1.2.4 绝对值课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“绝对值”这一核心概念展开，从数轴上点到原点的距离出发，通过具体数值的直观观察逐步抽象出绝对值的定义与性质，构建了由生活情境到数学符号、由特殊到一般的认知路径，形成清晰的学习支架。 其亮点在于深度融合新课标提出的三大核心素养，突出数学眼光中的几何直观与符号意识，体现数学思维中的逻辑推理与运算能力，强化数学语言的数据表达与模型观念。例如，通过“绝对值等于0的数是0”和“绝对值最小的数是0”的对比辨析，引导学生发现数形结合的本质规律，再以实际问题如排球质量检测为例，让学生用数学语言描述误差大小，理解绝对值的非负性及其在现实中的应用价值。这种教学设计既帮助学生建立结构化知识体系，又提升教师课堂组织与深度探究的能力。

1.2.4 绝对值 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题：哪个排球的质量好一些？ 情境引入 学习目标 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 2.掌握绝对值的性质 讲解 如图，小李和小明分别从-3和3出发，他们到原点0停止后走过的距离相同么？ 我们把-3到原点的距离用绝对值表示为____，同理____，那么-3和3到原点的距离_______ 相同 3 3 一般地，数轴上表示数的点与_______的距离叫做数的绝对值，记作 笔记 原点 例如，下图所示： 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |-5| = 5 |+4| = 4 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0. 探究新知 【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 探究新知 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即 (1)如果 a＞0，那么|a|=___； (2)如果 a=0，那么|a|=___； (3)如果 a＜0，那么|a|=___. a -a 0 |a|≥0 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？ 1.计算: (1)=_____， =_____， - (2)的绝对值等于______，的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值: -21，，-7.8，+3. 解:=21，=，=7.8，=3. 2 0.75 - - 绝对值的意义理解 易错点 例下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数 D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近 绝对值的意义理解 易错点 思考:相反数与绝对值的联系是什么？ 绝对值为正数的数有两个， 并且它们互为相反数 |-5|=5 |+5|=5 绝对值等于5的数是_______. ±5 互为相反数的两个数的绝对值相等. (1)绝对值等于0的数是___; (2)绝对值等于5.25的正数是_____; (3)绝对值等于5.25的负数是______; (4)绝对值等于2的数是_______; (5) 若|b|=-b,则b是_______；若|b|=b,则b是_______ (填“正数”“负数”“非正数”“非负数”） 0 5.25 -5.25 ±2 典例精析 例 非正数 非负数 1.当x=____时，5取最小值，这个最小值是_____;当a=____时,36-取最大值，这个最大值是_____. 2.已知=8，|a|>a，则a等于_____. 3.|x|=，则x=________; |-x|=______;若|-2.5|=|-a|，则a=_________. 0 5 2 36 2.5或-2.5 -8 或- 绝对值的非负性 重点 例.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值. 解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0, 所以x-4=0,y-6=0. 所以x=4,y=6. 所以x+y=4+6=10. 【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 1. 判断并改错： (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 基础巩固题 × × × × √ 当堂训练 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3. 的相反数是_____；若 ，则 _____. 0 非负数 非正数 ±2 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3； 解： |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 当堂训练 | a – b | =______(a＞b). a-b | b |=______ (b＜0)； 化简： -b | 0.2 |=______； 0.2 能力提升题 =______； 当堂训练 17 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近. 拓广探索题 +5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6 当堂训练 $