2024-2025学年苏科版七年级上学期数学期中模拟试卷

2024-2025学年七年级上学期期中模拟 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：七年级上册第1章-第3章（苏科版2024）。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的绝对值是（    ） A．-2024 B．2024 C． D． 2．下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A．-ab与ba B．52与25C．0.2a2b与D．a2b3与-a3b2 3．下列各数中，最小的数是（   ） A．2 B．-4 C．-π D．0 4．若、满足，则（  ） A． B．9 C．6 D． 5．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（    ） A． B． C． D． 6．若，则代数式的值为（   ） A．11 B．7 C． D． 7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（   ） A．11 B． C．13 D． 8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．化简：． 10．的系数是，次数是． 11．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有，将1860000000用科学记数法表示为． 12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是． 13．下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有个． 14．现规定一种运算“”：，则． 15．已知，，且，则的值是． 16．已知式子的值与字母x的取值无关，则的值是． 17．如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分．根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是． 18．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第n个数记为，则． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（16分）计算： （1）；（2）； （3）；（4）． 20．（8分）化简： （1）；（2）． 21．（6分）先化简，再求值：其中，． 22．（8分）长方形中，，，、分别在、边上，，连接、、． （1）用关于的代数式表示四边形的面积； （2）如果三角形与三角形的面积之和等于20，求三角形的面积． 23．（8分）元旦促销活动期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店对原价元/件的某款运动速干衣和原价元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案：运动速干衣和运动棉袜均按折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜双（）． （1）若该户外俱乐部按方案购买，需付款________元；若该户外俱乐部按方案购买，需付款________元；（用化简后的含的整式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 24．（8分）观察下列等式：；；；；； 按照以上规律，解决下列问题： （1）请写出两个等式：，； （2）根据以上式子的规律，请写出第个式子；（为正整数） （3）利用这个规律计算的值． 25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】数轴上点表示的数为，点表示的数为6，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后，再立即以同样的速度返回点，当点到达终点后，两点都停止运动，设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空：两点间的距离________，线段的中点表示的数为________； （2）当为何值时，两点间距离为3； （3）若点为的中点，点为的中点，当点到达点之前，在运动过程中，探索线段和的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．B 【详解】解：2024的绝对值是|2024|=2024，故选：B． 2．D 【详解】解：A、-ab与ba是同类项，那么本选项不符合题意． B、52与25都是常数，是同类项，那么本选项不符合题意． C、0.2a2b与是同类项，那么本选项不符合题意． D、a2b3与-a3b2字母相同，相同字母的指数不相同，a2b3与-a3b2不是同类项，那么本选项符合题意． 故选：D． 3．B 【详解】解：∵，∴所给的各数中，最小的数是．故选：B． 4．B 【详解】∵、满足，∴，；，； 则．故选：B． 5．C 【详解】解：由题意得，故选：C． 6．C 【详解】解：∵，∴．故选C． 7．C 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求，∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 8．C 【详解】解：第①个图案中“●”有：个， 第②个图案中“●”有：个， 第③个图案中“●”有：个， 第④个图案中“●”有：个， …… 第个图案中“●”有：个， 第⑨个图案中“●”有：个， 故选：C． 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．4 【详解】解：．故答案为：4． 10． 3 【详解】解：单项式的系数为，单项式的次数为，故答案为：，3 11． 【详解】解：；故答案为：． 12． 【详解】解：这个两位数是．故答案为：． 13． 【详解】解：这些数中，负分数是，，，共3个．故答案为：3 14． 【详解】解：∵，；故答案为：． 15．3或 【详解】解：∵，，∴，， ∵，∴a和b异号， 当，时，， 当，时，， 故答案为：3或． 16． 【详解】解：， ∵式子的值与字母x的取值无关， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 17．2025 【详解】根据图①的规律可知， ， 图②中4个数的和是， 故答案为：2025． 18． 【详解】解：由题意可知：， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19． 【详解】（1）解：原式；...........................................................4分 （2）原式 ；...........................................................8分 （3）原式 ；...........................................................12分 （4）原式 ．...........................................................16分 20． 【详解】（1）解： =...........................................................4分 （2）解： ；...........................................................8分 21． 【详解】解：原式 ...........................................................3分 当，时， 原式．...........................................................6分 22． 【详解】（1）解：长方形中，，， ，， ， ，， ， ， 四边形的面积， 即四边形的面积为；...........................................................4分 （2）解：， 则， 解得， ， ， 即三角形的面积为．...........................................................8分 23． 【详解】（1）解：按方案购买，需付款： （元）， 按方案购买，需付款： （元）， 故答案为：；；...........................................................4分 （2）当时， 按方案购买，需付款：（元）， 方案购买，需付款：（元）， ∵， ∴按方案购买较为合算．...........................................................8分 24． 【详解】（1）解：根据所给等式的规律可知： ， ， 故答案为：，；...........................................................2分 （2）解：根据所给等式的规律可知，第个等式为： ；...........................................................5分 （3）解： ．...........................................................8分 25． 【详解】（1）解：∵点表示的数为，点表示的数为6， ∴，...........................................................1分 线段的中点表示的数为∶，...........................................................2分 故答案为：10，1 （2）当点P与点B重合时，； 当点Q与点A重合时，； 当点Q返回到点B时，， 当时，点P表示的数是，点Q表示的数是， ∵， ∴或， 解得：或， 当时，点P表示的数是，点Q表示的数是， ∵，∴或， 解得或（不符合题意，舍去）， 综上所述，当或或时，P，Q两点间距离为3．...........................................................6分 （3），理由如下： ∵点为的中点，点为的中点，∴，， 当点到达点之前，即当时， 点M表示的数是， 点N表示的数是， ∵，， ∴， ∴．..........................................................10分 $