精品解析：2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末质量评估(一)

期末质量评估（一） 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 9相反数是（ ） A. B. C. 9 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】解：9的相反数是， 故选：． 【点睛】本题主要考查了相反数，解题的关键是掌握相反数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数）的概念． 2. 1千克汽油完全燃烧放出的热量为焦．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、绝对值、有理数乘方，根据相关运算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，原计算正确，符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：A． 4. 下列化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，即同类项的系数相加，所得的结果作为新的系数，字母和字母的指数不变，逐一判断即可． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项符合题意； D、，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则． 5. 如图，在三角形中，，其理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 线段比射线短 D. 以上均不正确 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查线段的性质，根据两点之间线段最短即可得到结论． 【详解】解：在三角形中，，其理由是两点之间线段最短， 故选：B． 6. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入计算即可得出答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ，， ． 故选：B． 7. 如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案． 【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a， ∴AD＝2AB＝2a，故A正确，不符合题意； ∵BD＝AB＝a， ∴BC＝BD﹣CD＝a﹣b，故B正确，不符合题意； ∵AC＝2AB＝2a，CD＝b， ∴AC＝AD﹣CD＝2a﹣b，故C正确，不符合题意； ∵点C不是CD的四等分点， ∴BC≠b，故D错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键． 8. 下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数所表示的准确数x的范围是：；⑤绝对值等于本身的数是正数． 其中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是实数的分类，实数与数轴，有理数的加法与乘法运算，近似数的精确值的范围，绝对值的含义，本题根据定义与对应的运算法则逐一分析判断即可． 【详解】解：实数包括无理数和有理数；故①符合题意； 数轴上的点与实数一一对应；故②不符合题意； 如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；故③符合题意； 近似数所表示的准确数x的范围是：；故④不符合题意； 绝对值等于本身的数是正数或0，故⑤不符合题意； 故选A 9. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确的列方程即可． 【详解】解：设有只小船，则大船有只， 根据题意，得， 故选：A． 10. 如图是一根起点为且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是，第二个数是，第三个数是，，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据每圈上数字特征，找到规律求解即可． 【详解】解：第个数为， 第个数为：， 第个数：， 第个数为：， 第个数为：． 故选：D． 【点睛】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. “的倍与的倍的和”用代数式表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，先求出x的2倍，再求出y的3倍，然后再求和即可． 【详解】解：x的2倍是，y的3倍是，它们的和为． 故答案为：． 12. 当时，代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】将代入进行计算即可． 【详解】当时，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的代入求值，熟练计算是解题的关键． 13. 如图，在同一平面内，三角尺直角顶点C正好在直线上．如果， 那么的度数为___度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查余角和补角，利用补角的概念，得到，然后进一步求出，熟知余角和补角的概念是解题的关键． 【详解】解：三角尺的直角顶点C正好在直线上， ， ， 故答案为：． 14. 已知与互余，且，则的补角是______度． 【答案】127 【解析】 【分析】由互余可得，再由补角的含义可得答案． 【详解】解：∵与互余，且， ∴， ∴的补角是； 故答案为：． 【点睛】本题考查的是互余，互补的含义，理解互余互补的含义是解本题的关键． 15. 按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】把a、b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：当，时， ， 所以输出的结果为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 已知当时，的值为3，则当时，的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】把代入代数式求出a、b的关系式，再把代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：当时，， 整理得，， 当时， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，把a、b的关系式看作一个整体参与运算是解题的关键． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，算术平方根． （1）先去括号，然后按照从左到右的顺序，进行计算即可解答； （2）先算乘方和算术平方根，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答，注意乘法分配律的运用． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将，代入求值． 【详解】解： ， 将，代入得， 原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题关键． （1）根据移项合并同类项，未知数系数化为1的顺序进行求解即可； （2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1的顺序进行求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； 【小问2详解】 ， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项合并同类项，得， 系数化为1得：． 20. （1）如图，根据下列语句画图： ①画射线； ②画直线与线段相交于点． （2）请写出图中的补角． 【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）， 【解析】 【分析】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段，余角和补角，解题的关键是理解题意，正确画出图形． （1）①连接，并延长即可； ②连接，并向两个方向延长，连接，其交点为F即可； （2）根据补角的概念解答即可． 【详解】解：（1）①如图，射线即为所求； ②如图，直线，线段，点F即为所求； （2）的补角有：，． 21. 如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． （1）如果，求的长； （2）如果，求的长． 【答案】（1）4cm （2）12cm 【解析】 【分析】本题主要考查了中点的定义，线段的和差， （1）根据中点的定义可得，进而得出，接下来可求，然后根据中点的定义得出答案； （2）根据中点定义，得，再结合，可得． 【小问1详解】 解：∵点M是线段的中点， . ， . ， . ∵点N是线段的中点， ∴； 【小问2详解】 解：∵点M是线段中点，点N是线段的中点， . ， ． 22. 某天一快递小哥驾驶三轮车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东行驶为正，向西行驶为负，单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）这天快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上?距离公司多少千米? （2）这天在第 次记录时快递小哥距公司最远； （3）如果汽车每千米耗电度，每度电元，那么这天快递小哥投递完所有包裹需要花电费多少元? 【答案】（1）他在公司的西边，距离公司3千米 （2）五 （3）元 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的性质，有理数的加减和乘法． （1）利用有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西； （2）分别计算出每一次记录后快递小哥距离公司P的距离，再比较大小，距离最大的即为最远距离； （3）首先算出走过的路，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗电量，再乘以单价即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边，距离公司3千米； 【小问2详解】 解：（千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， ∴第五次快递小哥距公司P最远． 故答案为：五； 【小问3详解】 解：（千米）， ∴（元）， 答：这天快递小哥投递完所有包裹需要花电费2.7元． 23. 据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 时间 换表前 换表后 峰时(8：00～21：00) 谷时(21：00～次日8：00) 电价 每度0.52元 每度0.55元 每度0.30元 (1)小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由． (2)小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？ 【答案】（1）若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2．9元；（2）小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度． 【解析】 【详解】试题分析：（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可． （2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可． 解：（1）换电表前：0.52×（50+20）=36.4（元）， 换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元）， 33.5﹣36.4=﹣2.9（元）． 答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元； （2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得 0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9， 解之，得x=60， 95﹣x=95﹣60=35． 答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度． 考点：一元一次方程的应用． 24. 如图，点O是直线AB上一点，射线OA1 ， OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒． （1）用含有t的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°； （2）当t=________，OA1是∠A2OA的角平分线； （3）若∠A1OA2=30°时，求t的值． 【答案】(1) 30t；10（t+6）；(2)1.2;(3) t= 或 t=时∠A1OA2=30° 【解析】 【分析】（1）由运动直接得出结论,（2）根据角平分线的意义建立方程求解即可,（3）用∠A1OA2=30°建立方程求解即可． 【详解】解：（1）由运动知,∠A1OA=（30t）°,∠A2OA=[10（t+6）]°, 故答案为30t,10（t+6）, （2）∵OA1是∠A2OA的角平分线, ∴∠A2OA=2∠A1OA, ∴10（t+6）=2×30t, ∴t=1.2, 故答案为1.2, （3）解：①若OA1未超过OA2, 则  -30t=30 t= , ②若OA1超过OA2, 则30t -  =30 , 所以t= 或 t=时∠A1OA2=30°. 【点睛】本题主要考查了角平分线的意义,角的计算,角的和差,用方程的思想是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末质量评估（一） 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 9的相反数是（ ） A. B. C. 9 D. 2. 1千克汽油完全燃烧放出的热量为焦．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在三角形中，，其理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 线段比射线短 D. 以上均不正确 6. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 7. 如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数所表示的准确数x的范围是：；⑤绝对值等于本身的数是正数． 其中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一根起点为且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是，第二个数是，第三个数是，，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. “的倍与的倍的和”用代数式表示为_______． 12. 当时，代数式的值是______． 13. 如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C正好在直线上．如果， 那么的度数为___度． 14. 已知与互余，且，则的补角是______度． 15. 按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ___________． 16. 已知当时，的值为3，则当时，的值为_____． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20 （1）如图，根据下列语句画图： ①画射线； ②画直线与线段相交于点． （2）请写出图中的补角． 21. 如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． （1）如果，求长； （2）如果，求的长． 22. 某天一快递小哥驾驶三轮车从公司出发，在一条东西走向大街上来回投递包裹，他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东行驶为正，向西行驶为负，单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）这天快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上?距离公司多少千米? （2）这天在第 次记录时快递小哥距公司最远； （3）如果汽车每千米耗电度，每度电元，那么这天快递小哥投递完所有包裹需要花电费多少元? 23. 据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 时间 换表前 换表后 峰时(8：00～21：00) 谷时(21：00～次日8：00) 电价 每度0.52元 每度055元 每度0.30元 (1)小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由． (2)小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？ 24. 如图，点O是直线AB上一点，射线OA1 ， OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒． （1）用含有t式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°； （2）当t=________，OA1是∠A2OA的角平分线； （3）若∠A1OA2=30°时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $