13.1 三角形的概念 课件 2025--2026学年人教版数学八年级上册

13.1 三角形的概念 第十三章 三角形 1.了解三角形的概念及其相关要素； 2.会将三角形按边或角进行分类. 观察图片，找出图中共同含有的几何图形 课前导航预习 1. 由 的三条线段 ⁠相接所组 成的图形叫作三角形.如图所示的三角形ABC，记作 ，其三个顶点是 ，三条边是 ，三个内角是 ⁠. 不在同一条直线上　 首尾顺次　 △ABC　 A，B，C AB，BC，AC　 ∠A，∠B，∠C　 课内精讲精练 典例探究 知识点1　三角形的相关概念及计数 如图，图中共有 个三角形，分别是 ⁠ ⁠ ； 8　 △ABC， △ABF， △ACE， △BCE， △BCF， △BCG， △BEG， △CFG　 变式 以BC为边的三角形有 ；△FGC的三边是 ，三个内角是 . ；∠BEC是 的内角. △ABC，△BCE ， △BCF，△BCG FG，FC，CG　 ∠FCG，∠GFC　 △BEG和△BEC ∠FGC，　 　　在进行三角形计数时，要按一定的顺序，避免重复和 遗漏. 合作探究 探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 三边都不相等 两边相等 三边相等 ① ② ③ ④ ⑤ ①④⑤ ③ ② 合作探究 等腰三角形的定义 有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底边. 腰 腰 底边 顶角 合作探究 等边三角形的定义 三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形. 等腰三角形 等边三角形 底边和腰相等 合作探究 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 三角形的分类 典例分析 例1 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC； (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD； (3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. 典例精析 例2 如图，在△ ABC 上，点 D 在边 BC 上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C 为顶点的三角形； (2)写出以AB 为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. B 解：(1)以点C 为顶点的三角形是△ABC,△ADC; ( 2 ) 以AB 为边的三角形是△ABC,△ABD ; (3 ) 等腰三角形是△ABD,△ADC; 等边三角形是△ADC . 下列说法正确的有( C ) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 针对练习 随 堂 检 测 1.下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的 是 (C ) A B C D 随 堂 检 测 2.关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则 ( D ) A.甲、乙两种分法均正确 B.甲、乙两种分法均错误 C.甲的分法错误，乙的分法正确 D.甲的分法正确，乙的分法错误 等边 三边都 三角形 不相等 的三 等腰 角形 三角形 乙 直角三角形 甲 锐角 三角形 钝角 三角形 随堂检测 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按照角的大小 来分类，其中不能判断三角形类型的是 ( C ) B C D (教材P4)如图，分别写出以点E为顶点的三角形，以∠D为 角的三角形，以BC为边的三角形. 解：以点E为顶点的三角形有△ABE，△BCE，△CDE；以∠D为 角的三角形有△CDE，△BCD；以BC为边的三角形有△BCE， △BCA，△BCD. 如图： (1)图中有 个三角形； (2)△ACD中，∠C所对的边是 ⁠； 3　 AD　 (3)以AD为公共边的三角形是△ 和△ ⁠. ABD　 ACD　 6. 【推理能力】如图，图①中共有3个三角形，图②中共有6个三角 形，图③中共有10个三角形，…，以此类推，则图⑥中共有 ⁠ 个三角形. 28　 $