2.2.1 有理数乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 课件2024-2025学年人教版(2024)七年级数学上册

人教版 七年级上册 第一章 有理数 2.2.1有理数乘法 第2课时 人教版七年级上 1.会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算； 2.掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算. 两数相乘，同号 ,异号 ,并把 . 1.有理数乘法法则 得正 得负 绝对值相乘 任何数与0相乘，都得 . 0 2.在小学我们学习过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积相等. 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加. 新知探究 计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )； （2） ( - 7 )×8 = - 56 8×( - 7 ) = - 56 与 通过比较结果， 你有什么发现？ 新知探究 （3） 新知探究 （4） 通过比较结果， 你有什么发现？ 新知探究 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变. 乘法结合律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加. 乘法对加法的分配律 请用字母表示以下三个规律. ab = ba （ab）c = a（bc） a（b+c）= ab+ac 典例精析 例1 计算: 解： 典例精析 例2 计算: 解：(1)原式 解：(2)原式 典例精析 例3 用两种方法计算：（1） 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝ 原式＝ 原式＝ ＝－1. 典例精析 例4 法一： 法二： （2） 有理数乘法的运算律及运用 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 探索新知 总 结 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算. 13 探索新知 例4 用两种方法计算 解法1： 解法2： 比较两种解法哪个更简便？ 14 典题精讲 1.在计算 ×(－36)时，可以避免通分的运算律是(　　) A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 B 2.(－0.125)×15×(－8)× ＝[(－0.125)× (－8)]× ， 运算中没有运用的运算律是(　　) A．乘法交换律 　B．乘法结合律 C．分配律 　　　 D．乘法交换律和乘法结合律 C 15 典题精讲 3.下列变形不正确的是(　　) A . 5×(－6)＝(－6)×5 B. ×(－12)＝(－12)× C. ×(－4)＝(－4)× ＋ ×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) C 16 典题精讲 4.计算： =-8500 =25 =15 =-6 17 课堂练习 3. 口算： （1）(－2)×3×4×(－1) （2）(－5)×(－3)×4×(－2) （3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2) （4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3) ＝24 ＝－120 ＝16 ＝81 课堂练习 4.计算： 解：（1）原式=(-6)×(-4)= 24 课堂练习 4.计算： 解：（2）原式= 课堂练习 5.若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 解：∵ |a+1|+|b+2|+|c+3|=0， ∴ a=-1，b=-2，c=-3, 则(a-1)(b+2)(c-3)=0. ×＝； ×＝， (－2)×(－3)＋(－2)×＝9； (3)(－2)×＝9， 5×(－7)＋×5×＝－39. 5×＝－39； ＝(－25)× ＝(－25)×4＋(－25)× ＝－100＋(－1) ＝－101； ＝×12 ＝－100×12＋×12 ＝－1 200＋2 ＝－1 198. (1)(－25)×； (2)×12. $