精品解析：2025～2026学年苏科版数学八年级上册期末考试（模拟）1 .数学

2025~2026学年度第一学期期末考试（模拟）1·八年级数学 适用版本：苏科版·2024八年级上册 适用学期：2025~2026学年度第一学期 一、单选题 1. 如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据，是的角平分线，得出，根据是的角平分线，即可得出． 【详解】解：∵，是的角平分线， ∴， ∵是的角平分线， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形的角平分线，解题的关键是掌握三角形的角平分线将三角形的内角平均分为两份． 2. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（　　） A. B. 0 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查点所在象限，先根据第二象限内点的坐标符号特点确定m的正负，然后结合各选项即可解答．掌握第二象限的点的横坐标小于零、纵坐标大于零是解题的关键． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， ∴A、B、C选项不符合题意，D选项符合题意． 故选：D． 3. 用四舍五入法，把数字取近似数精确到千位，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到百分位，只需要对千分位上的数字进行四舍五入即可，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 【详解】解：数字取近似数精确到千位的结果131000，为， 故选：． 4. 如图，在四边形中，，，，，则的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形的面积，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．根据三角形的面积公式即可得出结论． 【详解】解：，，， 的面积， 故选：D． 5. 如图，在矩形中，，，点M，N分别在，上，且 ，，E为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（    ） A. 或2 B. C. 或2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质与判定，勾股定理，一元一次方程的应用，折叠的性质，由矩形和折叠的性质结合勾股定理列出方程是解题关键．设，则，先证明四边形是矩形，然后由折叠可知，结合题意可求和，最后由勾股定理解答即可． 【详解】解：设，则， ∵矩形中，， ∴． ∵点M，N分别在上，且，， ∴， ∴四边形为平行四边形． ∵， ∴四边形是矩形， ∴． 由折叠知，， ∴， ∴．　 ， 在中，，即， 解得：，即． 故选B． 6. 如图1，四边形中，，，，动点从点出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】由图1和图2可得当时，点到达点处，即，过点作于点，由矩形的性质可得，由等腰三角形三线合一，求得，当时，点到达点处，根据三角形面积公式求得，再根据梯形的面积公式即可求解． 【详解】解：当时，点到达点处，即， 如图，过点作于点，则四边形为矩形， ， ， ， 当时，点到达点处， ， ， 四边形的面积：， 故选：D． 【点睛】本题考查了动点图象问题，矩形的性质，等腰三角形三线合一，弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系是解题的关键． 7. 中，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正弦函数的定义、勾股定理等知识点，掌握正弦函数的定义成为解题的关键． 先根据正弦函数的定义求得，然后根据勾股定理求解即可． 【详解】解：在中，， ， ， ， 解得：． ． 故选：B． 8. 如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数． 其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…． 按此规律，第5个图中有（ ）对全等三角形． A. 15 B. 16 C. 18 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形以及图形规律探索，结合题意得出规律，确定第个图中可有对全等三角形，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，图1中有3对全等三角形， 图2中有6对全等三角形， 图3中有10对全等三角形， … 第个图中，有对全等三角形， ∴第5个图中有对全等三角形． 故选：D． 二、填空题 9. 有理数5.713精确到百分位的近似数为__________________． 【答案】5.71 【解析】 【分析】把近似数精确度百分位，即按照四舍五入的方法把千分位上的数处理即可得到答案. 【详解】解：有理数5.713精确到百分位的近似数为： 故答案： 【点睛】本题考查的是近似数的精确度问题，掌握“利用四舍五入的方法确定近似数”是解本题的关键. 10. 数据精确到十分位是__________，该数据精确到是__________． 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】把百分位上的数按照四舍五入的方法取近似数，得到精确到十分位的数，把万分位上的数按照四舍五入的方法取近似数，得到精确到的数． 【详解】解：数据精确到十分位是， 数据精确到是； 故答案为：或 【点睛】本题考查的是近似数的精确度问题，掌握按照四舍五入的方法取近似数是解本题的关键． 11. 化简________． 【答案】4 【解析】 【分析】该题考查了算术平方根，根据算术平方根的性质求解即可． 【详解】解：， 故答案为：4． 12. 数用四舍五入法精确到得到__；近似数精确到__位． 【答案】 ① ②. 百 【解析】 【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】解：（精确到．，近似数精确到百位． 故答案为：；百． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 13. 如图，在公路l的一侧有A，B两个工厂，A，B到公路的垂直距离分别为和，A，B之间的水平距离为．