14.2三角形全等的判定第4课时（尺规作图）教学设计2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.2三角形全等的判定 第4课时（尺规作图） 教学设计

一、内容与内容解析

（一）教学内容

本节课是人教版初中数学八年级（上册）第十四章“全等三角形”的第二节。内容包括：具体包括“作一个角等于已知角”这一基本尺规作图及其证明，以及以此为基础的过直线外一点作已知直线的平行线、已知两边及其夹角作三角形、已知两角及其夹边作三角形等内容

（二）教学内容解析

地位与作用：本节是“全等三角形”知识的实践应用，五种基本尺规作图的依据均为“全等三角形判定定理”（如作一个角等于已知角依据SSS，作角平分线依据SSS）。它是几何作图的基础，为后续学习“轴对称”“圆”等内容中的复杂作图铺垫，同时培养学生的动手操作能力、几何直观和逻辑推理能力，是连接“理论判定”与“实践作图”的核心内容。

核心要点：重点是掌握五种基本尺规作图的规范步骤和作图痕迹保留；难点是理解每种基本作图的原理（与全等三角形判定的关联）、过直线外一点作已知直线垂线的步骤，以及基本作图的综合应用。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：

【教学重点】掌握角和三角形的基本作法，能够使用直尺、圆规、量角器等工具正确作图.

二、目标与目标解析

（一）教学目标

1、了解尺规作图的定义；掌握五种基本尺规作图的步骤，能规范作出图形并保留痕迹；能利用基本作图解决简单的作图问题（如作指定三角形）。

2、通过“观察示范—模仿操作—探究原理—应用拓展”的过程，理解基本作图与全等三角形的联系，培养动手能力和逻辑推理能力，体会“转化”的数学思想。

3、感受尺规作图的严谨性和逻辑性，激发对几何作图的兴趣，培养规范操作的习惯和严谨的数学思维。

（二）教学目标解析

1、能理解定义：明确尺规作图的工具是“无刻度的直尺”（用于画直线、连接线段）和“圆规”（用于画弧、截取等长线段），区别于带刻度的画图工具。

2、能规范作图： 作一条线段等于已知线段：能按“画射线→截等长线段”的步骤完成，保留弧的痕迹； 作一个角等于已知角：能按“画射线→画弧→截等长弧→找交点→画射线”的步骤完成，理

解依据是SSS；

三、学生学情分析

 已有基础

已掌握“全等三角形的判定定理”（SSS、SAS等），具备理解尺规作图原理的理论基础。此前已接触过“作一条线段等于已知线段”“作一个角等于已知角”的简单作图，有初步的尺规操作经验。 能识别基本的几何图形（线段、角、垂线、平分线等），具备一定的几何直观能力。

 存在困难

 步骤记忆：五种基本作图步骤较多，尤其“作角的平分线”“过一点作垂线”，学生易混淆步骤顺序（如作角平分线时，忘记“以角的两边上的点为圆心画弧”的步骤）。

 原理理解：难以将作图步骤与全等三角形判定关联，如不明白“作一个角等于已知角”中“画弧截取等长线段”是为了构造SSS全等的条件。

基于上述分析，确定本节课的教学难点为：

【教学难点】理解角和三角形作图的步骤与方法，培养几何作图能力.

四、教学策略分析

1、分步示范法：针对每种基本作图，将步骤拆解为3-5个关键环节，教师用多媒体（或黑板）同步演示，每一步结合口令（如作角平分线：“一画弧（角顶点为圆心），二截弧（角两边取点），三画弧（两点为圆心），四连线（交点与顶点）”），学生同步模仿，强化步骤记忆。

2. 原理溯源法：每讲完一种基本作图，引导学生分析“为何这样作图能得到目标图形”，如作一个角等于已知角后，提问“所作角的两边与已知角的两边分别相等，依据什么判定两个三角形全等？”（SSS），明确作图原理与全等判定的关联，帮助学生理解而非死记步骤。

五、教学过程分析

（一）复习引入

1. 出示古代几何作图工具（直尺、圆规）图片，提问“古人用没有刻度的直尺和圆规，能画出标准的图形，如平分一个角、作一条垂线，这是为什么？”；2. 展示生活场景：工人师傅用圆规和直尺在钢板上画标准的角平分线，无需测量，说明尺规作图的严谨性。

 引导过渡：“尺规作图的依据是全等三角形的判定定理，今天我们系统学习五种基本尺规作图，掌握它们的步骤和原理。”引出本节课主题。

设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的知识储备，降低新知识的学习难度。