1.2集合间的基本关系教学设计-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

授课日期 年 月 日第 周 时数 2 课型 新授 课 题 1.2集合间的基本关系 教 学 目 标 知识目标：1理解子集、真子集的含义； 2理解符号、“”、“ ”、“=”、“” 的含义； 能力目标：1会用符号表示集合之间的关系； 2能写出简单有限集的子集和真子集． 情感目标：通过维恩图让学生体会到用图形解决问题的优越性 教学重点 子集、真子集 教学难点 包含与真包含的区别 教学资源 教法与 学法 讲授法 学情分析（含更新、补充、删节内容） 1本课内容较为抽象，教师在授课时可以借助生活事例等接地气的方式授课，让学生明白元素与集合（个人与集体），子集与集合（小集体与大集体）相互关系. 2本课结合学生的实际情况对子集的介绍稍作简略，偏侧重于介绍真子集的概念. 板 书 设 计 1.2集合与集合之间的关系 1真子集 例 2子集 3集合与集合相等 例 教后记 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 一 复习回顾 1用符号“∈”或“∉”填空 （1）0 N （2）-3 N （3）3.7 N （4） N （5） Z （6） Q （7） R （8）0 R （9）0 ∅ 2用适当的方法表示下列集合： （1）大于小于3的整数组成的集合； （2）不等式 的解集； （3）平面直角坐标系中,直线1 上的点组成的集合 二 新课讲授 观察下列各组集合，说说各组中两个集合的关系. (1) A=N,B=Z (2) (3) (4) A={本班班委},B={本班全体成员} 1子集 如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，那么集合A就叫做集合B的子集．记作AB或BA，读作“集合A包含于集合B”，或“集合B包含集合A”． 注意： (1) 任何一个集合都是它自身的子集 (2) 空集是任何集合的子集 2真子集 如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是叫做集合B的真子集，记作AB或BA，读作“A真包含于B”或“B真包含A”. 注意： (1) 常用数集存在如下包含关系： (2) 空集是任何非空集合的真子集 思考：，,=三者之间有何关系? 复习提问 学生板演 学生观察思考 师生共同总结形成新的概念 教师引导 学生思考 注意符号书写 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 例题讲解： 用合适的符号填空 （1） 0 ; （2） d {a,b,c}; （3） N Z; （4） {1,2} {1,2,3}; （5） {0}; (6) 注意分清楚符号连接的是元素与集合，还是集合与集合！ 书第8页例3 已知集合A=，写出集合A的所有子集，并指出哪些是真子集. 解：(1)不含任何元素的集合 ∅;(2)只有1个元素的A的子集，，；（3）含有2个元素的A的子集； （4）与集合A相等的集合;除(4)之外全是真子集. 想一想：如果有限集元素个数为,那么的所有子集有多少个？真子集有多少个？ 三 课堂小结 1注意区别“包含于”，“包含”，“真包含于”，“真包含”； 2注意区别“”与“”； 3会计算有限集的子集个数 四 课后作业 练习册第9页填空题 第10页解答题 教师提示：三角形中有一部分是等腰三角形，有一部分是直角三角形，两者有交叉重合的部分是等腰直角三角形，而正三角形是等腰三角形的特殊一部分，与直角三角形无关. 学生独立完成 指定学生讲评 师生共同完成 师生共同总结 学生独立完成 3 学科网（北京）股份有限公司 $