13.2.1 三角形的边 同步练习 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

第13章 三角形 13.2.1 三角形的边 （同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列长度的线段能组成三角形的是（　　）． A．3，4，8 B．5，6，11 C．2，11，9 D．3，6，8 2．下列长度的线段中，能与长为和的两条线段组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．若三角形两边长分别是5和8，则第三边长可能是（　　） A．1 B．3 C．8 D．13 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．下列图形具有稳定性的是（　　） A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．六边形 6．已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．等腰三角形的两边分别长和，则它的周长是（　　） A． B． C．或 D．以上结论都不对 8．2024年10月15日至20日举行环广西公路自行车世界巡回赛，如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短 二、填空题 9．高速路上的路标警示牌，支撑结构采用三角形，是利用了三角形的　 　． 10．有两边长分别为2和5的等腰三角形的周长是　 　． 11．已知三条线段的长分别是3，7，，若它们能构成三角形，则的范围是　 　． 12．若a，b，c为的三边，则　 　（填“，，”）． 13．已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是　 　． 14．若一个三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是　 　． 15．数学与现实生活息息相关，在下列三个生活中常见的物品中，具有稳定性的是　 　．（填序号） ①自行车的三角形车架，②起重机的三角形吊臂，③相机三脚架． 16．初中生体能训练中有一项跳跃泥潭障碍训练，小刚平时助跑跳跃距离约为米，他不确定自己是否能够跳过这个泥潭（的长度），于是测量了一些相关长度的数据，由于米尺长度有限，小刚测得米，米，根据小刚的测量，他　 　完成这项训练挑战.（填“能”或“不能”） 三、解答题 17．已知a，b，c是的三边长． （1）______0，______0，______0（填“”“”或“”） （2）化简． 18．已知平面内三个点A，B，C之间的距离满足关系式AB+BC=AC。画图说明点A，B，C的位置关系. 19．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． （1）求第三边的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 20．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，如果这个等腰三角形一边长为另一边的2倍，求各边的长度． 21．如图，已知点O为内任意一点，证明：． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．稳定性 10．12 11． 12． 13． 14．15 15．①②③ 16．能 17．（1），， （2） 18．解：∵点B在线段AC外，则AB+BC>AC， 则点C必在AC上，即 A，B ，C三点共线. 如图， 19．（1）解：三角形的一边长为，另一边长为， ， 即； （2）解：由知，， 第三边的长为奇数， 第三边的长为， 三角形的周长为 20．三角形三边长分别为，， 21．证明：延长交于点D．如图， 在中，，① 在中，，② ①+②，得． ， ， ，③ 同理可证④，⑤， ③+④+⑤，得， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $