2.3 分式的乘法和除法（第1课时 分式的乘法和除法）课件　 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

第2章 分 式 2.3 分式的乘法和除法 第1课时 分式的乘法和除法　 第2章 分 式 学习目标 1 2 会用分式的乘、除法法则进行运算.（重点、难点） 理解并掌握分式的乘、除法法则; 观察下面的运算，你想到了什么？ 这些运算运用分数的乘、除法法则. 新课导入 分数的乘、除法法则： 2.分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 1.分数相乘，把分子乘分子，把分母乘分母； 想一想： 类比分数的乘、除法法则，你能说出分式的乘、除法法则吗？ 新课导入 一、分式的乘法 知识讲解 把a，b，c，d看成数，就可以利用分数的乘、除法法则算出结果了. ★分式的乘法运算法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母.　　 上述法则用式子表示为： 知识讲解 例1 计算： 结果能约分的应约分. 知识讲解 例2 计算： 解：原式= 分子、分母是多项式时，先因式分解，便于约分. 约分 =. 知识讲解 练一练 计算： （1） 解：（1）原式 （2） （2）原式 知识讲解 ★分式的除法运算法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： 二、分式的除法 知识讲解 例3 计算： 知识讲解 解：原式= 约分 先把除法转化为乘法. 注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算. 例4 计算： 知识讲解 例5 计算： ( ( = = 知识讲解 解： 练一练 计算： 知识讲解 2.分子或分母是多项式的，要按下面步骤进行： ①把各分式中分子或分母里的多项式进行因式分解； ②应用分式乘除法法则进行运算；(注意:将除法转化为乘法） ③约分、化简.（结果为最简分式或整式) 分式乘除法的解题步骤: 总结 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 另外：在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式！ 知识讲解 随堂训练 1.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. C 2.计算： • ＝___________. = 3.计算： 16 4.先化简，再求值： ，其中x+y=3. 解： 当x+y=3时，原式 随堂训练 课堂小结 ★分式乘法法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母.　　 ★分式除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 18 19 $