精品解析：期中考试 提升卷 考试范围：第1～3章 有理数～代数式 2025～2026学年 人教版（2024 ）七年级数学上册

2025~2026学年 七年级数学 第一学期 期中考试 提升卷 人教版2024 考试范围：第1~3章 有理数~代数式 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，既是负整数又是奇数的是（ ） A. B. C. 0 D. ​ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了负整数、奇数的定义，根据题意逐项判断即可求解． 【详解】解：A.是负整数，是偶数，不合题意； B.是负整数，是奇数，符合题意； C.0不是负整数，是偶数，不合题意； D.不是整数，不合题意．​ 故选：B 2. 2024年内蒙古某地煤炭产量约为9860000吨，将9860000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是关键．根据科学记数法表示较大的数的表示形式为，其中，n为正整数；确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，据此解答即可． 【详解】解： 故选：C． 3. 若p与q互为倒数，且，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数即可求解． 【详解】解：∵p与q互为倒数，且， ∴， 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，加法，除法以及乘方运算，解题的关键是熟练掌握各运算法则． 利用有理数的乘法，加法，除法以及乘方运算法则，逐项进行判断即可． 【详解】解：A. ，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项正确，符合题意； D. ，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 5. 有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数的大小，涉及有理数的加减、乘法法则，数轴的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，根据有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，再由有理数的运算性质即可得解． 【详解】解：∵有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧， ∴， ∵， ∴，A选项正确，不符合题意； ∴，B选项正确，不符合题意； ∴，C选项正确，不符合题意； ∴，D选项错误，符合题意； 故选：D． 6. 计算的值为（ ） A. B. 29 C. D. 92 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把减法化为加法，再结合加法法则计算，即可作答． 【详解】解： ． 故选：A． 7. 某品牌服装原价为y元，现在先涨价，再降价，则现价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式解决实际问题，解题的关键是理解题意，列出代数式． 根据题意，列出代数式即可． 【详解】解：根据题意得，先涨价，再降价，则现价为， 故选：B． 8. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 13 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理得，则，即可求出的值． 【详解】解：∵的值是， ∴， 则 ∴ 故选：A 9. 一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的差为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，列代数式，先分别表示原两位数为，新两位数为，再列式，去括号合并同类项，得． 【详解】解：依题意，原两位数为，新两位数为， 则， ∴原两位数与新两位数的差为， 故选：A． 10. 观察下列一组数：…，第n个数是（ ） A. B. C. D. ​ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．将第1个数、第2个数、第3个数、第4个数、第5个数分别改写成、、、、，据此归纳类推出一般规律即可得答案． 【详解】解：第1个数是， 第2个数是， 第3个数是， 第4个数是， 第5个数是， 归纳类推得：第个数是（其中，为正整数）， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：______（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，根据“负数绝对值大的反而小”进行比较即可． 【详解】∵， ∴， 故答案为：<． 12. 单项式的系数是________，次数是________． 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】本题主要考查的是单项式的系数和次数的定义，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．根据单项式的系数和次数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是6， 故答案为：，6． 13. 若，则x的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含绝对值的方程，先整理得，所以，故，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 14. 计算： _______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先运算乘方，再运算乘除，最后运算加法，即可作答． 【详解】解： 故答案为： 15. 已知x是绝对值等于4的负数，y是最小的正整数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，代数式的值．由条件可得，，再代入进行计算即可. 【详解】解：∵x是绝对值等于4的负数，y是最小的正整数， ∴，， ∴. 故答案为：． 16. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示，规律铺设，第一个图案有6块白色地砖，第二个有10块，第三个有14块，依此类推，则第n个图案有_________块白色地砖． 【答案】 【解析】 分析】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律． 根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖（块）；第3个图形有白色地砖（块），第个图形白色地砖的块数：块．据此解答． 【详解】解：第1个图形有白色地砖6块， 第2个图形有白色地砖（块）， 第3个图形有白色地砖（块）， …… 以此类推，第个图形白色地砖的块数：块， 故答案为： 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）12 （2）2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则与运算顺序是解题关键． （1）先将原式写成有理数的和的形式，再进行有理数的加法运算即可求解； （2）先计算绝对值与小括号，再进行乘除运算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 已知a，b互为相反数，c的绝对值是 3，d的倒数是它本身，求 的值． 