第十四章 专练 三角形的边、角关系的应用 优教导学案(4)2025-2026学年人教版数学八年级上册

三角形的边、角在类比思想中的应用 优教导学案 主备人： 时间： 学生姓名： 自主探究 如图,△ABC的∠ABC 和∠ACB 的平分线 BE,CF相交于点G. (1) 若 求的度数； (2) 求证： 活动1 问题：(1)在要想求的度数，只需先求∠ +∠ 的度数； （2）在ABC中，由内角和可得 ； （3）由的平分线可得 ； （4）=180°- = 。 活动2 类比第一问的解题方法，完成第二问 跟踪训练 1.《问导》29页第10题 2.如图所示,点P 是△ABC 的两个外角∠EBC和∠FCB 的平分线的交点，则∠P与∠A之间的数量关系为 。 三角形的边、角在折叠中的应用 优教导学案 主备人：丰玉蓉 时间：9.10 学生姓名： 自主探究 如图，△ABC 是一张纸片，把∠C 沿DE 折叠，使点 C落在点C'的位置。 （1）当∠C=45°时,求∠1+∠2的度数. （2）若∠C=α,请直接写出∠1+∠2 的度数.（用含α的代数式表示) 活动一 分析：（1）在CDE中，由内角和可得 （2） 由折叠可知： CED= , ∠CDE=∠ ; 所以∠CEC'+∠CDC'=∠ +∠ +∠ +∠ = ° （3） 是否能直接求出∠1、∠2的度数？ （4）由平角得∠1=180°- ，∠2=180°- ； 所以∠1+∠2=360°- = 。 （5）仿照第一问的解题方法，思考第二问。 活动二 自主完成解题过程。 【变式 1】已知△ABC,D,E分别是AB,AC上的点,连接DE,将△ABC沿DE折叠，如图，当被折叠的部分遮挡原三角形的一条边时,△ADE折叠后得到△A'DE,请用∠A表示∠2-∠1。 【变式 2】已知△ABC,D,E分别是AB,AC上的点,连接DE,将△ABC沿DE折叠，如图，当被折叠的部分遮挡原三角形的两条边时,四边形BCED 折叠后得到四边形B'C'ED,此时若∠A=70°，则∠1+∠2= ° 学科网（北京）股份有限公司 $