2.3.1乘方（第二课时） 课件 2024-2025学年人教版七年级上册数学

2.3.1有理数的乘方 （第2课时） 人教版七年级上册 教学目标 教学重点： 能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 教学难点： 灵活应用运算律，使计算简单、准确． 1.掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2.通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力． 复习回顾 1.什么叫做乘方？ 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.到目前为止，我们都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 题型一　有理数的混合运算 　计算： （1）－14＋（－3）2× －42÷（－2）4； 解：原式＝－1＋9× －16÷16 ＝－1＋2－1＝0. 典例导思 （2）（－6）＋ ×0.75× ÷ ； 解：原式＝－6－ × × ÷9 ＝－6－ ＝－6 . 典例导思 （3） ÷ －32÷[（－2）3－1]－1÷ ； 解：原式＝ × －9÷（－9）－ ＝2＋1－ ＝ . 典例导思 （4）－ ×［－32× －（－2）3］＋（－1）2 025； 解：原式＝－ × －1 ＝－ ×（－16＋8）－1 ＝－ ×（－8）－1 ＝11. 典例导思 （5） ÷ －（－2）2×33. 解：原式＝ ×（－20）－4×27 ＝ ×（－20）－ ×（－20）＋ ×（－20）－108 ＝－42＋4－15－108 ＝－161. 典例导思 数字规律探究 例3. 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 讲授新课 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 做一做 观察下列各式: 若n是正整数，则 猜想: 例题解析 计算 例 例4  观察下面三行数： -2,4，-8,16，-32,64，···； 0,6，-6,18，-30,66，···； -1,2，-4,8，-16，32，···； （1）第一行数按什么规律排列？ （2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和. 例题解析 解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列： －2，(－2)2，(－2)3，(－2)4， . 解：(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 －2+2，(－2)2 +2 ，(－2)3 +2 ，(－2)4 +2， ； 例题解析 解：(2) 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即 (－2)×，(－2)2 ×，(－2)3 ×，(－2)4 ×， . 解：(3) (－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10× =1​​​ 024+(1​​​ 024+2)+1​​​ 024× =1​​​​ 024+1​​​ 026+512 =2​​​ 562. 随堂练习： 1.观察下列各式: 猜想: 若 n 是正整数，那么 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习1 判断下列计算的对错. (1) 74－22÷70=70÷7=1 (2) 2×32=(2×3)2=62 (3) 6÷(2×3)=6÷2×3 (4) 35÷(7－5)=35÷7 － 35÷5=5 － 7= － 2 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习2 下列各式运算结果为正数的是（ ） A. 1－ 23×5 B. (1－ 2)5×(5 － 1) C. －[(1－ 2)6－ 2] D. 2÷(1－ 2)3+ 2 C 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习3 下列各组式子中，结果相等的是（ ） A. 6÷(3×2)和6÷3×2 B. (－3+4)2和(－3)2+42 C. －3×(4－7)和－3×4－7 D. (－4×2)2和(－ 4)2×22 D 运算级 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 有理数混合运算 运算法则 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算级别 名称 加、减 乘、除 乘 方 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算、按小括号、 中括号、大括号依次进行. 1.先乘方，再乘除，最后加减； 一级标题：黑体， 20 布置作业 教科书 第47页练习题3. 探究新知 应用新知 课堂小结 巩固新知 创设情境 一级标题：黑体， 21 $