第1章 有理数 巩固训练 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

第1章有理数巩固训练2025-2026学年 湘教版七年级上册 一、选择题 1.在，，，0，中，有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2.在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 3.2的相反数是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 4.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（　　） A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×106 5.化简的结果是（    ） A． B．20 C． D． 6.如图，数轴上点Q所表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 7.下列说法正确的有（　　） ①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m； ③负分数不是有理数；④零是最小的数； ⑤零是整数，也是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.小灵做了以下4道计算题： ①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1． 则她做对的道数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．计算时，运算律用得最为恰当的是（    ） A． B． C． D． 10.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（　　） A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个 11.若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8 12.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 13.观察一组按规律排列的数：1，2，4，8，，…，则第个数是（    ）． A． B． C． D．以上答案都不对 二、填空题 14.比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 15.已知有理数x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x+y＝　 　． 16.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点B表示的数是______________． 17．把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写成省略加号的和式　 　. 18.在数轴上，将表示4的点沿数轴向左移动______个单位长度得到的点表示的数是2． 19．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为 ． 三、解答题 19.把下列各数分别填入相应的集合：，，，，，，，，． 自然数集{ ……}； 正有理数集{ ……}； 负有理数集{ ……}； 非负数集{ ……}； 整数集{ ……}； 分数集{ ……}． 20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，0，2.5 21.计算： （1）；（2）． 22．计算： (1) (2) 23.某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15． (1)经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？ (2)如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？ 24.如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． （3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？ 【答案】 一、选择题 1.在，，，0，中，有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 2.在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 【答案】C． 3.2的相反数是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 【答案】C． 4.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（　　） A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×106 【答案】B 5.化简的结果是（    ） A． B．20 C． D． 【答案】B 6.如图，数轴上点Q所表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7.下列说法正确的有（　　） ①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m； ③负分数不是有理数；④零是最小的数； ⑤零是整数，也是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 8.小灵做了以下4道计算题： ①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1． 则她做对的道数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C． 9．计算时，运算律用得最为恰当的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（　　） A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个 【答案】A． 11.若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8 【答案】B． 12.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 【答案】D 13.观察一组按规律排列的数：1，2，4，8，，…，则第个数是（    ）． A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 二、填空题 14.比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 15.已知有理数x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x+y＝　 　． 【答案1． 16.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点B表示的数是______________． 【答案】3 17．把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写成省略加号的和式　 　. 【答案】-8-10-9+11 18.在数轴上，将表示4的点沿数轴向左移动______个单位长度得到的点表示的数是2． 【答案】2 19．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为 ． 【答案】 三、解答题 19.把下列各数分别填入相应的集合：，，，，，，，，． 自然数集{ ……}； 正有理数集{ ……}； 负有理数集{ ……}； 非负数集{ ……}； 整数集{ ……}； 分数集{ ……}． 【答案】解：自然数集{、、……}， 正有理数集{、、、……}， 负有理数集{、、、、……}， 非负数集{、、、、、……}， 整数集{、、、、……}， 分数集{、、、、……}． 20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，0，2.5 【答案】解：如图所示： 由数轴可得：． 21.计算： （1）；（2）． 【答案】（1）5；（2） 【详解】（1） ； （2） ． 22．计算： (1) (2) (1)解：原式， ， ， ； (2)解：原式， ， ， ． 23.某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15． (1)经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？ (2)如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？ (1) 解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）＝47（件） 300+47＝347（件）， 答：经过8天，仓库内的该种商品是增加了47件，此时仓库还有347件商品； (2) |+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|＝167（件）， 3×167＝501（元）， 答：这8天要支付501元人工费． 24.如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． （3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？ 【答案】（1）点B表示的数为−4，点C表示的数为3；（2）点B表示的数为−5.5；（3）点D表示的数是1 【详解】解：（1）若点A表示的数为0， ∵0−4＝−4， ∴点B表示的数为−4， ∵−4＋7＝3， ∴点C表示的数为3； （2）若点A、C表示的数互为相反数， ∵AC＝7−4＝3， ∴点A表示的数为−1.5， ∵−1.5−4＝−5.5， ∴点B表示的数为−5.5； （3）设小虫P与小虫Q的运动的时间为t， 依题意得：0.5t＋0.2t＝7， 解得：t＝10， 则点D表示的数是：0.5×10−4＝1． 答：点D表示的数是1． 学科网（北京）股份有限公司 $