2.3.2 科学记数法 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕科学记数法的核心概念展开，从太阳半径、故宫面积等真实数据导入，通过观察大数书写困难的问题情境，引导学生抽象出“a×10ⁿ”的表示方式，逐步建立数感与符号意识，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，体现数学眼光、思维与语言的融合运用。例如，以“696000000”为例，学生通过移动小数点确定a和n，发展抽象能力和运算能力，理解规范表达的唯一性与简洁性。练习中还原数字、比较大小、解决实际问题，强化模型意识与应用意识。教师可借此提升课堂实效，学生则在真实情境中感悟数学价值，增强学习主动性与逻辑表达能力。

《科学记数法》 义务教育人教版七年级上册第二章 目标及重难点 教学目标 1 2 理解科学记数法的意义，掌握用科学记数法表示大数的方法（包括定义、一般形式、a的取值范围），并能准确地将一个大数用科学记数法表示出来，以及将科学记数法表示的数还原。 经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，通过观察、比较、讨论、归纳等活动，体会科学记数法的必要性和优越性，发展抽象概括能力和应用意识。 教材分析 学情分析 目标及重难点 教学过程 教学重、难点 难点 科学记数法的意义和表示方法。掌握 a × 10^n (其中 1 ≤ |a| < 10, n 是整数) 的形式，并能熟练运用它表示大数。 理解 a 的取值范围（1 ≤ |a| < 10）的规定性及其作用（确保表示的唯一性和简洁性）。 重点 教材分析 学情分析 目标及重难点 教学过程 教学重难点 重点 难点 理解实际问题中的数量关系，正确列式解答两步计算问题。 分析隐含条件，合理选择运算顺序。 3、式子an表示的意义是_________。 2、 在an中，a叫做 ，n叫做 底数 指数 n个a相乘 4. (-4)8 __ 0 (-4)9__ 0 > < 1、什么运算叫乘方？什么叫幂？ 求几个相同因数积的运算叫做乘方. 一、知识回顾 乘方的结果叫做 幂 北京故宫的占地面积约为721000m². 北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。 二、情景导入 第六次人口普查时，中国 人口约为:1,370,000,000人 太阳的半径为 696000000千米 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易计算呢? … … 这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法． 北京故宫的占地面积约为721000m². 鸟巢”能容纳91000位观众 第六次人口普查时，中国人口约为:1,370,000,000人 太阳的半径为 696000000千米 把一个大于10的数可以写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 例如： 将 10000 转换为科学记数法为 1 × 104 9 1）你知道104等于多少吗？10n的意义和规律是什么？ 10的乘方有如下的特点： 104 = 10000 一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数。 10 (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1。 2）科学记数法中a与n的确定： 3） 567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67×108 读作：5.67乘10的8次方（幂） 11 把一个大于10的数表示成 a×10n的形式 (其中a大于或等于1且小于10，n是正整数，对于小于－10的数也可以类似表示。 a和n的确定方法： （1）将原数的小数点移到从左到右数第1个不是0的数字的后面即可确定a. （2）确定n的方法有以下两种： ① 数小数点移动的位数，小数点移动几位，n就是几； ② 数原数的整数位数，原数的整数位数减1就是n的值. 归纳 科学记数法 12 例1.用科学记数法表示下列各数（新教材例题） 1000 000，300 000 000，8000 000 000，10100 000. 解：1000 000=106， 300 000 000=3×108， 8000 000 000=8×109 10100 000=1.01×107 用科学记数法表示较大的数 重点 · 探究学习 科学记数法的表示步骤： 第一步：确定 a (1≤ a＜10) 把小数点向左移动得到整数位数只有一位的数（非零数），就是a. 第二步：确定n (n为正整数) 方法一：小数点向左移动的位数就是n; 方法二：用原数的整数位数减1确定n. · 探究学习 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -5670 000= × = . 1000000 -5.67 -5.67×106 练习： -760000=__________ -7.6×105 还原用科学记数法表示的数 重点 例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数? 1.23×105，2.345×103，2×105. 【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 解：1.23×105=123000， 2.345×103=2345， 2×105=200000. · 探究学习 练习：写出下列各数的原数. (1)8.5×106; (2)-3.96×104. 解:(1)8.5×106=8500000; (2)-3.96×104=-39600. 针对训练 1. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个. 2. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( ) A. 0.000196 B. -1960 C. 196000 D. -19600 6 D P56练习2题. 拓展训练 (5)17 070 000＝1.707×108 （ ） (3)9 976 000＝9.976×106 （ ） (4)10 000 000＝10×106 （ ） (1)5 629 000=5.629×106 （ ） (2)45 000 000＝0.45×108 （ ） 1.判断下列科学记数法的正误. √ × √ × × 拓展训练 2. 在以下各数中，最大的数为 ( ) A. 7.2×105 B. 2.5×106 C. 9.9×105 D. 1×107 D 3．已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 答案：大约是 1.5×108 km. 拓展训练 4. 在春节假日期间，旅游局重点监测147家旅游景区， 累计接待游客7.583×106人次，其中数据 “7.583×106”表示的原数是（　A　） A. 758.3万 B. 7 583万 C. 75.83万 D. 7.583万 A 5.我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算？ 解：1.2×1012×（60×8）＝（1.2×60×8）×1012 ＝5.76×1014（次）. 答：这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算. $