2025-2026学年浙教版数学八年级上册期中仿真模拟试卷（范围：1-4章）

2025-2026浙教版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷（范围：1-4章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．窗花是我国民间传统剪纸艺术．新春到来之际，小雪设计了如下一组窗花，其中为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若a>b成立，则下列不等式成立的是（　　） A．a+3<b+3 B．-3a<-3b C．a-3<b-3 D． 3．能说明命题“若，则”是假命题的反例可以是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．若等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为（　　） A． B． C．或 D．或 5．已知点在第四象限，且，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，直线分别交与于点和，连结，若，的周长为，则的周长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，平分且于点E，，，的周长为32，则的面积为（　　） A．96 B．48 C．32 D．16 8．如图，已知的面积为12，点，分别为，边上的中点，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为轴正半轴上一动点（），设点的坐标为，连结，以线段为边的第四象限内作等边，直线交轴于点，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如果关于的不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于F，，若，则　 　． 12．若点关于y轴的对称点是点，则　 　． 13．在数学上用表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围为　 　． 14．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD＋AE的值为　 　． 15．如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝　 　． 16．你留意过吗？如图1，硬币上出现的这个多边形是正九边形．现请你仔细分析正九边形的相关特征，完成下面的问题： 如图2．正九边形中，边，的延长线交于点B． （1）则　 　度； （2）若，，，则a，b，c满足怎样的数量关系？答：　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解下列不等式（组）： （1）； （2） 18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，的顶点落在格点上，以B为原点建立平面直角坐标系，将关于y轴对称得到． （1）在网格中建立以B为原点的平面直角坐标系，并画出； （2）点C关于轴的对称点的坐标为_______； （3）若点在轴上，且，求点的坐标． 19．如图，AB与CB是两条公路，C，D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置.(不写作法，保留作图痕迹) 20．如图，点在同一直线上，点在直线的同侧， （1）证明：． （2）若，求的度数． 21．关于x的方程的方程的解满足． （1）求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数a的值． 22．为支援抗击新冠肺炎疫情前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为4万元/吨，乙物资单价为3万元/吨，采购两种物资共花费1920万元． （1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨？ （2）现在计划安排A，B两种不同型号的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车。按此要求安排A、B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？ 23．如图，在等腰直角三角形中，，，点在边上，作于点，连接、． （1）如图1，若平分，求证：垂直平分． （2）如图2，点是的中点，直线交于点，连接， ①求证：是等腰直角三角形． ②若，，求的长度． 24．综合与实践： 动手操作：某校八（1）班数学课外兴趣小组在学完第13章的特殊三角形后，利用手头上的一副三角板（，）的直角顶点O放置在另一块直角三角板（，）斜边AB的中点处 发现结论： （1）如图1，三角板的两边，分别与另一块三角板的边，交于点P，Q（规定：此时点P，Q均在边，上运动），他们在旋转过程中，发现线段与的长总相等及四边形的面积不会发生变化． 问题解决： ①请你帮他们说明的理由； ②若，请你帮他们求出四边形的面积． 拓展延伸： （2）如图2，连接，当，，那么直角三角板在绕点O旋转一周的过程中，请你直接写出线段长的最小值和最大值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】6 12．【答案】0 13．【答案】​​​​​​​ 14．【答案】6或14 15．【答案】 16．【答案】； 17．【答案】（1）解：去括号得：， 移项合并得：， ​​​​​​把x的系数化为1得，； （2）解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ​​​​​​∴不等式组的解集为． 18．【答案】（1）解：如图所示，即为所求． （2） （3）解：依题意可设点， 则， 解得：， 点的坐标为或． 19．【答案】解：如图所示，点P即为菜市场的位置. 20．【答案】（1）证明：， ∴， ， ， （SSS）． （2）解：， ． ， ． ​​​​​． 21．【答案】（1）解：，， ， ， ， ， ∵， ∴， ∴ （2）解：， ， ∵不等式的解为， ∴， ∴， 由（1）可得：， ∴， ∵a是整数， ∴ 22．【答案】（1）解：设甲、乙两种物资各采购了吨，吨， 根据题意，得， 解得：， ∴甲、乙两种物资各采购了300吨，240吨； （2）解：设安排型卡车辆，则安排型卡车辆， 根据题意，得， 解得：， ∵为正整数， ∴的值为25或26或27， ∴共有3种运输方案如下： 方案一：安排25辆型卡车，25辆型卡车； 方案二：安排26辆型卡车，24辆型卡车； 方案三：安排27辆型卡车，23辆型卡车． 23．【答案】（1）证明：∵平分，∴， ∵平分，，， ∴， ∴点P在线段AQ的垂直平分线上， 又∵， ∴（SAS）， ∴， ∴点B在线段AQ的垂直平分线上， ∴是的垂直平分线； （2）证明：①∵，， ∴， ∵，，点是的中点， ∴，， ， ∴，，， ∵，， ∴， ∴是等腰直角三角形． ②如图，过作，且，连接，， ∴， ∵∠BAM=∠QAM-∠BAQ，∠CAQ=∠BAC-∠BAQ， ∴， 又∵，AM=AQ， ∴（SAS）， ∴，， ∴， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∵，， ∴（SAS)， ∴， ∵， ∴， ∴． 24．【答案】解：（1）①如图1，连接， ∵是等腰直角三角形，是斜边的中点， ∴，，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ②由①得， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）如图2，当点共线，且点在点和点之间时，线段长的最小， ∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴线段长的最小值为； 如图4，当点共线，且点在点和点之间时，线段长的最大， 同理得， ∴线段长的最大值为； 综上所述， 线段长的最小值和最大值分别为，. 1 学科网（北京）股份有限公司 $