现要在公路l上建一个运输点，使A，B两厂到运输点的总路线最短，则最短总路线为__________km． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质，作A点关于直线的对称点C，连接交直线于点P，则此时最小，然后利用勾股定理解题即可． 【详解】解：作A点关于直线的对称点C，连接交直线于点P，则此时最小， 过点作交的延长线于点D， ∵，，， ∴，， 则， ∴， ∴在中，， 即最小值为， 故答案为：． 14. 如图，中，，，，D是的中点，则的面积等于 ______． 【答案】 【解析】 【分析】，，，得到，由勾股定理求出，是的中点，则的面积等于的面积一半，即可得到答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∵D是的中点， ∴的面积等于的面积一半， 即的面积， 即的面积等于， 故答案为： 【点睛】此题考查了勾股定理、含角的直角三角形的性质等知识，熟练掌握三角形的中线平分三角形的面积是解题的关键． 15. 已知直线与直线没有交点，且与两坐标轴围成的面积为4，则直线的解析式为______________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查直线与直线位置关系，面积，先根据两直线没有交点得，再根据直线与两坐标轴围成三角形的面积为4得，解得b，进而可得直线的解析式． 【详解】解：∵直线与直线没有交点， ∴， ∴， ∴， 令，得， 令，得， ∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4， ∴， ∴， 解得， ∴直线的解析式为或． 故答案为：或． 16. 如图，在中，，于点D．为线段上一点，连接，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，勾股定理，三角形面积的计算，由勾股定理求得的长，由面积关系可求得的长，再由勾股定理可求得的长；由折叠的性质可得，，由此面积关系可求得与的关系，从而可求得的长，进而可求得结果． 【详解】解：，，， ， ， ，即， ， ， 由折叠的性质可得，， ，即， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数的计算，解题的关键是掌握立方根和平方根化简，再根据有理数的加减运算，进行计算，即可． （1）先开平方根，立方根，然后根据有理数的计算，即可； （2）根据平方根，立方根的知识，化简式子，然后进行计算，即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 三角形的三个顶点坐标分别是，，，将三角形平移至三角形的位置，点A、B、C的对应点分别是、、，已知点的坐标为． （1）写出三角形的平移过程，并写出点、的坐标； （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的三角形． 【答案】（1）见解析，， （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质和点的坐标为，左移4个单位，上移4个单位，即可求点、的坐标； （2）结合（1）即可画出三角形； 【小问1详解】 解：将三角形向左（或向上）平移4个单位长度，再向上（或向左）平移4个单位长度，可得到三角形，，． 【小问2详解】 解：如图． 【点睛】本题考查了作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质． 19. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 【答案】（1），， （2）的形状是直角三角形，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据题意和勾股定理可以求得、和的值； （2）先判断，然后根据（1）中的结果和勾股定理的逆定理，即可说明理由； 【小问1详解】 解：、，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：的形状是直角三角形； 理由如下： ∵ ，，；且 ∴的形状是直角三角形． 20. 如图，在一次飞行表演中，6架飞机A，B，C，D，E，F编队飞行，且保持队形不变，分别写出它们的坐标．当飞机A飞行到位置时，飞机B，C，D，E，F飞到了什么位置？用坐标表示这6架飞机的新位置． 【答案】，，，，，；，，，， 【解析】 【分析】根据坐标系写点坐标即可，根据点的坐标确定平移方式，再确定新坐标即可． 本题考查了坐标系中写点的坐标，坐标系中的平移确定坐标，熟练掌握写点的坐标，求平移点的坐标是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 ，，，，，； 由，得有向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到， 故，，，，． 21. 如图，为的中线，为的中线． （1）已知，的周长为，求的周长； （2）在中作边上的高； （3）若的面积为40，，则点到边的距离为多少？ 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积，三角形的中线、高线，解决此类题目最常用的是等底等高的三角形的面积相等，要熟练掌握． （1）根据中线的定义可得，然后表示出的周长，再把用表示，用表示，整理即可得解； （2）根据三角形高线的定义作出即可； （3）根据等底等高的三角形的面积相等用的面积表示出的面积，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：为的中线， ， ， ， 的周长， ， 的周长； 【小问2详解】 解：如图，即为中边上的高， 【小问3详解】 解：设点到边的距离为 为的中线， 为的中线， ， ， ， ， 点到边的距离为． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点，点的横坐标为，在轴上有一点（>），过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点，． （1）求直线的函数表达式； （2）若，求a的值； （3）在（2）的条件下，求四边形OMCP的面积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图像及性质，求函数值，熟练掌握一次函数的图像及性质是解题的关键． （1）点在直线的图象上，且点的横坐标为，得到点的坐标为，，再把代入即可求得的值，即可求得； （2）先确定点坐标为，则再表示出点坐标为点坐标为，所以然后解方程即可； （3）根据四边形的面积等于求解即可． 