第3章 二次根式 小结与复习(课件)2025-2026学年湘教版八年级数学上册

湘教版·八年级数学上册 小结与复习 知识结构 二次根式 概念与性质 加法和减法 乘法和除法 四则运算 概念 形如_____的式子叫作二次根式 只有当被开方数是_________时，二次根式才在实数范围内有意义 最简二次根式 被开方数中不含开得尽方的因数（或_____） 被开方数不含_______ 非负实数 因式 分母 知识回顾 举一反三训练 式子 有意义的条件是（ ） A. x≠2 B. x>-2 C. x≥2 D. x>2 D 若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x≥1 且 x≠2 B. x≤1 C. x>1 且 x≠2 D. x<1 A 性质 积的算术平方根性质： 商的算术平方根性质： 具有双重非负性：(1) ___0；(2)a ___ 0. ≥ ≥ 下列各式中，正确的是（ ） B 举一反三训练 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（ ） B 3. 若 ，求 的值. 解：由题意，可知 x－1 = 0，3x + y－1 = 0 解得 x = 1，y = －2 则 初中阶段主要涉及三种非负数： 运算 乘法： 除法： 加减法： 先将每个二次根式化简，然后再将__________相同的二次根式的系数相加减，但被开方数______ 被开方数 不变 混合运算 与实数的运算顺序一样， 先算______， 再算乘除， 最后算加减， 有括号的先算括号里面的 乘方 1. 计算： 举一反三训练 2. 已知 ， 计算： 解法1【直接代入】： 解法1【直接代入】： 2. 已知 ， 计算： 解法2【整体代入】： 2. 已知 ， 计算： 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $