专题12 探究两个互成角度的力的合成规律 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册专题讲解

探究两个互成角度的力的合成规律12 题型1 原型实验 6 题型2 创新实验 12 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．实验原理及操作 2．数据处理 3．误差分析 2 知识储备 实验目的知识点 一 1．探究力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。 实验原理知识点 二 1．一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。 2．作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示。 3．比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可说明两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 实验器材知识点 三 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)细绳，铅笔。 实验步骤知识点 四 1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 2．两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 3．一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 4．重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做两次实验。 数据处理知识点 五 1．用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、F1和F2三个力的图示，如图所示。 2．比较F是否是以F1和F2为邻边所作的平行四边形的对角线。 3．对其他两次实验也做上述处理。 以F1、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 误差分析知识点 六 产生原因 减小方法 偶然误差 读数不准确 正视、平视弹簧测力计刻度 作图不规范 (1)两分力夹角在60°～120°之间； (2)弹簧测力计读数尽量大 3 技巧总结 注意事项 1．实验时，弹簧测力计必须保持与木板 平行　，且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。 2．规范实验操作 (1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 (2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大。 (3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。 (4)细绳套适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。 3．规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 拓展区 拓展延伸 走进985 一、创新实验 实验原理的创新 　　　 (图1)　　　　　　　　(图2) 图1： 1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。 2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。 图2： 1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。 2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。 实验器材的创新 1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。 2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。 1.用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大小。 2.由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。 实验过程的创新 1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 原型实验 【典例1】（2025•天山区校级开学）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，为橡皮筋原长时小圆环的位置，为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是　　 ； 理想实验法 等效替代法 控制变量法 建立物理模型法 （2）在实验过程中，不需记录的是　　 ； 甲图中的位置 乙图中的位置 、的方向 弹簧测力计的示数 （3）若在图乙中，、夹角大于，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为　　 。 一直增大，一直增大 先减小后增大，一直增大 一直增大，一直减小 一直增大，先减小后增大 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）从合力作用效果相同的角度分析； （2）分析哪个对实验结果没有影响； （3）画图，根据矢量加减法则分析。 【解答】解：（1）实验时需要将小圆环拉到同一位置，则合力作用效果相同，两次实验是等效替代关系，故正确，错误， 故选：； （2）实验时只需要确保每次都拉到同一位置即可，然后记录拉力的大小和方向，就可以分析合力和分力的关系，与圆环初始位置无关，故正确，错误， 故选：； （3）将力平移，如图所示： 将缓慢转至水平方向的过程中，变大，变小，故正确，错误， 故选：。 故答案为：（1）；（2）；（3）。 【典例2】（2024秋•上虞区期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳套，如图所示。 （1）实验中用两把弹簧测力计分别钩住细绳套，并互成一定的角度拉动细绳套，把橡皮条的结点拉至位置，下列说法正确的是 。 两弹簧测力计合力的作用效果与橡皮条弹力的作用效果相同 两把测力计的拉力应适当大些 两把弹簧测力计同时拉时，两测力计示数之差应尽量大些 （2）若为图中的、、选择细绳或橡皮绳，可完成实验的是 （多选）。 用橡皮绳，用橡皮绳，用橡皮绳 用细绳，用细绳，用细绳 用细绳，用橡皮绳，用橡皮绳 用橡皮绳，用细绳，用橡皮绳 （3）实验中使用的两把弹簧测力计的规格 。作两个分力及合力的图示时，不同组别作图的标度 。（选填“必须相同”“可以不同” （4）实验中先用力、将结点拉到点，再用力同样使其拉到点，这个力 唯一的。先用力将结点拉到点，再用力、共同作用使其拉到点，这样的力、 唯一的。（选填“是”“不是” 【答案】（1）；（2）；（3）可以不同，可以不同；（4）是，不是。 【分析】（1）根据实验原理和减小误差分析判断； （2）根据细绳和橡皮筋的特点分析判断； （3）根据力的图示法分析判断； （4）根据实验原理和步骤分析判断。 【解答】解：（1）．两弹簧测力计合力与橡皮条弹力的受力物体不同，二者作用效果不相同，故错误； ．为了减小实验误差，需要把测力计的拉力应适当大些，故正确； ．两把弹簧测力计同时拉时，两测力计示数之差应尽量小些，可以减小实验误差，故错误。 故选：。 （2）实验过程中，由于细绳不能伸长，所以不能用细绳代替橡皮筋，但可以用橡皮筋代替细绳，所以图中的为橡皮绳，和可以为细绳也可以为橡皮绳，故正确；错误。 故选：。 （3）实验中使用的两把弹簧测力计要求读数准确，它们的规格可以不同。根据力的图示法可知作两个分力及合力的图示时，需要保证同一组分力与合力的标度相同即可，不同组别作图的标度可以不同。 （4）根据大小、方向已知的两力合成，其合力具有唯一性，可知实验中先用力、将结点拉到点，再用力同样使其拉到点，这个力是唯一的。 求已知合力的两个分力时，两分力由于方向的不同，会有不同的结果，所以先用力将结点拉到点，再用力、共同作用使其拉到点，这样的力、不是唯一的。 故答案为：（1）；（2）；（3）可以不同，可以不同；（4）是，不是。 【典例3】（2025春•丽水期末）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，在该实验中： （1）实验前用一个弹簧测力计钩住细绳套拉至满量程，此时橡皮筋伸长到位置，本实验中点的位置不能超过点的原因是____ 。 防止橡皮筋被拉断 避免拉力超过弹簧测力计量程 （2）下列说法正确的是______。 拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 使用弹簧测力计时，应避免弹簧及拉杆与测力计外壳间的摩擦。 在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较近的一个点 （3）若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要____（选填“2”、“3”或“4” 次把橡皮筋结点拉到点。 【答案】（1）；（2）；（3）3。 【分析】（1）根据题干上说的实验前用一个弹簧测力计钩住细绳套拉至满量程，此时橡皮筋伸长到位置来分析； （2）根据实验的注意事项分析； （3）根据实验原理分析。 【解答】解：（1）因为用一个弹簧测力计钩住细绳套拉至满量程时，橡皮筋伸长到位置，所以本实验中点的位置不能超过点的原因是避免拉力超过弹簧测力计量程，故正确，错误。 故选：。 （2）、拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定时两个拉力可以不同，所以两个弹簧测力计的读数可以不同，故错误； 、使用弹簧测力计时，应避免弹簧及拉杆与测力计外壳间的摩擦，此时弹簧测力计的读数即为细绳上的拉力，故正确； 、在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较远的一个点，故错误。 故选：。 （3）若只有一只弹簧测力计，需要第一次用弹簧测力计拉橡皮筋的结点到；然后固定一个方向，用弹簧测力计拉橡皮筋，让橡皮筋的结点到点；然后再固定刚才弹簧测力计的拉力方向，用弹簧测力计沿着刚才固定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到点，所以至少需要3次把橡皮筋结点拉到点。 故答案为：（1）；（2）；（3）3。 【典例4】（2025春•滁州期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图1、2、3所示，点为橡皮筋原长时小圆环的位置，点为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是 　　 ； ．理想实验法 ．等效替代法 ．控制变量法 （2）在实验过程中，可以不记录的是 　　 ； ．点的位置 ．点的位置 ．、、的方向 ．弹簧测力计的示数 （3）如图2所示，若此时与的夹角为，现保持点位置和与的夹角不变，从图示位置逆时针缓慢转动和直至水平向右，则此过程中 　　 。 ．一直增大，一直减小 ．先减小后增大，一直增大 ．一直减小，一直增大 ．一直增大，先减小后增大 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）根据实验原理分析判断； （2）根据实验原理和注意事项分析判断； （3）根据动态圆方法分析判断。 【解答】解：（1）本实验采用的科学方法是等效替代法。故正确，错误。 故选：。 （2）在实验过程中，必须记录小圆环被拉到的位置、弹簧测力计拉力的大小和方向；不需要记录点的位置。故正确，错误。 故选：。 （3）由于与的夹角为，现保持点位置不变，和的夹角不变，根据动态圆方法分析，如图所示由图可知 则一直增大，一直减小。 故正确，错误。 故选：。 故答案为：（1）；（2）；（3）。 题型2 创新实验 【典例5】（2024秋•台州期末）某同学利用如图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律：在磁性黑板上固定两个光滑的滑轮和，将一细绳跨过两滑轮，并在细绳两端以及中间某位置通过细绳套悬挂钩码，如图（1）所示，每个钩码质量相同，当系统达到平衡时，根据钩码个数可读出三段绳子的拉力大小、和。 （1）改变钩码个数，不能完成实验的是______； 钩码的个数 钩码的个数， 钩码的个数， 钩码的个数，， （2）下列各项属于实验操作必备步骤的是______； 用弹簧测力计测出钩码的重力 测量出、、三段绳子的长度 用量角器量出、、三段绳子之间的夹角 记录、、三段绳子的方向 （3）该同学用各绳上钩码的个数来衡量该绳中拉力的大小，完成了本实验，并作图验证力的平行四边形定则，图（2）中的虚线为竖直线，则符合实际的是_____（填“甲”或“乙” 。 【答案】（1）；（2）；（3）乙。 【分析】（1）根据矢量三角形分析判断； （2）根据实验原理和注意事项分析判断； （3）根据实验误差分析判断。 【解答】解：（1）对于节点分析，三段绳的拉力应能够平衡，构成首尾相连的矢量三角形，则任意两力的大小之和应小于等于第三力，每段绳的拉力与所挂钩码个数成正比，则任意两个钩码个数之和应大于等于第三个钩码个数。 故正确，错误。 故选：。 （2）．钩码的重力与钩码的个数成正比，无需测量重力，故错误； ．为探究两个互成角度的力的合成规律，根据力的三要素，要标记结点的位置，并记录三段绳子的方向，绳的长度以及绳子之间的夹角无需测量，故错误，正确。 故选：。 （3）以点为研究对象，绳应处于竖直方向，，合力的方向理论值应竖直向上，但由于误差的存在应稍有偏差。 故符合实际的是乙。 故答案为：（1）；（2）；（3）乙。 【典例6】（2025•重庆模拟）一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定，其上固定一张白纸。甲，乙两个力传感器分别固定在木板上的、两点，、两点可在木板上移动。 （1）如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数。 （2）如图（b）所示，三根细绳通过结点连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节、两点的位置，重物静止时，记录结点的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数、和 　 　。 （3）在点根据、、的大小和方向作力的图示。 （4）改变、两点的位置重复步骤（2）、（3），此过程 　　（选填“需要”或“不需要” 保持结点位置不变。 （5）初始时三根细绳互成，若保持结点和甲传感器的位置不变，乙传感器绕点顺时针缓慢转动的过程中，乙传感器的示数会 　　（选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大” 。 【答案】（2）连接甲、乙力传感器细绳的方向；（4）不需要；（5）变大。 【分析】（3）实验需要测量各拉力的大小与拉力方向，根据实验步骤答题。 （4）重复步骤（2）、（3）的过程中可以改变点的位置； （5）两橡皮筋拉力的合力如果与橡皮筋拉力大小相等、方向相反，然后结合平行四边形定则作图分析。 【解答】解：（2）该题目的为验证“力的平行四边形定则”所以不仅需要力的大小，还需要力的方向，所以需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向。 （4）、两点的位置重复步骤（2）、（3）的过程中可以改变点的位置，不需要保持不变； （5）初始时三根细绳互成，若保持结点和甲传感器的位置不变，乙传感器绕点顺时针缓慢转动的过程中，如图所示 由平行四边形定则，乙传感器的示数会变小。 故答案为：（2）连接甲、乙力传感器细绳的方向；（4）不需要；（5）变大。 【典例7】（2025春•廊坊期末）某物理实验小组用如图所示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在圆形水平桌面上平铺并固定一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。三根绳子系在同一点，在每根轻绳下分别挂上一定数量的钩码，并使结点（不与桌面接触）静止（已知，。 （1）若一根绳挂的钩码质量为，另一根绳挂的钩码质量为，则第三根绳挂的钩码质量一定不小于 　　 。 （2）若滑轮下所挂的钩码质量为、滑轮、下所挂的钩码质量分别为、，则当结点静止时，轻绳、之间的夹角大小为 　　 。 （3）若保持（2）中滑轮和下所挂的钩码不变，滑轮位置不变，将滑轮下所挂的钩码质量变为，为了使整个系统保持平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮　　 （选填“顺时针”或“逆时针” 移动一定角度。 （4）实验后，小组成员发现实验中桌面不水平，对实验结果 　　 （选填“有”或“无” 影响。 【答案】（1）；（2）；（3）顺时针；（4）无。 【分析】（1）根据力的合成方法分析判断； （2）根据矢量三角形分析计算； （3）根据平行四边形定则分析判断； （4）分析实验误差判断。 【解答】解：（1）若一根绳挂的钩码质量为，另一根绳挂的钩码质量为，由平衡条件可知两绳子的拉力分别为：、，两绳子拉力的合力的范围是 则 三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量一定不大于。 （2）三力的合力为零，则三力必然为首尾相连的矢量三角形，三根绳的拉力刚好构成首尾相连的直角三角形，可得和之间轻绳的夹角为 （3）滑轮下所挂的钩码质量变为后，滑轮和下所挂的钩码质量相等，此时应位于的角平分线的反向延长线上，故需要顺时针移动一定角度。 （4）由实验原理可知实验中只需保证点平衡即可，对桌面是否水平无要求。 故答案为：（1）；（2）；（3）顺时针；（4）无。 【典例8】（2025春•辽宁期末）某同学使用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 （1）下列说法正确的是 　　 。 ．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 ．在测量同一组数据、和合力的过程中，橡皮条结点的位置不能变化 ．为减小测量误差，、方向间夹角应为 ．、和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程 （2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为 　　。 （3）若两个弹簧测力计的读数均为，且与结点相连的两细绳、拉力的方向互相垂直，则 　　 （选填“能”或“不能” 用一个量程为的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 　　 。 【答案】（1）；（2）5.60；（3）不能，合力超过测力计的量程。 【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断； （2）先确定弹簧测力计的最小分度值再读数； （3）根据平行四边形定则计算判断。 【解答】解：（1）．弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，只要把点拉到同一位置即可，故错误； ．要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则点的位置应固定，故正确； ．本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，为减小误差，夹角应在范围为宜，并非一定要夹角为不变，故错误； ．在测量的过程中、和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，故正确。 故选：。 （2）如图所示弹簧测力计，每被分成10格，则1格就等于，所以图中弹簧测力计的示数为。 （3）两力均为，且相互垂直，则其合力大小为 合力超过了弹簧秤的量程，故弹簧秤无法测出物体所受的合力，故不能使用。 故答案为：（1）；（2）5.60；（3）不能，合力超过测力计的量程。 学科网（北京）股份有限公司 $ 探究两个互成角度的力的合成规律12 题型1 原型实验 6 题型2 创新实验 9 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．实验原理及操作 2．数据处理 3．误差分析 2 知识储备 实验目的知识点 一 1．探究力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。 实验原理知识点 二 1．一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。 2．作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示。 3．比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可说明两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 实验器材知识点 三 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)细绳，铅笔。 实验步骤知识点 四 1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 2．两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 3．一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 4．重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做两次实验。 数据处理知识点 五 1．用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、F1和F2三个力的图示，如图所示。 2．比较F是否是以F1和F2为邻边所作的平行四边形的对角线。 3．对其他两次实验也做上述处理。 以F1、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 误差分析知识点 六 产生原因 减小方法 偶然误差 读数不准确 正视、平视弹簧测力计刻度 作图不规范 (1)两分力夹角在60°～120°之间； (2)弹簧测力计读数尽量大 3 技巧总结 注意事项 1．实验时，弹簧测力计必须保持与木板 平行　，且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。 2．规范实验操作 (1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 (2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大。 (3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。 (4)细绳套适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。 3．规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 拓展区 拓展延伸 走进985 一、创新实验 实验原理的创新 　　　 (图1)　　　　　　　　(图2) 图1： 1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。 2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。 图2： 1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。 2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。 实验器材的创新 1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。 2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。 1.用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大小。 2.由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。 实验过程的创新 1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 原型实验 【典例1】（2025•天山区校级开学）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，为橡皮筋原长时小圆环的位置，为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是　　 ； 理想实验法 等效替代法 控制变量法 建立物理模型法 （2）在实验过程中，不需记录的是　　 ； 甲图中的位置 乙图中的位置 、的方向 弹簧测力计的示数 （3）若在图乙中，、夹角大于，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为　　 。 一直增大，一直增大 先减小后增大，一直增大 一直增大，一直减小 一直增大，先减小后增大 【典例2】（2024秋•上虞区期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳套，如图所示。 （1）实验中用两把弹簧测力计分别钩住细绳套，并互成一定的角度拉动细绳套，把橡皮条的结点拉至位置，下列说法正确的是 。 两弹簧测力计合力的作用效果与橡皮条弹力的作用效果相同 两把测力计的拉力应适当大些 两把弹簧测力计同时拉时，两测力计示数之差应尽量大些 （2）若为图中的、、选择细绳或橡皮绳，可完成实验的是 （多选）。 用橡皮绳，用橡皮绳，用橡皮绳 用细绳，用细绳，用细绳 用细绳，用橡皮绳，用橡皮绳 用橡皮绳，用细绳，用橡皮绳 （3）实验中使用的两把弹簧测力计的规格 。作两个分力及合力的图示时，不同组别作图的标度 。（选填“必须相同”“可以不同” （4）实验中先用力、将结点拉到点，再用力同样使其拉到点，这个力 唯一的。先用力将结点拉到点，再用力、共同作用使其拉到点，这样的力、 唯一的。（选填“是”“不是” 【典例3】（2025春•丽水期末）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，在该实验中： （1）实验前用一个弹簧测力计钩住细绳套拉至满量程，此时橡皮筋伸长到位置，本实验中点的位置不能超过点的原因是____ 。 防止橡皮筋被拉断 避免拉力超过弹簧测力计量程 （2）下列说法正确的是______。 拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 使用弹簧测力计时，应避免弹簧及拉杆与测力计外壳间的摩擦。 在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较近的一个点 （3）若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要____（选填“2”、“3”或“4” 次把橡皮筋结点拉到点。 【典例4】（2025春•滁州期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图1、2、3所示，点为橡皮筋原长时小圆环的位置，点为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是 　　 ； ．理想实验法 ．等效替代法 ．控制变量法 （2）在实验过程中，可以不记录的是 　　 ； ．点的位置 ．点的位置 ．、、的方向 ．弹簧测力计的示数 （3）如图2所示，若此时与的夹角为，现保持点位置和与的夹角不变，从图示位置逆时针缓慢转动和直至水平向右，则此过程中 　　 。 ．一直增大，一直减小 ．先减小后增大，一直增大 ．一直减小，一直增大 ．一直增大，先减小后增大 题型2 创新实验 【典例5】（2024秋•台州期末）某同学利用如图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律：在磁性黑板上固定两个光滑的滑轮和，将一细绳跨过两滑轮，并在细绳两端以及中间某位置通过细绳套悬挂钩码，如图（1）所示，每个钩码质量相同，当系统达到平衡时，根据钩码个数可读出三段绳子的拉力大小、和。 （1）改变钩码个数，不能完成实验的是______； 钩码的个数 钩码的个数， 钩码的个数， 钩码的个数，， （2）下列各项属于实验操作必备步骤的是______； 用弹簧测力计测出钩码的重力 测量出、、三段绳子的长度 用量角器量出、、三段绳子之间的夹角 记录、、三段绳子的方向 （3）该同学用各绳上钩码的个数来衡量该绳中拉力的大小，完成了本实验，并作图验证力的平行四边形定则，图（2）中的虚线为竖直线，则符合实际的是_____（填“甲”或“乙” 。 【典例6】（2025•重庆模拟）一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定，其上固定一张白纸。甲，乙两个力传感器分别固定在木板上的、两点，、两点可在木板上移动。 （1）如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数。 （2）如图（b）所示，三根细绳通过结点连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节、两点的位置，重物静止时，记录结点的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数、和 　 　。 （3）在点根据、、的大小和方向作力的图示。 （4）改变、两点的位置重复步骤（2）、（3），此过程 　　（选填“需要”或“不需要” 保持结点位置不变。 （5）初始时三根细绳互成，若保持结点和甲传感器的位置不变，乙传感器绕点顺时针缓慢转动的过程中，乙传感器的示数会 　　（选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大” 。 【典例7】（2025春•廊坊期末）某物理实验小组用如图所示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在圆形水平桌面上平铺并固定一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。三根绳子系在同一点，在每根轻绳下分别挂上一定数量的钩码，并使结点（不与桌面接触）静止（已知，。 （1）若一根绳挂的钩码质量为，另一根绳挂的钩码质量为，则第三根绳挂的钩码质量一定不小于 　　 。 （2）若滑轮下所挂的钩码质量为、滑轮、下所挂的钩码质量分别为、，则当结点静止时，轻绳、之间的夹角大小为 　　 。 （3）若保持（2）中滑轮和下所挂的钩码不变，滑轮位置不变，将滑轮下所挂的钩码质量变为，为了使整个系统保持平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮　　 （选填“顺时针”或“逆时针” 移动一定角度。 （4）实验后，小组成员发现实验中桌面不水平，对实验结果 　　 （选填“有”或“无” 影响。 【典例8】（2025春•辽宁期末）某同学使用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 （1）下列说法正确的是 　　 。 ．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 ．在测量同一组数据、和合力的过程中，橡皮条结点的位置不能变化 ．为减小测量误差，、方向间夹角应为 ．、和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程 （2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为 　　。 （3）若两个弹簧测力计的读数均为，且与结点相连的两细绳、拉力的方向互相垂直，则 　　 （选填“能”或“不能” 用一个量程为的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 　　 。 学科网（北京）股份有限公司 $