13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 同步练习 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

第十三章三角形13.2.2三角形的中线、角平分线、高 (同步练习) 姓名： S班级： 一、选择题 1.下列语句正确的是() A.三角形的三条高都在三角形内部 B.三角形不一定具有稳定性 C.三角形的三条中线交于一点 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 2.下列说法中错误的是() A.三角形的中线、角平分线高线都是线段 B.任意三角形的外角和都是360° C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 3.如图，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AB的中点，若△ABC的面积等于8，则 △BDE的面积等于（) E A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，在△ABC中，点E是边AD的中点，BD=2CD,若SADE=6,则阴影部分的面积为 D A.6 B.3 C.4 D.2 5.如图，AD、BE分别是△ABC的角平分线和高线，若∠ABE=26°，则∠CAD的度数为( B D A.32° B.35 C.37° D.64° 6.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是() B 二、填空题 7.在△ABC中，AC=5cm,AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长多2cm, 则AB=( cm. 8.己知，AD是△ABC的高，∠BAD=80°，∠CAD=20°，则∠BAC=U 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AB=13.点P是线段AB上的一个动 点，则CP的最小值为 10.如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8,AC=6,△ACD的周长为24，则△ABD的周 长为 B D 11.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边CB上的中线和高，BC=10cm,SABD=15cm, 则AE的长是 B D E 12.如图，BD和DE分别是△ABC和△ABD的中线，若△ABC的面积为16cm, 则△EBD的面积为 cm2. 13.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=16,AC=22,DE=8,则点D到 AB的距离是 三、解答题 14.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=60°，∠BED=70°，求 ∠BAC的度数. A B 15.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线， AB=12cm,BC=20cm,AC=16cm,求： A E B (1)AD的长； (2)△BCE的面积. 16.如图，已知△ABC.求作BC边上的高.（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） B 17.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC,若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和 ∠DAE的度数. B E D 参考答案 1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.7 8.100°或60°（只填其中一个即可） 98 10.26 11.6cm 12.4 13.11 14.解：，'AD是△ABC的高.即AD⊥BC, ∴.∠ADB=90°， .在Rt△EBD中，∠BED=70°， .∠DBE=20°. .BE平分∠ABC, ∴.∠ABE=∠DBE=20°， .∠ABD=40°， ∴.∠BAC=180°-∠ABD-∠C=180°-40°-60°=80° 15.(1) 48 cm; (2)48cm2. 16.解：如图所示：AF即为所求。 B 17.解：.∠B=42°，∠C=70°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=68°， ,AE是角平分线， 1 ∠EAC=2∠BAC34°· .AD是高，∠C=70°， ∴.∠DAC=90°-∠C=20°， .∴.∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°， ∠AEC=90°-14°=76°.