2.2.1 有理数乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.2.1 有理数的乘法 第二章 有理数的运算 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 2.2 有理数的乘法与除法 七年级数学·人教版 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点） 2.掌握多个有理数连续相乘的运算方法.（重点） 学习目标 探究一 多个有理数相乘 思考：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 多个有理数相乘，可以把它们按从左向右的顺序依次相乘. 归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数； 负因数的个数是奇数时，积是负数. 奇负偶正 探究一 多个有理数相乘 思考：你能看出下面式子的结果吗？ 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 例1 计算： 多个有理数相乘，先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. hp (h) - P32 练习1 口算 先定符号，再求绝对值. P32 练习2 典例精析 例1 计算：(1)（－85）×（－25）×（－4） 解：(1)原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500 = －0.5. 解：(2)原式 = －8×(－0.125)×(－15)× ×(－0.1) = [－8×(－0.125)]×[(－15)× ]×(－0.1) (2) (－8)×(－15)×(－0.125)× ×(－0.1) 典例精析 例2 计算: 解： 典例精析 例2 (3) 解：(3)原式= 典例精析 例3 计算: 解：(1)原式 解：(2)原式 典例精析 例4 用两种方法计算：（1） 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝ 原式＝ 原式＝ ＝－1. 典例精析 例4 法一： 法二： （2） 随堂演练 A. (-2)×3 + (-2)×(- ) 1. 用乘法分配律计算 (-2)×(3- )，过程正确的是 ( ) B. (-2)×3 - (-2)×(- ) C. 2×3 - (-2)×(- ) D. (-2)×3 + 2×(- ) A 随堂演练 2．运用运算律进行简便计算． (1)(－8)×(－0.99)×(－12.5)； 解：原式＝(－8)×(－12.5)×(－0.99) ＝－99； ＝1×(－5) ＝－5； 解：原式 随堂演练 （3） （3） （4） （4） 随堂演练 4.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D D 3. 利用分配律可以得到-，如果用表示任意一个数，那么利用分配律可以得到等于什么？类似地：又等于什么呢？ 解：; . 小试牛刀 1.几个________的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当 负因数的个数为________时，积为______；当负因数的个数 为________时，积为正． 不是0 奇数 负 偶数 2.(1)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换 因数的位置，积________，即ab＝_____． (2)乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把 __________相乘，或者先把___________相乘，积相等，即 (ab)c＝__________． 相等 ba 前两个数 后两个数 a(bc) 18 小试牛刀 (3) 分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相 乘，等于把这个数分别同____________相乘，再把________ 相加，即a(b＋c)＝______________. 这两个数 积 ab＋ac 3.下列运算过程中，有错误的个数是(　　) ① ； ②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)； ③ ； ④[3×(－25)]×(－2)＝3×[(－25)×(－2)] A．1 B．2 C．3 D．4 A 19 小试牛刀 4.三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数有(　　)个． A．1 B．2 C．3 D．1或3 5.已知a，b，c为非零有理数，下列情况中，它们的积一 定为正数的是(　　) A．a，b，c同号 B．a>0，b与c同号 C．b<0，a与c同号 D．a>b>0>c D B 20 小试牛刀 6. ＝[（-0.125）×（-8）]× ， 运算中运用的运算律是(　　) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 D 7.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示， 则必有(　　) A．abc>0 B．a(b－c)>0 C．(a＋b)c>0 D．(a－c)b>0 B 21 小试牛刀 (1)2×(－1)× (2) (3)(－1.2)×5×(－3)×(－4) 解：＝2×1× ＝1 解： 解：＝－1.2×5×3×4 ＝－72. 8.计算： 22 ＝×(－26) (1)×(－9)＋×(－18)＋； 解：(1)原式＝×[(－9)＋(－18)＋1] ＝(－25)× ＝(－25)×4＋(－25)× ＝－100＋(－1) ＝－101； ＝×12 ＝－100×12＋×12 ＝－1 200＋2 ＝－1 198. (1)(－25)×； (2)×12. (2)×(－15)××； 解：原式＝×× $