，则这个球队胜了（　　） A．4场 B．5场 C．6场 D．7场 11．（24-25七年级上·河南商丘·开学考试）某次考试100道选择题，每做对一题得分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他不做或做错多少题（   ） A．20 B．25 C．30 D．80 12．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式： 收费方式 方式一 方式二 月租费 元/月 本地通话费 元/分 元/分 当本地通话 分钟时，两种收费方式一样；当通话时间为分钟时，选择 比较合算． 13．（24-25七年级上·四川广安·期末）活动大促期间，某商店推出两种优惠方案．方案一：购买的所有商品一律打8折；方案二：购物满150元后，超过部分享受7折优惠．一次性购物满 元时，两种方案最终付款金额相等． 14． （2024七年级上·全国·专题练习）某学校需要购买一批电脑，有两种方案．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其他费用合计3000元，学校添置 台电脑时，两种方案的费用相同． 拔尖提优 15．（24-25六年级下·山东烟台·期中）某次足球联赛的积分规则是：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．本次联赛中，已知A队在前25场比赛中共积52分，且胜的场数是负的场数的5倍． (1)设A队在前25场比赛中负x场，请用含x的式子将下表填写完整； A队 场数（单位：场） 积分（单位：分） 胜 _______ _______ 平 _______ _______ 负 0 总计 25 52 (2)求A队在前25场比赛中，胜、平、负的场数各是多少？ 16．（24-25七年级上·云南昆明·期末）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批排球和跳绳，经过市场调查后发现排球120元/个，跳绳20元/根．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案（顾客只能选择其中一种方案）： A方案：买一个排球送一根跳绳； B方案：排球和跳绳都按定价的90%付款． (1)若学校要购买排球50个，跳绳100根，则选择________方案更优惠 若学校要购买排球50个，跳绳300根，则选择________方案更优惠； (2)若学校要购买排球50个，跳绳x根（），请问购买多少根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实际应用问题与一元一次方程（第2课时：积分问题，方案选择问题）（分层作业）2025-2026学年人教版七年级上册数学》参考答案 1．A 【详解】解 ：设小华选对了x道题，则不选或错选道题， 由题意可得：， 故选：A． 2．A 【详解】解：设明明答对题，则答错或不答的题数为， 则， 解得， 则明明答对20题， 故选：A． 3．C 【详解】解；设答对的题数为x道 故： 解得：． 故选：C． 4．D 【详解】解：设八一队胜了x场，由题意得， 解得， 即八一队胜了9场， 故选：D． 5．B 【详解】解：根据题意，设甲队胜场，平场， ∴，解方程组得，， ∴甲队胜场，可得分， 故选：． 6．B 【详解】解：设这个班有学生x人，图书y本， 由题意得，，， 故选B． 7．B 根据题意可列方程：， 故选B． 8．A 【详解】解：设小明投中数为x个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据题意列方程： ； 故选：A 9．C 【详解】解：设该队胜了场， 由题意得： 解得：； 故选：C． 10．B 【详解】解：设共胜了场，则平了场， 由题意得：， 解得：， 这个球队胜了5场． 故选：B． 11．A 【详解】解：设他答对题，则不做或做错题， 根据题意，得， 解得：， 则不做或做错题， 故选：A． 12． 方式一 【详解】解：设本地通话为分钟，方式一每月收费元，方式二每月收费元； 两种收费方式一样时，， 解得， 当时，，， 因此选择方式一比较合算． 故答案为：；方式一． 13．450 【详解】解：设一次性购物满元时，两种方案最终付款金额相等 根据题意，得， 解得， 故答案为：450． 14．3 【详解】解：设学校添置x台电脑， 由题意，得， 解得：， 答：当学校添置3台电脑时，两种方案的费用相同； 故答案为：3． 15． 【详解】（1）解：由题意，填表如下： A队 场数（单位：场） 积分（单位：分） 胜 平 负 0 总计 25 52 （2）解：根据题意，得 解这个方程，得 ，． 因此，A队胜15场，平7场，负3场． 16． 【详解】（1）若学校要购买排球50个，跳绳100根， 选择A方案所需费用为（元）； 选择B方案所需费用为（元）， ∵， ∴此时选择A方案更优惠； 若学校要购买排球50个，跳绳300根， 选择A方案所需费用为（元）； 选择B方案所需费用为（元）， ∵， ∴此时选择B方案更优惠． 故答案为：A，B； （2）根据题意得：， 解得：． 答：购买200根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $