2026届高考物理一轮复习考点练习 传送带模型中的动力学问题

传送带模型中的动力学问题 基础巩固 1．（5分）（2024·北京卷）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(　　) A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 2．（5分）（2024·安徽卷）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻小物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则小物块从传送带底端运动到顶端的过程中，下列加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) 3．（5分）（2025·黑龙江大庆高三检测）传送带是物料搬运系统机械化和自动化的传送用具，可以替代人工搬运，节省人力物力。一水平传送带两端相距36 m，物料与传送带间的动摩擦因数为0.2。物料从一端轻放上传送带，被传送至另一端。当传送带分别以8 m/s和16 m/s的速度大小匀速运动时，重力加速度大小g取10 m/s2，物料通过传送带的时间差为(　　) A．0.5 s B．1 s C．2.5 s D．4 s 4．（5分）在地铁和火车站入口处可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。当旅客把行李放到传送带上时，传送带从静止开始启动。在某次研究性学习活动中，同学将行李箱由静止放到传送带上后，传送带开始按照如图乙所示的规律运动（向右为速度的正方向）。若行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小g取10 m/s2，传送带足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是(　　) A．经过1 s的时间行李箱与传送带共速 B．行李箱相对于传送带滑动的距离为2 m C．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变 D．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱相对传送带滑动的距离将保持不变 5．（5分）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则(　　) A．t2时刻，小物块到A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对于传送带滑动的距离达到最大 C．0到t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0到t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 6．（5分）（多选）（2025·河南重点中学高三联考）如图所示，某皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L＝2 m，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块轻轻地放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小g取10 m/s2，若传送带的速度可以任意调节，当小物块在A点以v0＝3 m/s的速度沿传送带向上运动时，小物块到达B点的速度大小可能为(　　) A．1 m/s B．3 m/s C．6 m/s D．9 m/s 7．（5分）（多选）工人利用传送带从车上卸粮食。如图甲所示，以某一恒定速率运行的传送带与水平面的夹角θ＝37°，转轴间距L＝3.5 m。工人沿传送方向以速度v1＝1.5 m/s从传送带顶端推下粮袋（视为质点），4.5 s时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g取10 m/s2，则(　　) A．在t＝0.5 s时刻，粮袋所受摩擦力方向改变 B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8 C．传送带运行的速度大小为0.5 m/s D．在0～2.5 s内粮袋处于失重状态 综合提升 8．（5分）（2025·北京平谷区检测）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g取10 m/s2，则(　　) A．传送带的速度大小为16 m/s B．物块所受摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 9．（5分）如图所示，水平传送带两轮轴心A、B间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平。当传送带以8 m/s的速率逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度大小g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是(　　) A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B．Q从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6 s C.Q在运动过程中所受摩擦力始终不变 D．Q从传送带左端运动到右端的过程中P处于失重状态 10．（15分）如图甲所示，倾角为37°的足够长的传送带以4 m/s的速率顺时针转动，现使小物块以2 m/s的初速度沿传送带向下运动，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)简述前2 s、2～6 s、6～8 s小物块的运动状况。 (2)求小物块与传送带间的动摩擦因数的大小（结果用分数表示）。 (3)求前8 s内小物块与传送带之间的划痕长度。 11．（20分）某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，它由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB＝4 m，倾斜传送带长度LCD＝4.45 m，倾角为θ＝37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1＝5 m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度大小g取10 m/s2。现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求： (1)工件从A点第一次被传送到CD传送带沿传送带上升的最大高度和所用的总时间； (2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小(v2<v1)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 传送带模型中的动力学问题 基础巩固 1．（5分）（2024·北京卷）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(　D　) A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 解析：刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；物体加速运动过程中，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时a＝＝μg，物体做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由v＝at可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 2．（5分）（2024·安徽卷）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻小物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则小物块从传送带底端运动到顶端的过程中，下列加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　C　) 解析：0～t0时间内：小物块轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，小物块受重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故小物块做匀加速运动。t0之后：当小物块速度与传送带速度相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，小物块做匀速直线运动。故C正确，A、B、D错误。 3．（5分）（2025·黑龙江大庆高三检测）传送带是物料搬运系统机械化和自动化的传送用具，可以替代人工搬运，节省人力物力。一水平传送带两端相距36 m，物料与传送带间的动摩擦因数为0.2。物料从一端轻放上传送带，被传送至另一端。当传送带分别以8 m/s和16 m/s的速度大小匀速运动时，重力加速度大小g取10 m/s2，物料通过传送带的时间差为(　A　) A．0.5 s B．1 s C．2.5 s D．4 s 解析：设物料的质量为m，物料与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带的长度为L，刚放上传送带时，根据牛顿第二定律对物料有μmg＝ma，解得物料在传送带上做匀加速运动时的加速度大小a＝2 m/s2。假设物料在传送带上一直做匀加速运动，到达另一端时恰好与传送带共速，设此时传送带的速度大小为v0，根据匀变速直线运动规律有v＝2aL，解得v0＝12 m/s，所以当传送带以速度大小v1＝8 m/s匀速运动时，因v1<v0，则物料在传送带上先做加速运动，后做匀速运动，则物料做加速运动的时间和位移大小分别为t1＝＝4 s，x1＝v1t1＝16 m，做匀速运动的位移大小和时间分别为x2＝L－x1＝20 m，t2＝＝2.5 s，则物料通过传送带的时间t总＝t1＋t2＝6.5 s；当传送带以速度大小v2＝16 m/s匀速运动时，因v2＞v0，则物料在传送带上一直做匀加速直线运动，有L＝at总′2，解得物料通过传送带的时间t′总＝6 s。所以物料通过传送带的时间差Δt＝t总－t′总＝0.5 s，故A正确，B、C、D错误。 4．（5分）在地铁和火车站入口处可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。当旅客把行李放到传送带上时，传送带从静止开始启动。在某次研究性学习活动中，同学将行李箱由静止放到传送带上后，传送带开始按照如图乙所示的规律运动（向右为速度的正方向）。若行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小g取10 m/s2，传送带足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是(　C　) A．经过1 s的时间行李箱与传送带共速 B．行李箱相对于传送带滑动的距离为2 m C．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变 D．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱相对传送带滑动的距离将保持不变 解析：由题图乙可知传送带的最大速度为2 m/s，行李箱的加速度为a＝μg＝1 m/s2，则行李箱速度达到与传送带相同所用的时间为t＝＝2 s，故A错误；行李箱在2 s内的对地位移大小为x1＝at2＝2 m，传送带2 s内的位移大小为x2＝×2×1 m＋2×1 m＝3 m，则行李箱相对于传送带滑动的距离为Δx＝x2－x1＝1 m，故B错误；若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间仍为t＝＝2 s，可知行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变，故C正确；若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，行李箱的对地位移不发生改变，由于传动带启动加速度增加了，则传送带加速的时间减少，以最大速度运行的时间增长，则传送带对地位移变大，则行李箱相对传送带滑动的距离将变大，故D错误。 5．（5分）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则(　B　) A．t2时刻，小物块到A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对于传送带滑动的距离达到最大 C．0到t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0到t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 解析：0到t1时间内小物块向左做匀减速直线运动，t1时刻小物块向左运动的速度减为0，此时到A处的距离达到最大，A错误；t2时刻前小物块相对于传送带向左运动，之后小物块相对于传送带静止，t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B正确；0到t2时间内小物块先减速，后反向加速，因v1<v2，则小物块受到大小不变、方向始终向右的摩擦力作用，C错误；t2时刻小物块向右运动的速度增加到与传送带的速度相等，t2时刻之后小物块与传送带保持相对静止，随水平传送带一起匀速运动，不受摩擦力作用，D错误。 6．（5分）（多选）（2025·河南重点中学高三联考）如图所示，某皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L＝2 m，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块轻轻地放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小g取10 m/s2，若传送带的速度可以任意调节，当小物块在A点以v0＝3 m/s的速度沿传送带向上运动时，小物块到达B点的速度大小可能为(　BC　) A．1 m/s B．3 m/s C．6 m/s D．9 m/s 解析：若传送带的速度很小（一直小于小物块的速度），小物块一直减速，加速度大小a1＝g sin 30°＋μg cos 30°＝12.5 m/s2，小物块到达B点时的速度最小，且最小速度v1＝＝2 m/s；若传送带的速度很大（一直大于小物块的速度），小物块一直加速，加速度大小a2＝－g sin 30°＋μg cos 30°＝2.5 m/s2，小物块到达B点时的速度最大，且最大速度v2＝＝8 m/s。故B、C正确。 7．（5分）（多选）工人利用传送带从车上卸粮食。如图甲所示，以某一恒定速率运行的传送带与水平面的夹角θ＝37°，转轴间距L＝3.5 m。工人沿传送方向以速度v1＝1.5 m/s从传送带顶端推下粮袋（视为质点），4.5 s时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g取10 m/s2，则(　BC　) A．在t＝0.5 s时刻，粮袋所受摩擦力方向改变 B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8 C．传送带运行的速度大小为0.5 m/s D．在0～2.5 s内粮袋处于失重状态 解析：由题图乙可知，在0～2.5 s内，粮袋的速度大于传动带的速度，则粮袋受沿传送带向上的滑动摩擦力，在2.5～4.5 s内，粮袋匀速下滑，根据平衡条件可知，粮袋受沿斜面向上的静摩擦力，故A错误；根据v－t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小，根据题意，由题图乙可知L＝(v0＋1.5 m/s)×2.5 s＋(4.5 s－2.5 s)v0＝3.5 m，解得v0＝0.5 m/s，故C正确；由题图乙和C分析可知，粮袋在0～2.5 s内的加速度a＝＝ m/s2＝－0.4 m/s2，则加速度方向沿斜面向上，则在0～2.5 s内粮袋处于超重状态，根据牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，联立代入数据解得μ＝0.8，故D错误，B正确。 综合提升 8．（5分）（2025·北京平谷区检测）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g取10 m/s2，则(　C　) A．传送带的速度大小为16 m/s B．物块所受摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 解析：由题图乙可知传送带的速度大小为8 m/s，A错误；在0～1 s内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma1，根据题图乙可得加速度大小a1＝ m/s2＝8 m/s2，在1～2 s内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma2，根据题图乙可得加速度大小a2＝ m/s2＝4 m/s2，解得μ＝0.25，B错误，C正确；传送带的速度大于16 m/s后，物块在传送带上一直做加速度大小为a2的减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度大小都相等，D错误。 9．（5分）如图所示，水平传送带两轮轴心A、B间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平。当传送带以8 m/s的速率逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度大小g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是(　B　) A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B．Q从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6 s C.Q在运动过程中所受摩擦力始终不变 D．Q从传送带左端运动到右端的过程中P处于失重状态 解析：当传送带以v＝8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止，对Q受力分析，则有T0＝Ff，即mPg＝μmQg，代入数据解得μ＝0.5，故A错误；当传送带以v＝8 m/s的速度顺时针转动时，物块Q先做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，对Q有μmQg＋T1＝mQa，对P有mPg－T1＝mPa，联立并代入数据解得a＝ m/s2，物块Q加速到v＝8 m/s时的位移x＝＝4.8 m＜L＝16 m，又因为μmQg＝mPg，则Q的速度与传送带速度相等即8 m/s后，P、Q接着做匀速直线运动，Q做匀加速运动的时间为t1＝＝1.2 s，匀速运动的时间为t2＝＝1.4 s，则Q从传送带左端运动到右端所用的时间为t总＝t1＋t2＝2.6 s，故B正确；物块Q做匀加速直线运动时，所受摩擦力方向水平向右，在做匀速运动过程中，所受摩擦力方向水平向左，故Q在运动过程中所受摩擦力方向变化，故C错误；由B项分析可知，Q做匀加速直线运动时，P加速下降，处于失重状态，Q在做匀速运动过程中，P匀速下降，处于平衡状态，故D错误。 10．（15分）如图甲所示，倾角为37°的足够长的传送带以4 m/s的速率顺时针转动，现使小物块以2 m/s的初速度沿传送带向下运动，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)简述前2 s、2～6 s、6～8 s小物块的运动状况。 (2)求小物块与传送带间的动摩擦因数的大小（结果用分数表示）。 (3)求前8 s内小物块与传送带之间的划痕长度。 解析：(1)前2 s小物块与传送带发生相对滑动，小物块沿传送带向下做匀减速直线运动；2～6 s小物块与传送带发生相对滑动，小物块沿传送带向上做匀加速直线运动；6～8 s小物块与传送带不发生相对滑动，向上做匀速直线运动。 (2)根据v－t图线的斜率表示加速度可得a＝＝ m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二定律得μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma，解得μ＝。 (3)前8 s内只有前6 s内小物块与传送带发生相对滑动，前6 s内传送带做匀速直线运动的距离x带＝4×6 m＝24 m，由题图可知，前2 s内小物块运动的位移大小x1＝×2×2 m＝2 m，方向沿传送带向下，2～6 s内小物块运动的位移大小x2＝×4×4 m＝8 m，方向沿传送带向上，所以划痕的长度Δx＝x带＋x1－x2＝(24＋2－8) m＝18 m。 答案：(1)见解析　(2)　(3)18 m 11．（20分）某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，它由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB＝4 m，倾斜传送带长度LCD＝4.45 m，倾角为θ＝37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1＝5 m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度大小g取10 m/s2。现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求： (1)工件从A点第一次被传送到CD传送带沿传送带上升的最大高度和所用的总时间； (2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小(v2<v1)。 解析：(1)工件刚放在传送带AB上时，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1所用时间为t1，位移大小为x1，受力分析如图甲所示，则FN1＝mg，Ff1＝μFN1＝ma1，联立解得a1＝5 m/s2。由运动学公式有t1＝＝ s＝1 s，x1＝a1t＝×5×12 m＝2.5 m，由于x1<LAB，工件随后在传送带AB上做匀速直线运动到B端，则匀速运动的时间为t2＝＝0.3 s，工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到0所用时间为t3，位移大小为x2，受力分析如图乙所示，则FN2＝mg cos θ，Ff2＝μFN2， mg sin θ＋μFN2＝ma2，由运动学公式有x2＝，联立解得a2＝10 m/s2，x2＝1.25 m，工件沿CD传送带上升的最大高度为h＝x2sin θ＝1.25×0.6 m＝0.75 m，沿CD上升的时间为t3＝＝0.5 s，故总时间为t＝t1＋t2＋t3＝1.8 s。 (2)设CD传送带以速度v2沿顺时针方向运转，当工件的速度大于v2时，工件所受滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，工件所受滑动摩擦力沿传送带向上，受力分析图如图丙所示，设其加速度大小为a3。两个过程的位移大小分别为x3和x4，由运动学公式和牛顿第二定律可得－2a2x3＝v－v，mg sin θ－μFN2＝ma3，－2a3x4＝0－v，LCD＝x3＋x4，解得v2＝4 m/s。 答案：(1)0.75 m　1.8 s　(2)4 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $