13.2.2三角形的中线、角平分线、高课堂练习2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

13.2.2三角形的中线、角平分线、高课堂练习 2025-2026学年八年级上学期数学人教版（2024) 一、单选题（共10题，每题2分) 1.(2025·云南·模拟预测)某校准备在如图所示的三角形空地ABC上 种植花卉，需将其分成面积相等的两块分别种植牡丹和芍药，小敏作 出线段AD来划分，那么AD是△ABC的() A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 2.(24-25七年级下·辽宁沈阳·期中)在△ABC中，过点A的线段AD交 边BC于点D,若△ABD与△ACD的面积相等，则线段AD是△ABC的() A.高 B.垂线 C.角平分线D.中线 3.(2025九年级下·云南·学业考试)已知AD是△ABC边BC上的中线， P是AD的中点，若△PBD的面积为2，则△ABC的面积为() A.4 B.8 C.12 D.16 4.(24-25七年级下·山东济南·期中)如图，在△ABC中，已知点D、 E、F分别为BC、AD、CE的中点，若阴影部分的面积为3，则△ABC的 面积为() 试卷第1页，共3页 A A.12 B.16 C.18 D.20 5.(2024·安微六安·模拟预测)如图，AD是△ABC的中线，点E是AD 的中点，连接CE并延长，交AB于点F,若AB=6.则AF的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图是一个“燕尾形”，已知∠ADC=105°，∠ABC=63°， ∠BAD=22,则∠BCD的度数为() 0 A.15 B.20 C.22 D.42 7.如图，己知AD1BC,FG1BC,∠BAC=90°，DEILAC.则下列结论： ①FGI‖AD;②DE平分∠ADB;③∠B=∠CAD;④∠CFG十∠BDE=90°.正 确结论的个数是() 试卷第1页，共3页 F A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1=38°.那么∠2的度数为() A.132 B.130 C.128° D.125° 9.如图，在△ABC中，点0为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，连接 OA0B,0C,作△A0B的一条角平分线AD.若∠BAC=&,则∠1+∠2的 度数为() A.90°+aB.120°+a C.160 D.180°-& 10.在四边形ABCD中，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,连接DE, 点F为AD上方一点，连接AFDF,点M、N分别是BACD延长线上的 点，己知AE1DB,∠1+∠2=90°.下列结论错误的是（) A.∠F与∠FDN为内错角 B.∠AEB+∠ADC=180° 试卷第1页，共3页 C.AB CD D.DE平分∠ADC 二、填空题（共6题，每题5分） 11.(22-23八年级上广西玉林阶段练习)如图，在△ABc中，AD是 BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是48， 则△ABE的面积是 12.（22-23九年级下·海南海口·期中)如图，在△ABc中，分别以点 A和点B为圆心，以相同的长（大于号AB)为半径作弧，两弧相交于点 M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD,若△CDB的 面积为24，△ADE的面积为18，则四边形EDBC的面积为 B 13.(19-20八年级上·湖北孝感·期末)如图，在△ABc中，BD是边AC 上的高，CE平分∠ACB,交BD于点B,DE=2,BC=5,则△BCE的面 积为一· 14.如图，竹竿AB与BC斜靠在墙上，若∠0AB=20°，∠0CB=30,则 试卷第1页，共3页 ∠ABC的度数为 Oxmin 15.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠=一 16.如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C,∠CAB=50°， ∠CBA=60°，∠CDF=20,∠CEF=30°，为了舒适，需调整∠D的大小， 使∠EFD=135,且∠CAB、∠CBA、∠E保持不变，则∠D应调整为 度 B 三、解答题（共4题，每题15分) 17.(2023七年级下·江苏·专题练习)(1)如图1，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB=5,CD1AB于点D,求CD的长； (2)如图2，在△ABC中，AB=4,BC=2,求△ABC的高CD与AE的 比； (3)如图3，在△ABC中，∠C=90,点D,P分别在边AB,AC上， 试卷第1页，共3页 且BP=AP,DE⊥BP,DF⊥AP,垂足分别为点E,F.若BC=10,求 DE+DF的值. E D 图1 图2 图3 18.在△ABC中，∠A+∠B=∠C,∠B=∠A: 试卷第1页，共3页 (1)求∠A,∠B,∠C的度数； (2)△ABC按边分类，属于_三角形，△ABC按角分类，属于_三角形. 19.如图，将一个直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该 试卷第1页，共3页 三角板的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C,若∠A=50·,求 ∠ABD+∠ACD的度数. D 20.如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DEBC,交AC于点E, 试卷第1页，共3页 DP平分∠ADE,交∠ACB的平分线于点P,CP与DE相交于点G,∠ACF的 平分线CQ与DP相交于点Q. C (1)若∠A=50°，∠B=60°，则∠DPC=,∠Q°； (2)若∠A=50,当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生 变化？并说明理由； (3)若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有 符合条件的∠A的度数 试卷第1页，共3页