1.2 用数轴上的点表示有理数课件2025-2026学年北京版（2024）七年级数学上册

用数轴上的点表示有理数 核心素养 【知识与能力目标】 1、巩固理解有理数的概念； 2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用； 3、会用数轴上的点表示有理数。 【过程与方法目标】 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。 【情感态度价值观目标】 通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。 【教学重点】 数轴的意义及作用。 【教学难点】 数轴上的点与有理数的直观对应关系。 我是古代的部落酋长，我上任啦！这是我的宝绳。我先打一个红色的结。 每捕获一只羊，我在红绳结右边顺次打一个结。 其他部落每借走一只羊，我在红绳结左边顺次打一个结。 这两个结代表什么含义呢？ 酋长带着他的绳子来到了现代，问：“同学们，你们学了有理数，如何用数表示这些结呢？ 想一想 你们现代生活中有没有像这样的带有数字的线呢？想一想，告诉我吧。 想一想 归纳1 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 数轴的定义： 1 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（缺一不可） 定原点，用0数表示。 定方向：原点向右（或向上）为正，反方向为负。 定单位长度 数轴画法： 2 注意： （1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如π -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 1.数轴的概念： （ × ） （ ×） +1 -1 练习判断：下列是否是数轴 （ ×） 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴. -1 +1 （ ×） 例1 .观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误 E D 解： 数轴上各点分别表示的数为： 点A： –3； 点B：+1； 点C：+4；点D：-0.5； 点E：-2.5。 例2．写出数轴上的A、B、C、D、 E各点表示什么数？ 2.在数轴上表示有理数 思考：（1）点C与原点的距离___，点A与原点的距离____. （2）点A与点B之间相距几个单位长度？ 归纳2 设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点 ， 与原点距离 个单位长度； 表示-a的点在原点 ，与原点距离 。 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 例3.下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示 5 与 -5 的点分别在原点的两侧，并且 到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 例4.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . -3 2 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上 C 分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. 变式练习 巩固练习1 下列各图表示的数轴，正确的是 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 7 8 9 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 B 巩固练习2 如图，写出数轴上点 A、B、C、D、E 表示的数。 解： A： B： C： D： E： -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 1 A B C D E 0 -2 1 2.5 -3 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 巩固练习3 填空： 如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 数； 如果表示b的点在原点右边，那么b是一个 数。 在数轴上 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 （数） （形） 转 化 课堂小结 谢谢观看 $