【答案】2或4或或 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握以上定义． 利用相反数的定义，通过绝对值求一个数，倒数的定义确定的关系和值，然后代数求值即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数，所以； 因为，所以； 因为d的倒数是它本身，所以； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ． ∴ 的值为2或4或或． 20. 某食品厂计划每天生产500袋方便面，实际一周生产情况如下表（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（袋） （1）星期五生产方便面多少袋？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少袋？ （3）若每袋方便面的成本为2元，售价为3元，求这一周的利润（利润总售价总成本）． 【答案】（1）星期五生产490袋 （2）多生产30袋 （3）3518元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，根据正数和负数的实际意义列得正确的算式是解题的关键． （1）结合表格数据，根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）由表格中数据求得最高产量及最低产量，然后作差即可； （3）计算出这周生产的方便面总量，按照利润总售价总成本即可． 【小问1详解】 解：计划每天生产500袋，星期五减产10袋， 所以星期五生产（袋）. 小问2详解】 解：产量最多的是星期六，超产20袋，产量为（袋）； 产量最少是星期五，减产10袋，产量为490袋， 多生产（袋）. 【小问3详解】 解：一周总增减量：（袋）， 总生产量：（袋）， 利润：（元）． 21. 已知数轴上有两点A，B，分别对应有理数a，b，其中点A在原点左侧，点B在原点右侧，且原点到点A的距离是到点B的距离的2倍，A，B两点之间的距离为12． （1）求a，b的值； （2）求的值； （3）若点C在数轴上对应有理数c，且c在A，B两点之间（不含端点），化简． 【答案】（1） （2）28 （3）0或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的几何意义，绝对值的化简，解题的关键是掌握数轴的几何意义以及分类讨论的数学思想． （1）设原点到B的距离为x，则原点到A的距离为，利用两点之间的距离列出方程求解即可； （2）由（1）知的值，代入求值即可； （3）根据绝对值的几何意义分类讨论，即当时和时，化简绝对值即可． 【小问1详解】 解：设原点到B的距离为x，则原点到A的距离为， 因为A在左，B在右，所以， 解得， 因此，； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴； 【小问3详解】 解：由（1）得， 根据题意得，， 当时，； 当时，； 综上，化简的结果为0或． 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． （1）写出第5个等式； （2）猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明你的猜想； （3）利用猜想的结论，计算的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字变化类，找出变化规律是解题的关键． （1）根据题中的式子得出规律求解； （2）根据题中的式子得出规律，写出一般通式； （3）利用（2）中的规律，化简求值即可． 【小问1详解】 解：第5个等式为：， 故答案：， 【小问2详解】 解：第个等式为：， 证明：右边 左边； 故答案为：； 小问3详解】 解：∵ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年 七年级数学 第一学期 期中考试 提升卷 人教版2024 考试范围：第1~3章 有理数~代数式 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，既是负整数又是奇数的是（ ） A. B. C. 0 D. ​ 2. 2024年内蒙古某地煤炭产量约为9860000吨，将9860000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 若p与q互为倒数，且，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的值为（ ） A B. 29 C. D. 92 7. 某品牌服装原价为y元，现在先涨价，再降价，则现价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 13 D. 9. 一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若把十位数字与个位数字对调，得到一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列一组数：…，第n个数是（ ） A. B. C. D. ​ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：______（用“>”“<”或“=”填空） 12. 单项式的系数是________，次数是________． 13. 若，则x的值为_______． 14. 计算： _______． 15. 已知x是绝对值等于4的负数，y是最小的正整数，则的值为________． 16. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示，规律铺设，第一个图案有6块白色地砖，第二个有10块，第三个有14块，依此类推，则第n个图案有_________块白色地砖． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知a，b互为相反数，c的绝对值是 3，d的倒数是它本身，求 的值． 20. 某食品厂计划每天生产500袋方便面，实际一周生产情况如下表（超产记正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（袋） （1）星期五生产方便面多少袋？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少袋？ （3）若每袋方便面的成本为2元，售价为3元，求这一周的利润（利润总售价总成本）． 21. 已知数轴上有两点A，B，分别对应有理数a，b，其中点A在原点左侧，点B在原点右侧，且原点到点A距离是到点B的距离的2倍，A，B两点之间的距离为12． （1）求a，b的值； （2）求的值； （3）若点C在数轴上对应有理数c，且c在A，B两点之间（不含端点），化简． 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． （1）写出第5个等式； （2）猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明你的猜想； （3）利用猜想的结论，计算的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $