广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

南宁天桃实验学校2025年秋季学期开学考八年级 数学试卷 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器.考试结束时，.将答题卡交回 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑，) 1. 数学著作《九章算术》中用“面”来表示开方开不尽的数，这是中国传统数学对无理数的最早记载.下 列四个数中，为无理数的是 A.3.14 B.-8 C.√2 D.2 2.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是 A. 1X2 B y/cm 3.如图表示树高度与月份之间关系的趋势图，请你根据趋势图预测6月份树的高度为 110 A.80cm B.90cm C.100cm D.110cm 100 90 4.下列等式中是二元一次方程的是 80 A.4x-9y=4 B.4x2-9x=12C.3=9 60 D.4x=8 0 5.为了解全校学生的课外作业完成情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 01234567x/月 (第3题图) A.调查全体女生B,调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查各年级中的部分学生 6.如图，直线4,1被1所截得的同旁内角为a,B,要使112，只要使 A.2a=B B.=B C.a+B=180°D.a+B=90° 1.估算√26+1的值在 A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 (第6题图) 8.如图，OA⊥OB,OD⊥OC,∠1=30°，则∠2= 0 A.30 B.50° C.45° D.60° 9、 在平面直角坐标系中，将点4(3，-2)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长 度，得到点的坐标是 0 B (第8题图〉 A.(6,-4) B.(1,1) C.(6,0) D.(5,1) 10.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融 入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB,CE, DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉、己 知AB/1DE,AD11EF,∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠ADE的 (第10题图) 数学试卷第1页（共4页) 度数为 A.57° B.66° C.67° D.74° M. 0 I1.如图，是一块从一个边长为l0cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测量测得 FG=4cm,则这个剪出的图形的周长是 A.40 H B.44 C.48 D.49 B 2.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个 (第11题图) 非负整数解，则a的取值范围是 A.1<a≤2 B.2≤a<3 C.3≤a<4 D.3<a≤4 0 0 （第12题图) 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，） 13.5的平方根是▲ 某市去年811月份水染类销售额占该超市 华超去811月份销售离条形照 当月销任总额百分比折线图 已知方程组2x-y=10 x+4y=4'则x+y=▲ 销格/万元 14. 100 204 15.根据如图所示的统计图，该超市去年10月份的 60 00 10 水果类销售额▲一11月份的水果类销售额. 891017◆月份 891011月份 (填“>”“<”或“=”) (第15题图)》 不 16.把四张完全相同的长方形纸片（阴影)和两本完全相同的长方形课本（空 白)按如图方式摆放.根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差 0 为▲一· 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （第16题图) 17.（本题满分8分)（1)计算：8+√3-1川√4 2x-2>0 (2)解不等式组： 2x+1<-1 2 北 大宋校场 18.(本题满分10分)为进一步体会宋代的历史文化， 大末按场 文房物馆 文房博物中 某班来到清明上河园分组开展研学活动，其中A组 在文房博物馆体验“大宋科举”，B组在九龙桥观 看“东京保卫战”，最后一起到大宋校场集合观看 经典节目“岳飞枪挑小梁王”，为了描述集合地点， 九龙桥 同学们想出了不同的方法。 图1 图2 （1)小明同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若 文房博物馆的坐标为(-2,2)，九龙桥的坐标为(-1，-3).请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋 校场的坐标 数学试卷第2页（共4页) (2)小华同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东11°， 距离300m处，则九龙桥的位置记为（南偏东11°，300m),请结合上述条件进一步使用工具测量和计 算，直接写出大未校场的位置， 19. (本题满分10分)中国古代六艺一礼、乐、射、御、书、数，作为培养人们全面素质和人格修 养的重要途径，更是值得我们深入了解和传承.某中学为弘扬中国传统文化举行了“六艺”知识 竞赛，随机抽取了200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示尚不完整的统计图表. 熟悉程度 成绩x 频数 所占百分比 个频数（名） 非常熟悉 90≤x≤100 45 a% 70 60 熟悉 80≤x<90 35 17.5% 0 有点熟悉 70≤x<80 b 25% 30 不熟悉 60≤x<70 70 35% 0 60708090100 成绩（分） 请结合图表解决下列问题！ (1)频数分布表中，a=▲一，b=▲一；并将频数分布直方图补充完整： (2)若该校共有2000名学生，请估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分)的学生人数； (3)请你结合以上数据对随机抽取的200名学生对“六艺”知识掌握的情况写出一条结论， 20.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AD11BC,∠B=80°. （1)求∠BAD的度数： (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50°.求证：AE/IDC. (第20题图) 21. (本题满分10分)如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口、温水的 温度为30C,流速为20mLs:开水的温度为100℃，流速为15mLs(整个接水的过程不计热量损失). 物理知识： 温水 开水 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于 出水口 温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温 度=温水的体积×温水升高的温度 （注：水的体积=水的流速×时间) 阅读并结合以上信息解决下列问题： (1)甲同学要接一杯600mL的水，如果他先接开水8秒，则再接温水的时间为▲秒. (2)乙同学先接温水，再接开水，得到一杯550mL的水，如果接水的时间一共是30秒，求乙同学分 别接温水和开水所用的时间， (3)丙同学要接一杯700mL的温水和开水混合的水，先接温水再接开水，如果最后水杯中水的温度为 50C,求丙同学接温水的时间 数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)阅读下述材料完成问题 利用不等式的性质说明下列结论的正确性： 如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. 解：因为a>b,所以a+c>b+c.① 又因为c>d,所以b+c>b+d.② 由数的大小比较可知，不等式关系具有传递性， 所以由①②，可得a+c>b+d. 通过上述材料，我们可以得到不等式的同向可加性 例如：若x>1,y>2,那么x+y>1+2,即x+y的取值范围是x+y>3 （1)根据上述性质解决问题：若x<1,y<3,则x+y的取值范围是_▲一； 若-1<x<2,0<y<1,则x+y的取值范围是▲； (2)【性质应用】己知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范围， 解：由x-y=-3,得x=y-3. 将x=y-3代入x<-1得， y-3<-1, 即y<2, 又因为y>1, 所以1<y<2. 以上是求解的部分过程，请你在此基础上将剩余的解答过程补充完整 (3)【拓展提升】已知x+y=3,且x>2,y>-2,则2x-y的取值范围是▲ 23. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xO中，点A(a,0),B(c,c),C(0,c),且满足 (a+8)2+√c+4=0,点P、点Q同时出发，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀 速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动. y y 0 B B 备用图1 备用图2 (1)a=▲，c=▲，AO和BC的位置关系是A: (2)如图，当P、2分别在线段AO,OC上时，连接PB,QB,设此时点P、点2的运动时间为t秒. ①请分别用含t的式子表示△PAB和△QBC的面积： ②若SAHB=3 SAOBC,求出点P的坐标； (3)在P、2的运动过程中，当∠CB2=40°时，请求出∠OP2和∠PQB的数量关系. 数学试卷第4页（共4页)