【小问1详解】 解：把代入中，可得， 所以的坐标为， 把代入，解得， 所以直线的函数表达式是． 【小问2详解】 解：把代入得， 所以点的坐标为， 因为， 所以， 因为轴， 所以点的坐标为，点的坐标为， 所以， 所以； 【小问3详解】 解：如图，过点作于点， 由（）知，点的坐标为，坐标为， 四边形的面积的面积的面积． 23. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，． （1）若的周长为，的周长为． ①求线段的长； ②求线段的长． （2）若，求的度数． 【答案】（1）①；②； （2） 【解析】 【分析】（1）①根据垂直平分线的性质得出，，求出； ②根据垂直平分线的性质得出，，根据，求出结果即可； （2）根据三角形内角和得出，根据等腰三角形的性质得出，，根据求出结果即可． 【小问1详解】 解：①∵是边的垂直平分线， ∴， ∵是边的垂直平分线， ∴， ； ②∵是边的垂直平分线， ∴， ∵是边的垂直平分线， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴． 【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 24. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，于A，于B．已知，，，试问：图书室E应该建在距点A多少处，才能使它到两所学校的距离相等？ 【答案】 【解析】 【分析】设图书室E应建在距A点x千米处，才能使它到两所学校的距离相等，则千米；由勾股定理建立方程即可求解． 【详解】解：设图书室E应建在距A点x千米处，才能使它到两所学校的距离相等， 则千米； ∵，， ∴，， ∵， ∴， 即， 解得：， 答：图书室E应建在距A点千米处，才能使它到两所学校的距离相等． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理解直角三角形，建立方程解方程，是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期末考试（模拟）1·八年级数学 适用版本：苏科版·2024八年级上册 适用学期：2025~2026学年度第一学期 一、单选题 1. 如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（　　） A. B. 0 C. D. 2 3. 用四舍五入法，把数字取近似数精确到千位，下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，，，，则的面积为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，，，点M，N分别在，上，且 ，，E为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（    ） A. 或2 B. C. 或2 D. 6. 如图1，四边形中，，，，动点从点出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ） A 15 B. 16 C. 17 D. 18 7. 中，，则长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数． 其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…． 按此规律，第5个图中有（ ）对全等三角形． A. 15 B. 16 C. 18 D. 21 二、填空题 9. 有理数5.713精确到百分位的近似数为__________________． 10. 数据精确到十分位是__________，该数据精确到是__________． 11. 化简________． 12. 数用四舍五入法精确到得到__；近似数精确到__位． 13. 如图，在公路l的一侧有A，B两个工厂，A，B到公路的垂直距离分别为和，A，B之间的水平距离为．现要在公路l上建一个运输点，使A，B两厂到运输点的总路线最短，则最短总路线为__________km． 14. 如图，中，，，，D是的中点，则的面积等于 ______． 15. 已知直线与直线没有交点，且与两坐标轴围成的面积为4，则直线的解析式为______________． 16. 如图，在中，，于点D．为线段上一点，连接，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 三角形的三个顶点坐标分别是，，，将三角形平移至三角形的位置，点A、B、C的对应点分别是、、，已知点的坐标为． （1）写出三角形的平移过程，并写出点、的坐标； （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的三角形． 19. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 20. 如图，在一次飞行表演中，6架飞机A，B，C，D，E，F编队飞行，且保持队形不变，分别写出它们的坐标．当飞机A飞行到位置时，飞机B，C，D，E，F飞到了什么位置？用坐标表示这6架飞机的新位置． 21. 如图，为的中线，为的中线． （1）已知，的周长为，求的周长； （2）在中作边上高； （3）若的面积为40，，则点到边的距离为多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点，点的横坐标为，在轴上有一点（>），过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点，． （1）求直线的函数表达式； （2）若，求a的值； （3）在（2）的条件下，求四边形OMCP的面积． 23. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，． （1）若的周长为，的周长为． ①求线段的长； ②求线段长． （2）若，求的度数． 24. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，于A，于B．已知，，，试问：图书室E应该建在距点A多少处，才能使它到两所学校的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $